A múlt év októberében a New York-i Time hírül adta, hogy Joseph C. Haphele, a washingtoni egyetem fizikaprofesszora és Richard Keating, a Naval Observatory munkatársa a maga nemében egyedülálló kísérleti utazást tett egy Boeing-747-es repülőgép fedélzetén. Útjuk célja az einsteini speciális relativitáselmélet úgynevezett óraparadoxonának kísérleti igazolása volt. A mérésekhez két, egyenként 30 kg tömegű atomórát használtak, melyeknek pontossága eléri a másodperc milliárdod részét.
A repülés előtt összeegyeztették az órák járását. Egyik óra a Földön maradt, a másikat pedig két és félnapos repülőútra vitték. Az óramutató járásával egy irányban (a Föld forgásával ellenkező irányban) utazó óra leszállás után 1/300 milliárdod másodperc késést mutatott a Földön maradt atomórához képest. A kapott különbség megegyezik az elméletileg számított értékkel.
Hogy ennek a kísérletnek az eredményét megfelelően értékelhessük, lapozzunk egy kicsit vissza a relativitáselmélet vaskos történetkönyvében.
A newtoni fizika korlátai
A modern fizikai kutatásban az elméleti és a kísérleti munka nem mindig halad párhuzamosan. Az elméleti fizikus gyakran lebecsüli kísérletező kollégája munkáját („Ritkán gondolkozik, sokat mér!”), s a kísérletező sincs a legjobb véleménnyel az elmélet emberéről („Elszakadt a valóságtól, absztrakt szférákban mozog!”). Pedig valójában a kísérlet éppúgy nem lehet meg elmélet nélkül, mint ahogy az elmélet is meddő marad, ha hiányzik kísérleti alátámasztása. Egyes esetekben a kísérleti eredmények alapozzák meg és készítik elő az új elméletet, máskor viszont tisztán következtetés útján jön létre az elmélet, amit aztán a kísérletnek kell igazolnia.
Így történt a relativitáselmélet két, egymásra épülő lépcsőfokával is: a XIX század végén számos kísérlet (Michelson, Fizeau, Doppler) eredménye ellentmondásba került Newton klasszikus mechanikájának alapelveivel, s a felmerült ellentmondások feloldására az összes fizikai jelenségeket felölelő speciális relativitáselmélet vállalkozott, 1905-ben, ragyogó sikerrel; ezt követte 1916-ban az általános relativitáselmélet vagy gravitációs térelmélet. Landau professzor szavaival: a modern fizika egyik legszebb elmélete ez, amelyben maga Einstein is élete céljának beteljesülését látta. Nagy jelentőségű kísérleti mérések rövidesen ennek az igen széles területen alkalmazható elméletnek is alátámasztották az igazságát. Így például a Merkúr bolygó pályaellipszisének lassú mozgása, a gravitációs vöröseltolódás, valamint a fény elhajlása nagy tömegek közelében – megannyi kísérleti igazolása volt Einstein zseniális elgondolásának.
Newton klasszikus mechanikája az elméleti fizika első önálló rendszere. „Előtte – írja Einstein Newton halálának 200. évfordulóján – nem is létezett zárt fizikai okozati rendszer, amely a tapasztalati világ mélyebben fekvő összefüggéseit megfelelően megvilágította volna.”
Newtonnak – új matematikai formanyelven – sikerült a bolygók mozgását minden részletében leírnia. A XIX. század végéig az elméleti fizika nemcsak elfogadta, hanem alkalmazta is Newton tanait a fizika legkülönbözőbb területein. Így a kinetikus hőelmélet, a hullámelmélet optikája, az elektromosságtan és a mágnesesség Newton eszméi alapján fejlődött ki.
Newton elméletének azonban korlátot szabott kora tudományos szintje. Az ő fogalomvilágában az objektív tér és idő független a mozgásban levő anyagtól.
Einstein a tér és idő newtoni fogalmait teljesen átértékelte. A speciális relativitáselmélet egyrészt feleslegessé tette a fényt hordozó éter fogalmát, másrészt kiiktatta a modern fizikából az abszolút tér és az abszolút idő fogalmát.
„Ha a mozdulatlan fényes éter valóban létezne – írja ezzel kapcsolatban egyik levelében Einstein –, az összes mozgásfajtákat erre lehetett volna vonatkoztatni. Az éter fogalmának ilyenszerű abszolutizálása a mechanika alapelvévé vált. Az összes próbálkozások, melyek az éterben kitüntetett mozgásfajtát igyekeztek találni, eredménytelenek maradtak. A relativitáselmélet értelmében a természetben semmiféle megkülönböztetés nem lehetséges a különböző mozgásfajták között.”
Az einsteini relativitáselmélet két alapelvre épül: az egyik szerint a természeti törvények bármely tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben egyenértékűek, a másik értelmében pedig a fénysebesség állandó, vagyis a fény minden inerciarendszerben ugyanazzal a sebességgel terjed.
