Egy személéltető eszközöket is gyártó cégnél dolgozom tanácsadóként. Esősorban a
fizika általános iskolai és líceumi tanulását segítő eszközök fejlesztésével foglalkozom. A
cégnél az egyik mérnökkel nagyon gyümölcsöző együttműködést folytatunk, a tervezésben, az eszközök beüzemelésében, új kísérletek bevezetésében. Ráadásként a mérnökkolléga (ma már ő is nyugdíjas) még gondolkozik is, ami manapság nagy luxus. Éppen egy optikai készletet zártunk le, amikor azzal kéréssel állt elő, hogy bizonyítsam be neki, hogy a fény egyenes vonalban terjed.
A készlet első kísérlete: a fény egyenes vonalú terjedése, egy sík nyalábú lézer-fényforrás által kibocsátott fénynyaláb útját kell követni egy vízszintes felületen, és az ember a saját szemével láthatja, hogy a fénysugár nyoma egy egyenes.
Mindezek után a mérnökkolléga még bizonyítást várt tőlem. Micsoda okvetetlenkedés,
hát nem látja? Pedig hát a kollégának tökéletesen igaza van, ha nem fogadja el a fenti
kísérleti „bizonyítékot”, hiszen az érvelés meglehetősen hiányos.
Először is: mi az, hogy egyenes? A matematikus tudja két pont között a legrövidebb út. Ezt a gyakorlatban hogyan tudom alkalmazni? Mellé teszem a vonalzót, és látom, hogy egyenes. Mi biztosít arról, hogy a vonalzó egyenes? Talán egy kicsit már unja az olvasó a szőrszálhasogatást…
Térjünk rá a mindennapi gyakorlatra. Kamaszkoromban, napszámosként kőművesek
mellett dolgoztam, hogy meg tudjak venni óhajtott dolgokat (a legolcsóbb fényképezőgépet, leértékelt gálaöltönyt stb.), amiért ne tessék engem sajnálni, mindezek ellenére boldog gyermekkorom volt, mert a szüleink szerették egymást és a gyerekeiket.
Itt találkoztam Gergely bácsival (minden kőműves bácsi volt), akinek szintén voltak „egyenes-gondjai”. Mikor kezébe vette a vakolólécet, egyik végét a fölre tette, a másikat a szeme elé, és végignézett rajta. Ha rendben volt, nem mondott semmit, ha viszont nem, akkor sűrű fejcsóválások közepette, ráérezve a dolog relatív jellegére azt mondta, hogy itt vagy a tál nem egyenes, vagy a leves görbe. Nem valószínű, de az is lehet, tudta, hogy a léc egyenességét a fénnyel ellenőrizte.
Akkor hogy is van ez – a tárgyak egyenességét a fénnyel, a fény egyenesvonalú terjedését a tárgyakkal ellenőrizzük. Nem gyanús ez logikai szempontból egy kicsit?
Válasszunk egy valamit, amit egyenesnek feltételezünk például a fény terjedését és
ahhoz viszonyítsunk minden mást. Akkor már értelmet nyer a Gergely bácsi „módszere”.
Mindez igaz, ha síkfelületeket választunk: akkor a sík két pontja között az egyenes a
legrövidebb út. Ha viszont a választott felület egy gömbfelület már magasan nem igaz, a
felület két pontja között a legrövidebb út egy görbe (körív), lásd a földgömböt. Ez teljesen megzavarja az embert, mert ezt úgy is láthatom, hogy az a görbe az egyenes egy gömbfelületen, ha a meghatározást veszem alapul. Szép dolog mondhatom, az egyenes egy görbe, a görbe ennek következtében egy egyenes…
Mielőtt még valaki szélhámossággal vádolna, és a józan ész nevében a fejemre olvasná,
hogy a földgöbön is az egyenes a legrövidebb út, legfeljebb egy alagutat kell ásni a két
kiválasztott pont között Megjegyzem, hogy mindkét esetben (sík, illetve a gömbfelület) csak a felületen „belülre” vonatkoznak az elmondottak, nem lehet „kiemelkedni” a felületből. A fenti esetben az alagút pontjai a gömbfelületen kívül lévő pontok. Miután remélem, hogy a fenti példa világossá tette az egyenes és a görbe problémáját, világossá vált az is, hogy van min gondolkozni.
