Mindannyian ismerjük a kristályokat. Megcsodáltuk a kősókristályok áttetsző kockáit, a timsó szabályos gúláit, a jégvirágos ablak vagy a hópelyhek szerteágazó kristályos képződményeit.
Mi az oka a kristályok szabályos síklapokkal határolt alakjának?
Már a múlt században feltételezték, hogy a kristályokban az anyag parányi részecskéi az atomok, molekulák szabályszerűen ismétlődve helyezkednek el három dimenziós, úgynevezett térrácsot alkotva. A hipotézis helyességét az 1910-es évek elején sikerül kísérletileg is bebizonyítani, amikor is kristályok segítségével létrehozták a röntgensugarak interferenciáját.
Mi az interferencia?
Ha egy üveglemezre egymáshoz közel álló több apró vonalat karcolunk optikai rácsot kapunk. E rácson fényt bocsátva át, a rács mögötti ernyőn keskeny szivárványsávok jelennek meg, melyek sötét sávokkal váltogatják egymást. Ez annak a következménye, hogy a fénysugarak elhajlanak a rácson és az ernyőn egymással találkozva egyes helyeken erősítik, máshol pedig kioltják egymást. Ez a fényinterferencia.
A röntgensugarak, akárcsak a fény, elektromágneses hullámok, csakhogy hullámhosszuk sokkal rövidebb. Ezeknél az interferencia létrehozásához sokkal finomabb művű rácsokra van szükség. És éppen ilyen, természetes rácsok a kristályok. Ha a röntgensugár kristályon halad át, a mögötte levő fényképezőlemezen nagy számú szabályosan elhelyezkedő fekete foltot hoz létre. Az így kapott interferenciakép alapján – számítások segítségével – meg lehet állapítani. hogy az anyag atomjai miként helyezkednek el a térben: milyen sorrendben, egymástól milyen távolságra. Éppen a röntgensugarakkal végzett ilyen szerkezetvizsgálatok vezettek arra a következtetésre, hogy a kristályokban a részecskék valóban szigorú rend szerint felépített térrácsot képeznek Ez a szabályos rácsszerkezet fellelhető a szilárd testek nagy többségében, még akkor is, ha az anyag kristályos szerkezete szabad szemmel nem észlelhető.
Kristályrácstípusok
A kristályrácsok „építőkövei” lehetnek semleges atomok, molekulák vagy pedig ionok (azaz elektromos töltéssel rendelkező atomok vagy atomcsoportok). Ezek az úgynevezett rácspontotban foglalnak helyet, ahol egy fix pont körül rezegnek. A részecskék rezgése annál gyorsabb, minél magasabb a hőmérséklet; adott hőmérsékleten a rezgés oly hevessé válik, hogy a részecskék elhagyják a rácspontokat, az egész szabályos építmény összeomlik: a kristályos anyag megolvad.
De mi tartja össze a kristályrácsban a részecskéket és milyen erők hatnak az építőkövek között, hogy nem hagyhatják el a helyüket? Az erre a kérdésre adott választól függően különböző típusú kristályrácsokat ismerünk – a válasz pedig szorosan összefügg a rácspontokban levő részecskék természetével. A kristályrácsoknak négy alapvető típusát különböztetjük meg: az atom-, molekula-, ion- és fémrácsokat. A rács típusa jellegzetes tulajdonságokat kölcsönöz a kristálynak, és ezeket a tulajdonságokat nem is érthetjük meg a rácsszerkezet ismerete nélkül.
Az atomrácsok
Az atomrácsokban a rácspontokat semleges atomok foglalják el, amelyek között nagyon erős kémiai erők hatnak, olyanok, mint a molekulákban levő atomok között. A rácsokban az atomokat kovalens kémiai kötések kapcsolják a szomszédos atomokhoz. A kovalens kötések a térben szigorúan irányítottak, egymással jól meghatározott szöget zárnak be, ami a kristályt nagyon merevvé, keménnyé és ellenállóvá teszi. Ilyen ráccsal találkozunk az ismert legkeményebb anyag, a gyémánt esetében. Hasonló szerkezetű a szilícium és a germánium. Ezek érdekessége, hogy ha egyes rácspontokba a szilícium vagy germánium atomjai helyett más atomokat helyezünk, a kristály különleges tulajdonságokra tesz szert: félvezetővé válik.
