„Contraria non contradictoria sed complementa sunt.” (Niels Bohr)
Ez a legrövidebb és legfrappánsabb megfogalmazása Niels Bohr híres komplementaritási elvének, mely szerint az ellentétes elemek nem ellentmondóak, hanem egymást megfelelő módon kiegészítik. Tulajdonképpen ez a rövid megfogalmazás, így ebben a formában – melyet maga Niels Bohr, a moszkvai Lomonoszov Egyetem fizikai fakultásán Dimitrij Ivanenko professzor dolgozószobájának a falára fehér krétával írt fel utolsó, 1961-es moszkvai látogatása alkalmával – a leglényegretörőbb, de ugyanakkor a legáltalánosabb is, mert benne semmi utalás nem történik a kvantumfizikára, a kvantumelméletre, konkrét fizikai jelenségekre. Pedig ez az elv, mely teljes filozófiai koncepciót tartalmaz, valójában a kvantummechanika egyik alapvető elve.
Mindenki előtt ismeretes, hogy a kvantumfizika a relativitáselmélet mellett századunk egyik legfontosabb tudományos vívmánya. Létrehozásában a kor legnagyobb gondolkodói működtek közre, és ma már mindenki megegyezik abban, hogy a kvantumelmélet nem lehet csak a fizika és a fizikusok belügye: hatása a fizikán túl, modern világunk majdnem minden területén érezhető.
Hogyan jutott el Niels Bohr a komplementaritás fogalmának a bevezetéséhez? Ez voltaképpen a kvantummechanika, pontosabban a hullámmechanika kialakulásával van szoros kapcsolatban. Ismeretes, hogy miután a század elején Max Planck bevezette az energia kvantum-fogalmát. melynek segítségével Einstein 1905-ben megalkotta a fény kvantumelméletét, mely a fénykvantum, a foton létén alapszik, ismét előtérbe kerülnek a fény kettős, hullám és részecske tulajdonságaival kapcsolatos kérdések.
Arról van szó, hogy bizonyos jelenségeket, mint például a fényinterferencia vagy a diffrakció, csak a fény hullám-tulajdonságai alapján lehet értelmezni, de a fotoelektromos jelenségeket vagy a Compton-féle hatást már csak a korpuszkuláris, a fotonelmélet segítségével magyarázhatjuk. Tehát a fény bizonyos körülmények között mint hullám és más körülmények között mint részecske, korpuszkula fogható fel.
Louis de Broglie gondolt arra, 1913–1924-ben, hogy e kettős tulajdonságot, ezt a dualizmust más anyagi részecskékre is alkalmazza, bevezetvén ekképpen az anyagi részecskék hullámtulajdonságát. De Broglie legelőször az akkor legjobban ismert részecskére, az elektronra alkalmazta ezt, és mint ismeretes, idevágó nézeteit Davisson és Germer 1927-es elektrondiffrakciós kísérletei fényesen igazolták, bizonyítván ekképpen az anyagi hullámok létezését, vagyis, hogy az elektron mint részecske hullámtermészettel is rendelkezik.
Így indul a modern fizika egyik új fejezete, a kvantummechanika vagy hullámmechanika, melynek a hullám-részecske dualitás az egyik legalapvetőbb törvényszerűsége.
Ezek után a kvantumelmélet fejlődése formailag két különböző, de lényegileg ekvivalens úton történik. Az első út a hullámmechanika, amelyet Erwin Schrödinger fejleszt ki, és amely lényegében a de Broglie-tétel általánosítása és szigorú matematikai ruhába való öltöztetése a híres Schrödinger-egyenletben. A másik út Werner Heisenberg nevéhez fűződik, és a mátrix-mechanika nevet viseli, melynek fő gondolata az, hogy a fizikai mennyiségeket (mint például a sebesség, az impulzus stb.) nem közönséges számokkal kell ábrázolni, miként a Newton-féle klasszikus mechanikában történik, hanem bizonyos matematikai mennyiségekkel, amit mátrixoknak neveznek.
