LYUKAS GÁTAK
Az idei fizikai Nobel-díjon ismét hárman osztoztak: az angol Brian Josephson, a japán Leo Esaki és a norvég Ivar Giaever. A díjat az alagúthatás alkalmazása terén elért eredményeikért kapták. Az atomfizikában gyakran felmerül a kérdés, hogy vajon egy potenciálminimumban (potenciálgödörben) levő részecske ki tud-e jutni a külső térbe (a taszító potenciálfalon keresztül) vagy nem. A klasszikus fizika szerint a részecske csak akkor tud az U potenciálú fal fölött átjutni, ha mozgási energiája nagyobb, mint U.
Ezzel szemben a radioaktív bomlásnál az alfa-részecske nyilván kijut az atommagból, noha mozgási energiája távolról sem elegendő a potenciálfalon való áthaladáshoz. Gamow a kérdés elméleti vizsgálatánál felismerte, hogy a probléma kvantummechanikai megközelítése egészen más eredménnyel jár, mint a klasszikus megközelités: a részecske bizonyos valószínűséggel átjuthat a potenciálfalon. Ezt a jelenséget nevezzük kvantummechanikai alagúthatásnak.
Az alfa-bomlások lassúságát Gamow indokolta meg 1928-ban, s a magyarázat a hullámmechanikán alapul. Akkor már ismeretes volt, hogy az atommagot magas gátként veszi körül
AZ ELEKTROMOS TASZÍTÓERŐ
Ha alfa-részecske közeledik a maghoz, taszítóerő hat rá; ha az alfa-részecske érintkezésbe kerül az atommaggal, akkor a közte és a magot alkotó részecskék között ható kohéziós erők behúzzák, és ott tartják. A kétfajta erőnek megfelelő potenciálgörbe egy gáthoz hasonlít, amelynek belső fala meredek, kívül pedig enyhén lejt. Hogy a beérkező alfa-részecskék a magba kerülhessenek, ahhoz a gát „tetejére” kell hogy érjenek, és azután belehullanak a mag belsejébe. Hasonlóképpen a magot elhagyó minden részecskének fel kell jutnia a gát belső falára, és azután „le kell gurulnia” a külső lejtőn. Rutherford az alfa-részecskéknek az uránon végbemenő szóródását tanulmányozva azt találta, hogy az uránmagot körülvevő gát „magassága” legalább 14 x 10-6 erg, mivel az ekkora energiájú alfa-részecskék semmi jelét nem mutatják annak, hogy a gát tetejét elérnék. Másrészt az urán által kibocsátott alfa-részecskék energiája csupán 8 x 10-6 erg. Hogy tudtak a magból távozó, ilyen csekély energiájú részecskék a magasenergia-gáton átjutni? A klasszikus mechanika szerint sehogy.
A hullámmechanika azonban más következtetésre jutott. Gondoljunk a de Broglie-hullámok és a fényhullámok közti analógiára. A geometriai optikából ismeretes a „teljes visszaverődés” fogalma. Ahogyan a hullámoptika megenged olyan behatolást, amelyet a geometriai optika teljességgel tilt, ugyanúgy engedi meg a hullámmechanika az anyagrészecskék számára olyan tettek véghezvitelét, amelyek lehetetlenek volnának, ha a klasszikus mechanika általános érvényű lenne.
A mag belsejében levő alfa-részecskék állandó, igen gyors mozgásban vannak, és folyton beleütköznek az őket körülvevő potenciálfalba. A mag potenciálgátján való áthatolás valószínűsége rendkívül csekély. Például az uránmaggal végzett 1038 kísérletből csak egy lesz eredményes. Mivel az alfa-részecske másodpercenként csak 102l-szer ütközhet a gátnak, 1038/102l= 1017 másodpercbe, vagyis többmilliárd évbe telik, amíg sikerülhet átjutnia a gáton. A RaC’ magjánál a gáton való áthatolás lehetősége nagyobb, és itt 1017 kísérletből egy eredményes lesz.
Az ennek megfelelő élettartam 1017/102l = 10-4 sec, ami egyezik a megfigyeléssel. A különféle radioaktív elemek felezési idejének az elmélet alapján számított értéke tökéletesen egyezik a megfigyelt adatokkal.
