Könyvkarantén
Kamaszkorom egyik meghatározó olvasmányélménye volt Ottlik Géza Iskola a határon című regénye – írtam a múlt héten. De szerencsém is volt az Iskolával: felvételiken, egyetemi vizsgákon segített át Ottlik és a regény iránti rajongásom, a mű alapos ismerete. Természetes volt hát, hogy Ottlik összes többi megjelent írását is nagy figyelemmel követtem, amit megkönnyített, hogy 1990-es haláláig mindössze néhány kötete jelent meg (utána is csak a Lengyel Péter gondozásában 1993-ban kiadott Buda című regénye jelentett újdonságot.)
Ottliknak, illetve A Valencia-rejtély című, a szerző által „hang- és képsor”-nak nevezett műfaji besorolású írásának (A Valencia-rejtély – Hajónapló – Pályákon. Magvető Könyvkiadó, 1989) köszönhetem azt is, hogy egy életre megjegyeztem: hogyan lehet bebizonyítani, hogy végtelen sok prímszám van. Mindez a „Közvetlenül a világegyetem megsemmisülése előtti órában” olvasandó történet néhány sorából derül ki, számos egyéb (kvatum)fizikai és matematikai fejtegetés mellett. Ottlikról köztudott, hogy a nagy hírű matematikus, Fejér Lipót tanítványa volt a 30-as években az ELTE jogelődjén, a Magyar Királyi Pázmány Péter Tudományegyetemen (nem véletlenül rajongott érte a szintén matematikus végzettségű Esterházy Péter). A bizonyítást, hogy végtelen sok prímszám létezik, mindössze egyetlen mondatban, mintegy mellékesen veti oda: „Végtelen sok prímszám van, mert ha véges számú lenne, ezeket mind egymással összeszorozva és hozzáadva egyet, olyan számot kapunk, amely nem osztható az adott prímszámok egyikével sem, tehát vagy maga egy új prímszám, vagy van még másik. De ezt ma sokan nem fogadják el.”
Hogy megértsük e bizonyítást, tudni kell, hogy prímszámnak azokat a természetes számokat nevezzük, amelyek csak 1-gyel és önmagukkal oszthatóak. A legkisebb prímszámok, sorban: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, stb. Első ránézésre nem triviális, hogy végtelen sok prímszám létezik, de a fenti indirekt bizonyítás megmutatja: az a feltevés, hogy véges számú prímszám van, ellentmondáshoz vezet – hiszen, ha az ismert prímeket összeszorozzuk, és ehhez hozzáadunk 1-et, (leegyszerűsítve) újabb prímszámot kapunk. Ez a bizonyítás – mint utóbb megtudtam – Eukleidész (hagyományos magyar átírással: Euklidész) Elemek (Sztoikheia) című művéből származik. Az időszámításunk előtti III. században élt alexandriai matematikus hatalmas terjedelmű, az akkori matematikai és geometriai ismereteket összefoglaló műve (Euklidész: Elemek. Gondolat, 1983) két évezreden keresztül meghatározta az európai gondolkodást. Az Elemek felépítése a következő: a kevés számú definíciót, axiómát és posztulátumot az ezekre alapozott tételek és bizonyításuk követi. „More geometrico” módszerének hatását leginkább talán Spinoza Etika című filozófiai fő műve igazolja.
Ja, amúgy A Valencia-rejtélyből az is kiderül, hogy a világegyetem „tartja magát ezúttal is, miként oly gyakran, de nem okvetlenül, a Földön lakó fizikusok számításaihoz, s fél három után egy perccel szétfoszlik semmivé”.
Megjelent a Népszava Vélemény rovatában 2023. június 12-én.