Heisenberg tovább menve a kvantumelmélet kifejlesztésében, 1927-ben egy olyan törvényszerűséget fedez fel, mely szoros kapcsolatban áll a hullám-részecske dualizmussal és ugyanakkor az egész modern kvantumfizika egyik legjellegzetesebb tulajdonsága is. A híres Heisenberg-féle határozatlansági összefüggésekről van szó, melyek a mikrorészecskék (pl. elektronok) egy adott állapotában két egymásnak konjugált fizikai mennyiség (koordináta és impulzus, energia és idő) határozatlanságát kapcsolják össze. Alkalmazva ezt a részecskék helyzetére (koordinátájára) és az impulzusára (vagyis tömegének és sebességének szorzatára), azt találjuk, hogy a koordináta és az impulzus egyidejű mérésének abszolút elvi korlátja van, vagyis a Heisenberg-féle határozatlansági összefüggések szerint például az elektron helyzetét és mozgását nem lehet egyidejűleg tetszőleges pontossággal megadni. Másképpen fogalmazva, ha ismerjük az elektron pontos helyzetét, akkor nem tudjuk, milyen sebességgel mozog, ha azonban ismerjük a sebességét, nem tudjuk, hol található.
A Heisenberg-féle határozatlansági relációk ismeretében vezette be Niels Bohr a komplementaritás elvét, melyet az olaszországi Comoban, 1927 szeptemberében megtartott nemzetközi fizikai kongresszuson fogalmazott meg először. A komplementaritás elvét Bohr a mérés és mérhetőség új elméletévé és a fizika új filozófiájává fejlesztette; ez szemléletes formában oldja meg az anyag hullám—részecske látszólagos ellentmondását is. A Bohr-féle komplementaritási elv szerint a természetnek két egymást kiegészítő (komplementer), de egyszerre nem látható arca van. Hogy melyik arcát mutatja nekünk, az attól függ, hogyan faggatjuk. Ha a részecske helyzetét akarjuk nagy pontossággal meghatározni, akkor mint korpuszkula fog megnyilatkozni, ha pedig az impulzusát szeretnénk „megtekinteni“, akkor a hullámtulajdonság fog dominálni a korpuszkula jelleg fölött. Ilyenformán a részecske- és hullámtulajdonságok egységes szemléletére nem is szabad gondolni, mert ezek csak külön-külön, mi több: egymást kizáró módon létezhetnek. Ugyanakkor azonban e kétféle tulajdonság egymást kiegészíti (komplementárisak), ezért csak összességükben tartalmaznak mindent, amit a mérhető tárgyról megtudhatunk.
A komplementaritás gondolatát, mely kulcsszerepet töltött be az összes kvantumos jelenség megértésében, az évek folyamán Bohr és tanítványai szellemesen alkalmazták más (fizikán kívüli) területekre is, biológiára, lélektanra, antropológiára, etnológiára, logikára stb. Olyan komplementáris fogalompárokat vizsgáltak, mint ismeret és agy, gondolkodás és ösztön stb. Nagyon érdekes többek közt a komplementaritás elvének az alkalmazása és a hatása a logika fejlődésére, mely az utóbbi időben, a logika teljesen új ágazatának, az ún. kvantumlogikának a kialakulásához vezetett, A. Reichenbach, P. Février, P. Mittelstaedt, de főleg Neumann János és G. Birkhoff munkássága alapján.
A kvantumlogikának a lényege az, hogy az elemek nem alkalmazkodnak a klasszikus formális logika kétértékű (bivalens) természetéhez, hanem három- (tri-) vagy többértékű (polivalens) logikák, melyekben a harmadik kizárásának az elve („tertium non datur“) már nem fogadható el, az igazon és hamison kívül van tehát még egy harmadik logikai érték is, mint pl. a határozatlan.
A komplementaritási elv alkalmazásaival és más ismeretelméleti kérdésekkel foglalkozó munkáit foglalja össze N. Bohr 1958-ban megjelent könyve, Atomic Physics and Human Knowledge, mely nemrég jelent meg románul (Fizica atomica si cunoasterea umana) a bukaresti Tudományos Kiadó gondozásában. Ebből a könyvből is kitűnik, hogy a kvantumelmélet mennyire befolyásolta a XX. század emberének a valóságról alkotott képét.