A félvezetők
A szilícium- vagy germániumatomnak négy vegyértékelektronja van, melyek révén kovalens kötéseket képez négy szomszédos atommal. Ha a kristályt ötvegyértékű elem (például foszfor, arzén) atomjaival szennyezzük, ezek öt vegyértékelektronja közül csak négy vesz részt a kötések létrehozásában, az ötödik pedig könnyen leszakadhat és vándorolhat a kristály belsejében, ezáltal bizonyos elektromos vezetőképességet biztosítva annak. Minthogy a vándorló elektronnak negatív töltése van, a félvezetőt n-típusú félvezetőnek nevezik.
Ha a négy vegyértékű atomok kis hányadát három vegyértékűvel helyettesítjük (például bór, gallium), ezeknek csak három vegyértékelektronja lévén, az egyik kötésből hiányozni fog egy elektron, vagyis ott egy pozitív lyuk fog keletkezni. Ebbe a lyukba beugorhat valamely szomszédos kötés egyik elektronja, és így a pozitív lyuk tovább vándorol. A p-típusú félvezetőkben a pozitív lyukaknak ez a vándorlása biztosítja az áram vezetését.
A félvezetőket használják a tranzisztorok készítésénél, amelyek forradalmasították a rádiótechnikát és az elektronikai ipart: lehetővé tették a rádiókészülékek miniatürizálását, és nélkülük elképzelhetetlenek az elektronikus számítógépek.
A molekularácsok
A molekularácsokban a rácspontokat semleges molekulák foglalják el. Ezek között sokkal gyengébb – úgynevezett intermolekuláris erők – hatnak. A rács ezért könnyen felbomlik, a kristályok alacsony hőmérsékleten megolvadnak. A közönséges hőmérsékleten gázokként ismert anyagok, mint a hidrogén, nitrogén, oxigén, széndioxid, ha – nagyon alacsony hőmérsékleten – megszilárdulnak, molekularácsot képeznek Az intermolekuláris erők csak nagyobb molekulák esetében válnak elégségessé ahhoz, hogy közönséges hőmérsékleten is kristályrácsot hozzanak létre.
A nagymolekulájú anyagok esetében viszont más bonyodalmak léphetnek fel. A folyadékokban a molekulák rendezetlenül, összevissza helyezkednek el, és állandó mozgásban vannak. Ahhoz, hogy a folyadék megszilárdulásakor szabályos kristályrács alakulhasson ki, a molekuláknak el kell rendeződniük, egymáshoz kell illeszkedniük. Ha a molekula túl nagy, és főként ha szabálytalan alakú, a rendezettség nehezen valósul meg. Különleges körülmények között egész nagymolekulájú anyagok (például egyes vírusok) is kristályos állapotba hozhatók. Vizes oldatból szép kristályos cukrot nyerhetünk (a jól ismert kristálycukrot), de ha a cukrot megolvasztjuk, kihűléskor megjegecesedik, üvegszerű tömeggé merevedik, amely már nem kristályos szerkezetű. A molekulák elvesztik mozgékonyságukat még mielőtt kristályrácsba rendeződhettek volna (A cukornak ezt a tulajdonságát, hogy könnyen kerülhet nem kristályos üvegszerű állapotba a cukrászipar nagymértékben fölhasználja.)
Az ionrácsok
Az ionrácsokban pozitívés negatív töltésű ionok váltogatják egymást, az ionokat elektrosztatikus vonzóerők tartják össze. Ezek az erők sokkal nagyobbak, mint az intermolekuláris erők, és ezért az ionkristályok kemények és magas olvadáspontúak. Tipikus példájuk a konyhasó vagy kősó. Érdekes jelenség léphet fel az ionkristályok összenyomásakor. Ha a pozitív és negatív töltésű ionok teljesen szimmetrikusan helyezkednek el egymás körül, nyomás hatására a kristályrács kismértékben deformálódik ugyan, de az iontávolságok arányosan változnak meg.
