Idén Lovász László kapta a Szent István-rendet. Most jön az, hogy nem lett volna szabad elfogadni Orbánéktól (de), meg mitomén kik kapták meg 1942-ben (az egy másik rend volt), ha ezen túlestünk, jöhet a poszt, nem lesz hosszú. Matematikus olvasóimtól elnézést kérek, ez a szöveg nem nekik szól.
Soha életemben nem fogom elfelejteni, amikor a magyar kombinatorika nagyasszonya rádöbbent arra, hogy nem tudom, mi az a Regularitási Lemma. Gyanakodott, megkérdezte, és becsületesen megmondtam neki, hogy, persze-persze, rengeteget hallottam a Regularitási Lemmáról, de nem tudom, hogy pontosan mi az. Egy óra múlva tudtam…
Engem nem érdekelt a kombinatorika. Felnéztem Erdősre, akivel életemben egyszer beszélgettem hosszasabban, egy észak-karolinai kisváros bárjában, de a gráfelmélet nem érdekelt. Színezik a kis gráfokat, okosan színezik, de minek, gondoltam, waste of time, Atiyah-Singer indextétellel kell foglalkozni, nem gráfocskákkal. Még nem voltam harminc.
Én azt hiszem, hogy a következő probléma eredetileg Erdőstől származik, és vannak, akik pontosan tudják, hogy ki beszélt erről először, ki hol ült akkor a teremben, ez a legviccesebb dolog a magyar kombinatorikában, hogy ez egy igazi történet, sok, érdekes szereplővel.
Ezt megpróbálom elmondani, mást nem. Szóval, ahhoz, hogy megértsük a kérdést, kell egy kis bevezetés, az epszilon-deltázás, ami piszlicsáré dolognak tűnik, de nem az.
Az epszilon-deltázás az egy játék. Minden kicsi pozitív számhoz (ő az epszilon), lehet választani egy másikat (ő a delta), hogy ha egy bigyó kisebb, mint delta, akkor azért az izé kisebb, mint epszilon. Az egész analízis erre a mantrára épül. Na, a probléma, amiről azt hiszem, hogy Erdőstől származik, a következőt mondja ki.
Minden epszilonra van olyan delta, hogy: Ha egy n csúcsú gráfban kevesebb, mint deltászor n a köbön háromszög van, akkor el lehet hagyni a gráfból epszilonszor n a négyzeten darab élet úgy, hogy egyetlen háromszög se maradjon a gráfban.
Amikor én ezt először hallottam, pontosan azt gondoltam, amit az Olvasó. És, akkor mi van? De, ha az ember elkezd játszani ezzel a feladattal, látni fogja, hogy elég ügyesen van ez kitalálva. Nem úgy megy, hogy leülünk és kiokoskodjuk. Ez tényleg trükkös, de azért az “és akkor mi van” továbbra is játszik. Ezt az ún. Elhagyási Kérdést (ő lett később a Removal Lemma) fel lehet venni gráfoknál valamivel bonyolultabb szerzetekre, és abból nagyjából egy oldalon le lehet vezetni a modern kombinatorika egyik leghíresebb és legnehezebben bizonyítható tételét a Szemerédi-féle Számtani Sorozatos Tételt. Ami azért elég cool dolog.
Tavaly Szemerédi Endre kapta a Szent István-rendet, aki az ún. Regularitási Lemmát bizonyította be, ami nagyjából azt mondja ki, hogy minden, de tényleg minden véges gráf úgy néz ki nagy vonalakban, mintha véletlenül konstruálták volna. Ez hülyeségnek hangzik, elsőre én is azt gondoltam, hogy hülyeség, de tényleg így van. És a regularitási lemmából ez az egész háromszögkihagyás, meg n a köbön, teljesen világos lesz. Van egy csodálatos, komplett hülyeségnek tűnő igazság, magyar igazság, nem három csak egy, ami után a dolgokra már másként néz az ember.
Idén Lovász László kapta a Szent István-rendet, aki a graphonokat találta ki a Szegedy Balázzsal, és a graphonok a Regularitási Lemma megtestesüléseként foghatók fel, mitöbb, máshogy nem is tudom felfogni őket.
Tehát Magyarország a Regularitási Lemma.
Nem kerékbetörés, jobbágyság, szemkiszúrás, fülbeólom, árulás, hódoltság, zsidótörvény, deportálás, elnyomás, gyűlölködés, hanem a Regularitási Lemma.
Rózsaszínű és bézs gráfokat kellett volna tologatni, nem turultyúkot és villanypistát, egy turáni nép számára azért mégis az a fontos, maximum hány éle lehet egy gráfnak úgy, hogy még ne legyen benne háromszög (ez a legidiótább poén, amit a vincenten még le lehet írni).
Magyarország nem egy mumifikálódott jobbkéz, nem Hoffmann Rózsa érsekasszony mutatóujja, nem Tucker Carlson számlakönyve, nem Bayer Zsolt krúdyas gammagétéje, hanem a Csodálatos Mandarin, a Szív segédigéi és ahogy Szirtes Ági eldől a biciklivel a Portugálban, tehát a Regularitási Lemma, ami nem lehet igaz és mégis.
P.S És persze a 6:3 a Wembleyben, az is Magyarország, tudom én azt, de aki azt hiszi, hogy a regularitási lemmának semmi köze a 6.3-hoz, az meg fog lepődni.
Forrás: Újnépszabadság
A szerkesztő megjegyzése
Szemerédi Endre ma, 2021. augusztus 21-én tölti 81. életévét.
Csakugyan érdekes a két óriási matematikus, Szemerédi és Lovász „párhuzamos pályaíve”. Mindketten a gráfok kutatásában értek el korszakos eredményeket – és mindketten Abel-díjasok. Lovász László idén, Szemerédi Endre 2012-ben vehette át a „matematika Nobel-díját”.
Születésnapján kiváló egészséget és sok boldog alkotó évet kívánunk a világhírű tudósnak.
A magyar kombinatorika nagyasszonya T. Sós Vera akadémikus, ő kilencven éves. Rövidesen kilencvenegy: Isten éltesse őt is, a magyar matematika, a magyar tudomány dicsőségére.