Távolság- és időmérés
Newton felfogása szerint az 1 méteres mérőrúd hossza bárhol, bármilyen feltételek között változatlanul 1 méter. Hasonlóképpen egy óra bárhol (Földön, robogó vonaton, Napon, tetszőleges galaxisban) ugyanazt az időközt jelenti. Ez a felfogás a valóságban nem állja meg a helyét. Einstein két alapelve igen furcsa, első látásra szinte hihetetlen eredményekre vezet.
A fizikai elméletek – így a relativitáselmélet – egyes tételeinek igazolására a valódi kísérletek mellett gyakran gondolatkísérletekhez is szoktak folyamodni. Egy-egy ilyen gondolatkísérletből természetesen nem lehet és nem is szabad messzemenő következtetéseket levonni; céljuk – Jánossy Lajos szerint – egyszerűen „saját elgondolásaink ellentmondásmentességének ellenőrzése”. Ha egy természeti törvényt igaznak tételezünk fel, jogunk van „jóslásokba” bocsátkozni a törvénnyel kapcsolatos jelenségeket illetően. Levont következtetéseink viszont két vagy több gondolatmeneten keresztül is ugyanazokra a végeredményekre kell hogy vezessenek – ellenkező esetben elképzelésünk ellentmondásos.
Végezzünk el egy ilyen gondolatkísérletet: meg akarjuk mérni egy másodpercenként 100 000 km-es sebességgel száguldó vonat egyik kocsijának hosszát a földről. Nyugalmi állapotban a vonat hossza 20 méter. Feladatunk megoldásához át kell alakítanunk az álló koordinátarendszer (a Föld) tér- és időadatait a mozgó koordinátarendszer (vonat) hasonló adataira és viszont. Az átszámítási összefüggéseket H. A. Lorentz holland fizikus adta meg.
Az ún. Lorentz-transzformáció segítségével elvégzett számítás eredményéül 18,8 métert kapunk. A Földről tehát a vonatkocsi rövidebbnek tűnik. De valóban megrövidült volna a nagy sebesség hatására? Nehezen elképzelhető! Fordítsuk meg gondolatmenetünket: a száguldó vonatban ülő megfigyelőnek úgy tűnik, hogy ő nyugalomban van és a földön levő tárgyak mozognak hozzá képest. Ha a mozgó vonatból méri meg valaki egy, a földön kijelölt 20 méteres szakasz hosszát, eredményül érdekes módon szintén 18,8 métert kap.
(Meg kell jegyeznünk, hogy közvetlen mérések eddig nem igazolhatták a távolság relativisztikus megrövidülését, mert a normális földi sebességeknél kapott eredmények között a különbség elhanyagolhatóan kicsi; mérhető eredményre csakis a fény sebességét megközelítő sebességek esetén jutunk.)
A vázolt megrövidülés így csak látszólagos effektus: a nyugalomban levő rendszer szemlélője a mozgó tárgyak méreteit kisebbnek tapasztalja, mint amilyenek a valóságban. A relativitás elve mindkét megfigyelőnek igazat ad: a hosszúságok a vonatkoztatási koordinátarendszer függvényei.
Hasonló eredményre jutunk az idő megvizsgálása esetén is. Adott időtartam értéke más és más, ha a mérések az órához viszonyított különböző sebességű koordinátarendszerekben történnek – állapítja meg Einstein.
Szemléltetésképpen térjünk vissza előbbi gondolatkísérletünkhöz.
A töltésen álló pályaőr és a nyugvó vonat mozdonyvezetője 0 (nulla) órakor összeegyezteti óráját, majd a vonat elindul, és másodpercenként 100 000 kilométeres állandó sebességgel halad. A Lorentz-féle transzformációk segítségével kiszámítható, hogy mialatt a Földön 10 másodperc telt el, a vonat órája még csak 0 óra 0’9,45″-et mutat (a vonat hosszát számításunkban elhanyagoltuk). Ha a vonatot tekintjük állónak, a töltést pedig ellentétes irányban mozgónak, akkor a töltés mentén észlelünk időkiesést: a sínek mellett elhelyezett óra késik a vonaton levőhöz viszonyítva. Az időközök megrövidülése tehát szintén relativisztikus jelenség.
Az ikerparadoxon
Az idő relativitásáról mind a szakemberek, mind a laikusok régóta és szenvedélyesen vitatkoznak. Igaza van-e Einsteinnak vagy nincs igaza? – ez a vita tárgya. Napjainkban a kérdés eldöntésének voltaképpen még nincs gyakorlati jelentősége. Elméletileg azonban elképzelhető, hogy egyszer majd a fényt megközelítő sebességgel közlekedünk az űrben. Mi történik majd akkor?