Az alagúthatás kvalitatíve a Heisenberg-féle határozatlansági elvből érthető meg. Ha a potenciálfalon való áthaladáshoz szükséges idő elég rövid, akkor az ennek megfelelő energiahatározatlanság olyan nagy, hogy a részecske bizonyos valószínűséggel átjuthat a gáton, még akkor is, ha mozgási energiája kisebb, mint amennyi az áthaladáshoz szükséges: mintegy alagúton fúrja át magát; innen az elnevezés. Természetesen ez csak képes beszédmód, és semmiféle mélyebb értelmet nem szabad benne keresnünk. Különösképpen nem szabad a jelenség magyarázatát látnunk benne.
Az átfutás valószínűsége természetesen annál nagyobb, minél „keskenyebb” a potenciálfal, és minél kisebb a különbség a részecske energiája és a potenciálhegy magassága között. Igen vastag falon a részecske a kvantummechanika szerint sem tud számottevő valószínűséggel áthaladni.
Másrészt, ha a részecske energiája nagyobb, mint a potenciálfal magassága, akkor sem jut át abszolút biztosan, noha a klasszikus törvények értelmében ilyenkor minden részecske áthalad a potenciálfalon.
ALAGÚT-DIÓDÁK
Kapcsolóáramkörökben, oszcillátorokban és az erősítőkben az áramfeszültség karakterisztikán előfordulnak negatív ellenállású szakaszok: a növekvő feszültséggel az áramerősség csökken. Negatív ellenállást már több félvezető elemben sikerült létrehozni; a legérdekesebbek egyike az alagút (tunnel) dióda. Ez rendkívül sokoldalú diódatípus, amelynek működése az előbb ismertetett alagúthatás elvén alapszik. Detektálásra, erősítésre, rezgéskeltésre, kapcsolásra egyaránt alkalmas. Feltalálója után Esaki-diódának is nevezik. Közönséges diódákban az elektronok és vakanciák („lyukak”) meglehetősen lassan mozogva diffundálnak át az anyag kristályszerkezetén, az alagútdiódában azonban szinte fénysebességgel. Ha egy elektron eléri az átmenetet (a záróréteget), akkor az átmenet másik oldalán hirtelen megjelenik egy másik elektron, mintha valamilyen „alagúton” ment volna át. A dióda „záró irányú ütési” állapotban van akkor is, ha kis nyitóirányú feszültséget kap. A feszültség növelésével egyidejűleg növekszik az áramerősség is. A záró irányú átütési állapot megszűnésével érdekes jelenség következik be. A feszültség további növelésével a diódán átfolyó áram csökken, elér egy mélypontot (ún. völgyet), de azon túljutva ugyan úgy viselkedik, mint a rendes dióda. A jelleggörbének a völgy irányába való haladás a negatív ellenállásról tanúskodik.
Az alagúttranzisztor az alagútdióda továbbfejlesztése. Az emitter-bázis átmenet alagútdióda, a bázis-kollektor átmenet normális dióda, amely záró irányban üzemel. Az egész rendszer ugyanúgy építhető fel, mint egy normális tranzisztor, tehát pnp- vagy npn-rétegekkel.
JOSEPHSON-EFFEKTUS
Az oxidrétegű alagútdiódákban két szupravezetőt vékony, néhány atomi réteg vastagságú szigetelő oxidréteg választ el. A két szupravezető egy-egy hullámfüggvénnyel jellemezhető. Az egyes hullámfüggvények abszolút fázisa kvantummechanikai ismereteinknek megfelelően határozatlan, viszont a két hullámfüggvény relatív fázisa számos fizikai folyamatot határoz meg. A két szupravezető között az oxidrétegen alagút-effektus útján keresztül folyó áramértékét éppen ez a fáziskülönbség jellemzi. Ezt nevezzük Josephson-effektusnak. Általánosságban érdemes megjegyezni, hogy a Josephson-effektus módot ad két különböző kvantummechanikai állapotú rendszer időbeli fejlődésének makroszkopikus méretekben való tanulmányozására. Mikroszkopikus jellemzőknek makroszkopikus mértékben való érvényre juttatására a szupravezetőkön kívül még a szuperfolyékony hélium látszik alkalmasnak, ahol hasonlóan magas fokú belső rend uralkodik. Érdekességre tarthat számot, hogy a Josephson-effektus újszerű jelenségköre számos méréstechnikai lehetőséget nyújtott pl. igen gyenge mágneses terek mérésére, illetve mikrohullámú sugárzás detektálására.
Olyan forradalmi korszakban élünk, amelyben a szilárdtestek fizikájának, a kvantummechanikának és a statisztikus mechanikának minden bonyolultságát és finomságát igénybe vehetjük a jelerősítés egyszerű feladatának megfelelő megoldásához.
Megjelent A Hét IV. évfolyama 46. számában, 1973. november 16-án.