Egyes különleges esetekben viszont, ha a rács alacsonyabb szimmetriájú, előfordulhat, hogy bizonyos irányú nyomóerő hatására a különböző ion távolságok különböző mértékben változnak meg, és így a pozitív és a negatív elektromos töltések részben szétválnak, a kristály két szemben levő lapja ellentétes elektromos töltésre tesz szert. A jelenséget piezoelektromosságnak nevezik, és gyakorlatilag, például, a lemezjátszókban hasznosítják. (A lemez barázdáiban futó tű periodikusan változó nyomást gyakorol egy piezoelektromos kristályra, amelyben így elektromos rezgések keletkeznek; ezeket felerősítik, és hanggá alakítják.)
A jelenség fordítottja az elektrosztrikció: váltakozó elektromos tér mechanikai rezgéseket idéz elő a piezoelektromos kristályokban. Ezekben az ionok nagyon szigorúan meghatározott és állandó frekvenciával rezegnek. Az elektrosztrikciát a nagyfrekvenciás adóállomások frekvenciájának szabályozására és a rendkívül nagy pontosságú kvarcórákban hasznosítják.
A fémrácsok
A fémek rácsában szintén ionok vannak, de míg az ionrácsban ellentétes töltésű ionok váltakoznak, a fémrácsban csak pozitív ionok találhatók. Ezek úgy keletkeznek, hogy a fématomok külső elektronjai még a rács kialakulásakor leszakadnak, és létrehozzák a rácspontok közötti hézagokat kitöltő elektrongázt. Ez az elektrongáz tartja össze az egész kristályrácsot, és ennek a jelenléte okozza a jellegzetes fémes tulajdonságokat is. Az atomrácsokban az atomok közti kémiai kötéseket szintén elektronok hozzák létre, de míg ott egy adott elektronpár csak két meghatározott szomszédos atomot köt össze és azoktól nem távolodhatik el, a fémrácsban az elektrongáz minden pozitív iont körülölel. A kötések állandóan vándorolnak, és így az elektronok végigszáguldhatnak az egész fémrácson. Ez okozza a fémek jól ismeri magas elektromos vezetőképességét, amit az elektrotechnikában hasznosítanak.
Ha az ionrácsokat deformálni próbáljuk, maradandó alakváltozás nem jön létre, és egy bizonyos határt átlépve a kristályok összetörnek, mert megbomlik az ionok szigorú rendje: ellentétes töltésű ionok helyett azonos töltésűek kerülnek egymás mellé, így a vonzás helyett taszítás lép fel. A fémeknél ez a veszély nem áll fenn. A rács egyes részei egymáshoz képest elcsúszhatnak, az elektrongáz továbbra is összetartja az egész rácsot. Ezen a tulajdonságon alapszik a fémek megmunkálhatósága, nyújthatósága, hajlíthatósága. A fémek csillogása, jellegzetes fémes fénye, továbbá átlátszatlansága szintén az elektrongáz jelenlétének tulajdonítható. A csaknem teljesen szabad, mozgékony elektronok ugyanis visszaverik a fénysugarak nagy részét, a többit pedig elnyelik, gyakorlatilag semmit sem eresztve át belőlük.
A kristályrácsok szerkezetének ismerete tehát hozzásegít ahhoz, hogy a kristályos anyagok belső felépítését megértsük, és a rács szerkezete alapján megmagyarázhassuk a kristály fizikai tulajdonságait is. Így – az empírián túlmenően – értékes lehetőségekre következtethetünk a kristályok gyakorlati alkalmazási lehetőségeit illetően.
Megjelent A Hét IV. évfolyama 15. számában, 1973. április 13-án.