Vermes Miklós Relativitáselmélet című könyvében – Einstein álláspontját vallva – határozottan állítja, hogy ez űrben száguldó és a Földön maradt órák mutatta idők között eltérésnek kell mutatkoznia. Ezzel szemben Mendel Sachs neves amerikai fizikus a Physics Today 1971 szeptemberi számában úgy véli, hogy „az órák az utazás végén is szinkronban maradnak. Mutatóik járásában csupán látszólagos időeltolódás figyelhető meg, mely viszonylagos mozgásuk eredménye”. Állítását az amerikai professzor elméleti számításokkal igazolja, fejtegetéseiben a tenzoranalízis eléggé bonyolult formalizmusát használja.
A vita érdemleges eldöntésében a Boeinggel végzett kísérlet döntő érvnek tekinthető. Mint annyiszor, Einstein elmélete ismét bebizonyította érvényességét.
Nem kétséges, hogy a repülőgéppel végzett kísérletben az időtartam alig észlelhető megrövidülésének az a magyarázata, hogy a Boeing sebessége a fény sebességének csak nevetséges törtrésze. A kísérletben használt atomórák működését külső hatások gyakorlatilag nem befolyásolják, ezért nincs okunk feltételezni, hogy az észlelt időeltolódás nem relativisztikus jelenség.
Önkéntelenül felvetődik a kérdés: ha a nagy sebességgel száguldó űrhajó órája késik a nyugalomban levő földi órához képest, vajon az űrhajós életritmusa, életfolyamatainak sebessége nincs-e hasonló lassulásnak alávetve az űrutazás idején? Minthogy az életet jelentő biológiai folyamatok végső soron kémiai és fizikai folyamatok, jogos az az elképzelés, hogy az élőlények szervezete is „fizikai órákhoz” hasonlóan működik. Ilyen értelemben miért ne lehetne az időlelassulást az életfolyamatokra is kiterjeszteni?
A nagy sebességgel mozgó megfigyelő életfolyamatainak lelassulását a híres ikerparadoxon érzékelteti a legszemléletesebben.
Tételezzük fel, hogy két 20 éves ikertestvér közül az egyik űrutazásra indul. Elméletileg, az előbbiek értelmében, igen furcsa következtetésre juthatunk. Az űrhajós – mondjuk – 50 évvel később visszatér és ikerfivérét 70 éves aggastyánként találja a Földön. De az 50 év a Földön telt el – az űrhajós órája ennél jóval kevesebbet mutat. A visszatérő ikerfivérnek tehát biológiai értelemben jóval fiatalabbnak kellene lennie, mint Földön maradt testvérének.
Tovább is mehetünk ezen a gondolatmeneten. Tételezzük fel, hogy űrutazásunk célja a „szomszédos” Androméda-ködfolt, melynek naprendszerünktől számított távolsága 2 millió fényév. Egy ilyen oda-vissza űrutazáshoz „földi” sebességgel mozogva, gyakorlatilag végtelen időre volna szükség.
A relativitáselmélet egyenletei azonban biztatóbb eredményre vezetnek. Majdani alkalmazásukhoz persze olyan űrrakétára volna szükségünk, amivel negyedik tizedesnyi pontossággal lehessen megközelíteni a fénysebességet. Az ilyen „szuper”-rakéta már 25 év alatt megérkeznék az Androméda-ködre, és újabb 25 év elteltével vissza is térne viszontagságos útjáról. De ez az 50 év az űrhajó saját ideje lenne. Mondanunk sem kell, ez egyelőre tisztán elméleti kérdés: ma még szinte megoldhatatlannak látszik a fénysebesség megközelítéséhez szükséges energia előállítása.
Emlékeztetni szeretnénk azonban Niels Bohrnak egy néhány évvel ezelőtt elhangzott mondására: „Ma egy fizikai elméletnek nagyon őrültnek kell lennie ahhoz, hogy helyessége valószínű legyen!”
De magát az elméleti tételt is sokan próbálják cáfolni. Einstein eredeti elgondolása szerint egy mozgó rendszerben levő személy öregedési ritmusa a rendszerhez kötött óra mutatta idő függvénye. Mendel Sachs ezzel szemben azzal érvel, hogy az öregedés fizikai folyamat, s mint ilyen, független az időmérés módjától.
A vita egyelőre eldöntetlen
Választ csak a jövő űrkísérletei adhatnak. Mindenekelőtt a biológusoknak kell olyan eljárást találniuk, mely alkalmas lenne a megfigyelő életkorának nagy pontosságú meghatározására. Bárhogy legyen is, amennyiben a relativitáselmélet képletei csakugyan megállják helyüket a gyakorlatban, az űrutazásban csodálatos távlatok nyílnának meg.
Megjelent A Hét III. évfolyama 23. számában, 1972. június 9-én.