Térjünk vissza a fény terjedéséhez az általunk összehasonlítási alapnak választott jelenséghez.
Ha fény terjedését választjuk egyenesnek, akkor már a többi megy, ezzel kell
bizonyítani, hogy valami egyenes. Mi biztosít arról, hogy a fény egyenesvonalban terjed? – lásd a kolléga felvetését. Logikailag az is lehet, hogy ahogy a fény terjed, az számunkra az egyenes, de közben a fény valójában cikkcakkban terjed, ahogy az üldözött szökevény fut, hogy el ne találja a rá kilőtt golyó. Egyáltalán érdemes-e ezzel foglalkozni, ha kísérletileg ez ellenőrizhetetlen?
Az ellenőrzés lehetőségét Einstein általános relativitáselmélete szolgáltatta. Röviden: a fény részecskékből, fotonokból áll, van mozgástömegük (nyugalmi nincs, tehát nincs álló foton sem, ezzel maceráltam mint pofátlan diák a nem túl értelmes fizikatanáromat
miután rájöttem, hogy nemcsak én, de ő sem érti, mi is van, mi lesz a fotonnal ha megáll), tehát hat rájuk a tömegvonzás törvénye, pályájuk kiszámítható, más testek
jelenlétében görbe vonalú lesz. Ezt Eddington igazolta 1919-ben egy napfogyatkozás alkalmával. Kimutatta, hogy látszott olyan csillag is, ami nem kellett volna látszódjék, mert a nap árnyékában volt, de a nap nagy gravitációs tere elgörbítette az általa kibocsátott fénysugarat.
Ez egy meggyőző kísérlet, bizonyítja, hogy a fény gravitációs mezőben „elgörbül”, vagyis nem egyenes vonalban terjed. Akkor terjedne egyenes vonalban, ha ott terjedne, ahol nincs gravitációs mező. Könnyen belátható, hogy „ilyen állat” nincs. A gravitációs mező mindenütt ott van, csak a mezőt létrehozó testtől mért távolság növekedésével négyzetesen csökken, de értéke nullává csak a végtelenben lesz, ami „elég messze” van, rengeteg test van még közben addig, amíg a végtelent elérjük.
Másfelől ezt eddig miért nem vettük észre? A magyarázatot a számítások szolgáltatták,
ez a hatás (a fényelhajlás) csak nagy tömegű testek és nagy távolságok esetén mutatható ki. Ha a fülem mellett elfütyül egy golyó, azt a fejem nem fogja
észrevehetően eltéríteni.
Most aztán mi lesz az egyenes sorsa, ami nincs is? Valamilyen megoldást kell
találnunk. Kézenfekvő valamilyen megközelítést keresnünk. Ahogy láttuk, kis tömegek
és kis távolságok esetén a fénysugár görbülete kicsi, elhanyagolhatónak tűnik, tehát
egyenesnek vehető.
Megjegyzendő, hogy a matematikusok már dolgoztak ilyesmivel. Számukra nincs
egyenes, mert az is görbe, csak a görbületi sugara nagyon nagy, aminek a határértéke az egyenes, ha a görbületi sugara tart a végtelenhez Tulajdonképpen van egyenes, de csak mint megközelítése a valóságnak, annak határértéke. A matematikában van ilyesmi, lásd az euklidészi geometria, amely a későbbi geometriáknak (Bolyai-, Lobacsevszkij-,
Riemenn-geometriák) határesete. Környezetünkben rengeteg tárgy (test tömeg) van, tehát nem létezhet „igazi” egyenes, csakhogy a tömegek és a távolságok kicsik, tehát a fény görbülete oly kicsi, hogy elhanyagolható. Gyakorlatilag a fény egyenes vonalban terjed, terjedése használható mint az egyenes etalonja.
Végül is a fény terjedése hasonló az ideális (súrlódásmentes) mozgáshoz, ami a
gyakorlatban nincs, ez is modell, mint sok más is, ami a valóságnak a határértéke.
Munkatársamnak és barátomnak Krajnik András gépészmérnöknek, az írás
ihletőjének ajánlom köszönettel, Muhi Miklós