Ezzel kapcsolatban igen szemléletesnek tartom azt a párhuzamot, melyet Vekerdi László állít fel nemrég megjelent tudománytörténeti tanulánykötetében (Befejezetlen jelen, Magvető Könyvkiadó, Budapest, 1971) a kvantumelmélet és a reneszánsz kori olasz perspektivikus festészet között. „Mindkettő, írja, más síkon és más eszközökkel talán ugyanazt fejezi ki: a valóság dolgainak egymáshoz való viszonyát az ember szemszögéből… Mindkettő antropocentrikus, s így a szubjektum-objektum viszony újrafogalmazására kényszerít. A reneszánsz művészete az ember javára döntött: az ő valósága, ahogyan az érzékszervei észlelték – ez volt az érvényes és értékes valóság.“ Vekerdi észrevétele szellemes és eredeti, de analógiája csak egyetlen szempontból érvényes: a két jelenségben közös antropocentrikus szemlélet szempontjából. Már ami a megismerés belső természetét illeti, a kvantumelmélet válasza nem ilyen egyértelmű. A dolgok elszigetelhetetlenségét tárta fel, az ember és az általa észlelt világ bonyolult „kölcsönhatásait“. A kvantumelmélet valósága a végtelen sok dimenziós, elképzelhetetlen Hilbert-tér. A perspektíva-tan az ember megszokott világát hozta be kétdimenziós képpel a lakásába, a Hilbert-tér matematikája (Miró és Vasarely művészetéhez hasonlóan) a szokatlan tudomásul vételére szoktatja az embert. A kvantumelmélet a szokatlan, a meglepő „hatások”, a „váratlanság fizikája.“
Gondolom, nem érdektelen azt sem meghallgatni, hogyan vall a kvantummechanika és a drámairodalom abszurd elemeinek kapcsolatáról Friedrich Dürrenmatt: „…Az abszurd úgy van jelen az én művemben, mint a kvantummechanikában. Az a pont, ahol a logika és a valóság a maximumig feszülve elszakadnak egymástól, engedvén, hogy hirtelen megjelenjen egy határszituáció, mely kötelezi a megakadó értelmet, hogy abbahagyja, még ha utána mindjárt magához is tér… Pontosan mondva, az abszurd reménységnek a színháza, a nem igazolható reménységnek, a legyőzhetetlen reménységnek a színháza. A valóság szövevényét döbbenetes lyukak szaggatják keresztül-kasul – a kvantumok tanítottak meg erre. Az én reménységem Heisenberg határozatlansági összefüggéseit veszi modellnek, melyek bebizonyítják, hogy nem lehet mindent bebizonyítani; én minden reménység ellenére remélek, és a józan ész ellenére is a legszigorúbb és legracionálisabb matematikából és fizikából vonom ki magamnak az indítékot a reménységre és az abszurd egyfajta kellemét is…”
Tovább is lehetne sorolni neves szerzők érdekes véleményét a kvantumelmélet jelentőségéről. De álljunk meg itt, és térjünk vissza komplementaritás elvéhez, a részecske–hullám dualitás problematikájához. Lucian Blaga még a harmincas években foglalkozott a kvantummechanika alapvető elveivel és a részecske–hullám dualitás alkamazásával, mintegy beépítve azokat filozófiai rendszerébe. Tulajdonképpen Blaga filozófiájának egyik érdekes módszeréről van szó, melyet ő a transzfiguráit antinómia módszerének nevezett el. Ezt módszert alkalmazta Blaga a fény kvantumelméletében szereplő korpuszkula–hullám tulajdonságok ellentmondására, antinómiájára.
