Az olvasó vegye a fentieket egy lehetséges elképzelésnek, ami nemcsak érdekes, de még továbbgondolásra szorul.
Az idő a világ színpadán című írásomban igyekeztem bemutatni a klasszikus, abszolút, vagyis a newtoni időfogalmat. Az idő egyetemes, mindenütt ugyanúgy, lineárisan telik, függetlenül az egyéb tárgyaktól, jelenségektől. A történések (az események) színpada egyértelműen meghatározza a történések időrendi sorrendjét, az idő akkor is telik, ha semmi sem történik, ha a színpad üres. Az idő különbözteti meg egymástól a múltat, ami már csak emlék, a jelent, amit megélünk és a jövőt, ami csak egy elképzelés.
Miután az időt valamilyen folyamat segítségével mérjük, természetes, hogy a folyamatokhoz kapcsolódik („nem az idő halad, mi változunk” – Madách), a folyamattal kapcsolatosan tanulmányozandó.
A teret és az időt két különböző, egymástól független „színpadként” láttuk. Az egész, bevallottan vagy sem, úgy néz ki mintha a világot kívülről (felülről) vizsgálnánk, előkelő idegenekként, akik nem részei a vizsgált világnak. Márpedig akárhogyan szeretnénk is, a világegyetemen kívülre menni számunkra nincs lehetőség, mert annak mi is részei vagyunk.
*
Ezek után próbáljunk meg túllépni a klasszikus nézőponton.
A kiindulópont számomra a relativitáselmélet volt. Ebben találkoztam először az esemény fogalmával (event): valahol, valamikor valami történik, valami végbemegy. Úgy véltem, az esemény fogalma a háromdimenziós helyett a négydimenziós vonatkoztatási rendszer használata folytán jelent meg.
Egy pont helyét három koordináta (x1=x, x2=y, x3=z) segítségével határozzuk meg, illetve a negyedik, az időhöz kapcsolódó koordinátával (x4=i·c·t, ahol t az idő, i az imaginárius egység, négyzetgyök –1, c a fénysebesség vákuumban). Vagyis a relativitáselmélet összekapcsolja az időt (t) és a teret (c·t, sebesség szorozva az idővel = távolság) A továbbiakban bemutatjuk, hogy ennek elvi jelentősége is van.
*
A tér-idő kapcsolat is kimutatható. Speciális órákkal mérni lehet az időintervallumok (meddig tart valami) változását a föld középpontjához viszonyított magasság függvényében, illetve az azzal járó gravitációs erőtér változásának a függvényében. Mivel a tér a gravitációt is jelenti (nincs olyan hely, ahol ez a távolsághoz kötött erőtér ne létezne, de lehetnek még más erőterek is), kapcsolódik az időhöz. A fentiek alapján a tér és az idő kapcsolata igazoltnak tűnik. *
Hajlamosak vagyunk a világot a dolgok összességeként elképzelni, aminek van is valami alapja, ha viszonylag állandó dolgokkal találkozunk, mint a kő, a táj, az égitestek. De mindjárt változik a kép, ha például a villámról van szó, ahol a változások gyorsak, szinte követhetetlenek. Rá fogunk jönni, ahogy már az ókori görögök is rájöttek, hogy alapjában véve nincsenek állandó dolgok (tárgyak), csak legfeljebb lassan változóak, az egyetlen állandó a világban a változás. (Lásd még: nem léphetsz kétszer ugyanabba a folyóba).
Ha tehát a valóságnak megfelelően akarjuk leírni a természetet, ne a dolgokkal, a tárgyakkal foglalkozzunk, amelyek mulandóak, változóak, ne a „leltározással”, hanem magával a változással foglalkozzunk. Ne a dolgokat igyekezzünk definiálni, leírni, mert úgy nem érdemes, hanem a történéseket, a folyamatokat ragadjuk meg. Válasszuk a dinamikai megközelítést!
A mechanika akkor lett sikeres, amikor Newton megalkotta a dinamikát, amikor elkezdett a változásokkal foglalkozni, felismerve a dinamika második alaptörvényét. Ez a látásmód nem idegen a klasszikus fizika más területeitől sem.
*
A következő lépésben fel kell adnunk a idő klasszikus elképzelését, annak minden aspektusát, de lehet az is, hogy mégis meg tudunk őrizni valamit belőle.
El lehetne képzelni a világot úgy is, hogy rögzítjük az őt alkotó tárgyak pillanatnyi állapotát, helyét (kiinduló feltételek), majd ezután foglalkozunk azzal, hogy a tárgyainkkal a mindenütt jelenlévő időben mi történik, ahogy az a mechanikában megszokott.
Kezdjük azzal, hogy mi az, hogy most? Ha a közvetlen közelünkben lévő tárgyakról van szó, akkor mindez egyszerűnek tűnik. Ha távoli csillagok, galaxisok kerülnek szóba, akkor rögtön bajba kerülünk. Mivel a fény terjedési sebessége, ha nagy is, de véges, amíg az hozzánk eljut, addig a vizsgált csillaggal bármi történhet. Hogy egy csillag most hol van, azt nem tudhatjuk. Csak azt tudjuk, hogy amikor róla a fény felénk indult, akkor úgy és ott volt, ahol most látjuk. Az, amit látunk, attól is függ, hogy a vizsgált csillag tőlünk milyen távolságra van. A különböző távolságokra lévő csillagokról induló fény egy adott pillanatban hozzánk érkezve a csillagok különböző időpontokban lévő állapotáról ad felvilágosítást. Amíg a fény felénk jött, lehet, hogy az a csillag már régen elment onnan, lehet, hogy azóta már nem is létezik. Ebből következik, hogy olyan, hogy a most csak lokálisan, kis távolságokon meghatározható, ott is csak megközelítőleg; globálisan már értelmét veszti, ahogyan értelmét veszti a globális idő is, illetve az is, hogy minden történést időben rendezzünk (ez legfeljebb lokálisan lehetséges).