Nem győzőm hangsúlyozni, hogy Blaga világnézetileg az idealizmus táborához tartozott, mi több filozófiai rendszerkeresőként a miszticizmus útvesztőit sem kerülte el. Hallatlan érzéke a dialektika iránt azonban kimentette tulajdon, mítoszra hajló bűvköréből. így állhatott elő az a paradoxális helyzet, hogy Blaga, a metodológus szembe került Blagával, a rendszerteremtővel. Metodológusként ugyanis mindig a feltárt természet törvényeire figyelt fel. A modern természettudományok eredményeinek elfogul értelmezése nyomán jutottak néhányan világnézetileg idealista következtetésekre, ismeretelméletileg agnosztikus, indeterminista konklúziókra. Ám a ráció törvényeinek engedelmeskedő agy módszertanilag csakis dialektikus következményekre érkezhetik ezek nyomán. Így állhat előttünk a világnézetileg misztikus Blaga racionalista és dialektikus metodológusként. Márpedig: a továbbiakban nem elvetendő világnézetéről, hanem kritikailag birtokba vehető módszertanáról esik szó. A transzfiguráit antinómia módszerének egyetemes voltát nemegyszer hangsúlyozza, s ezzel kapcsolatban bevezeti a mínusz-megismerés (minus-cunoastere) fogalmát. Blaga szerint a mínusz megismerés olyan dolgok megismerésére vonatkozik, melyekre az ellentmondások, az antinómiák, egymást kizáró tulajdonságok jelenléte jellemző, ellentétben a plusz megismeréssel, mely olyan jelenségekre vonatkozik, ahol nincsenek logikai ellentmondások.
Mivel e módszer ellentétes tulajdonságokat tartalmazó jelenségek tanulmányozására való, az egyik követelmény, az adott antinómia (ellentmondás) pontos megállapító. Ezután következik az antinómia alakulása, transzfigurációja, melynek folyamán az ellentmondás az eredetivel együtt járó, szolidáris, ellentmondásos elemekre esik szét. Tehát maga az antinómia nem oldódik meg, csak átalakul. A már említett fény hullám–részecske dualitásra alkalmazva: az itt szereplő ellentétes tulajdonságok: a hullám és a részecske alkotják az antinómiát, mely a transzfiguráció folytán felbomolhat két az előbbinek megfelelő, velük szolidáris tulajdonságra, mint folytonosság és energia. E kettő közti ellentmondás a transzfiguráit antinómia. (…)
Blaga szerint a transzfiguráit antinómia tulajdonképpen a „mínusz- megismerés“ megnyilvánulási formája. Alkalmazván ezt a módszert más területre is, mint például a biológiára, Blaga az 1940-ben megjelent Diferentiale divine című episztemológiai művében hangsúlyozza a transzfiguráit antinómia elemeinek komplementer jellegét is, mert ezek az elemek csak összességükben tartalmazzák a szóban forgó jelenség jellemző tulajdonságait. A Lucian Blaga-féle transzfiguráit antinómiái módszer tehát igen közel áll Bohr komplementaritási elvének jellemző tulajdonságaihoz, mondhatnánk úgy is. hogy annak egy más, de lényeében ekvivalens megfogalmazása.
Nemrég megjelent posztumusz kötetében (Experimentul fi spiritul matematic, Editura Stiintifica, Bucuresti, 1969) – amely Blaga filozófiájának legmaradandóbb és számunkra is legértékesebb elemeit tartalmazza, itt már mentesen azoktól a részben irracionális és zavaros elemektől, melyek előző ismeretelméleti munkáiban előfordultak – Blaga még egyszer felhívja a figyelmet a transzfiguráit antinómia módszere és a Bohr-féle komplementaritási elv közös tulajdonságaira, egyben módszerének a különböző tudományok területén való alkalmazási lehetőségeire is. Éppen ezért, gondolom, hogy ma, mikor annyi vita zajlik a „két kultúrát“ elválasztó szakadékról, nem érdektelen mind a humán, mind a reál műveltségű olvasók számára még egyszer hangsúlyozni a fenti két módszer közti analógiát. Habár a módszerek szerzői „hivatalosan“ a szakadék két különböző oldaláról próbálták megközelíteni a valóságot, szándékuk közös volt: összekötő hidat terem tenni a két kultúra között, vagy másképpen szólva, szintézisre törekedtek, arra, ami korunk tudományának egyik legjellemzőbb tendenciája.
Noha Niels Bohrnak és Lucian Blagának nem sikerült megvalósítani ezt a szintézist, filozófiájuk erre irányuló törekvéseit mégis mai kultúránk és tudományunk szerves részévé fogadhatjuk.
Megjelent A Hét II. évfolyama 36. számában 1971. szeptember 3-án.