Az időtartam (az idő múlásának a „sebessége”) is problémás, mert függ attól is, hogy mihez (lásd, vonatkoztatási rendszer, relativitás) viszonyítjuk és ott mekkora a gravitációs térerősség, ami szintén az idő egyetemessége ellen szól. Legfeljebb a helyi időt tudjuk használni, számunkra csak az létezik.
*
Talán adjuk fel az időt mint alapvető változót a jelenségek leírásában? De akkor mi marad helyette?
Rengeteg olyan változó van, amivel a történést le lehet írni, az idő nem feltétlenül fontos. A mozgás esetében ezek lehetnek a sebesség, a gyorsulás, az út stb. Létezhet idő nélküli egyenlet is. Ilyen például a kvantumgravitáció 1967-ben, Bryce De Vitt és John Wheeler által felállított alapegyenlete, amelyben más, időtől függő változók szerepelnek. (Egyébként az elképzelés nem általánosan elfogadott a tudományos világban.)
Nem nehéz belátni, hogy mikroszkopikus szinten (molekula, illetve az alatti szinten) szinte minden folyamat megfordítható, nincs ok a megfordíthatatlanságra. Talán a kvantummechanikában utalnak erre a kommutációs szabályok. (De ebbe most nem megyünk bele, mert az sok háttértudást igényelne.)
Számunkra az idő fogalma kapcsolódik ahhoz is, hogy nemcsak a mostot látjuk, hanem vannak emlékeink a múltról és elképzeléseink, feltételezéseink a jövőről.
*
Az idő a termodinamika entrópiafogalmához, illetve annak növekedéséhez a megfordíthatatlan folyamatok esetében kapcsolódik (a termodinamika második főtétele).
Az entrópia (Clausius adta neve az ógörög változás szóból származik) egy állapotfüggvény, valamely termodinamikai rendszer állapotát határozza meg, a hőátadáshoz kapcsolódik. Mikor egy termodinamikai rendszer állapotáról beszélünk, természetesen a rendszer általunk jól megközelíthető, makroszkopikus állapotára gondolunk. Mivel minden termodinamikai rendszer nagyszámú részecskéből (atomok, molekulák) áll, amelyek mozgását, ütközéseit (megfordítható folyamatok!) nagy számuk miatt nem tudjuk követni, a rendszer egészének állapotát átlagokkal, makroszkopikus mennyiségekkel írjuk le.
Ennek az ára az, hogy a rendszer minden makroszkopikus egyensúlyi állapota sok, különböző mikroszkopikus állapottal állítható elő (a részletektől itt eltekintünk), amely a fentiek alapján egy elmosódott, elnagyolt, részletszegény képet ad az állapotról, hiszen nem ismerjük minden részecske jellemzőit, csak a jellemzőik átlagát. Bebizonyosodott, hogy az entrópia mérhető az ugyanazt a makroszkopikus állapotot adó mikroszkopikus állapotok számával, vagyis a makroszkopikus állapot „elmosódott”, leírásának a következménye.
Most tételezzük fel, hogy megtartjuk az időt, mégpedig a fent említett termikus (termodinamikai) időt, amelyik talán a legközelebb áll a klasszikus idő fogalmához. Tapasztaljuk, hogy a világegyetemben állandó, megfordíthatatlan, és egyirányú a változás, nevezhetjük akár fejlődésnek is. Ennek kapcsán akár a földtörténetre, illetve annak egy részjelenségére, mondjuk az ember megjelenésére, a fejlődésére is utalhatunk. A megfordíthatatlan folyamatoknak van egy érdekes tulajdonsága: a folyamatok során azoknak egy jellemzője: az entrópia növekszik. A megfordítható folyamatok esetén az entrópia természetesen állandó marad, lásd a termodinamika második főtételét.
Max Planck, a saját bevallása szerint negyven évet kínlódott, hogy megértse az entrópiát, állítólag sikerült neki. Azt hiszem, immár látszik az idő és az entrópia közötti kapcsolat: ahogy az idő sem fordul vissza, külső behatás nélkül az entrópia növekedése sem áll le.
*
Végeredményben tehát az idő, a „termikus idő”, az általunk tapasztalt, a klasszikushoz nagyon hasonló idő az „éleslátásunk” hiányából következik, és a molekulák (atomok) rendezetlen mozgásához, a hőhöz kapcsolódik. A termodinamikában már láttuk, hogy a mechanikai energia spontán módon (súrlódás) alakulhat hővé, de visszafelé ez már nem megy végbe spontán módon, illetve lehetséges, de sokkalta problémásabb. A folyamatok során a mechanikai energia hővé alakul, a rendszer számára elvész, szétszóródik – emiatt válnak a folyamatok megfordíthatatlanná.
A leeső labda helyzeti energiája mozgási energiává, majd a földdel való ütközéskor alakváltozási, majd a súrlódás miatt egy része (a labda esetében belső, illetve a földdel való ütközéskor külső) hőenergiává alakul. Felpattanásakor, már kisebb magasságra ugrik, tehát már nem éri el az eredeti helyzeti energiáját, a folyamat nem visszafordítható, aminek a hőenergia az oka. A fentiekből kitűnik, hogy az entrópia a folyamatok irányához köthető egyetlen fizikai mennyiség – ezért is kapcsolódik az időhöz.
*
Térjünk vissza az univerzum változásaihoz, amelyeket mi visszafordíthatatlan átalakulásoknak, fejlődésnek látunk: hogyan egyeztethetők össze a fentiekkel? Ha megpróbáljuk végigvinni a gondolatmenetet, a világ entrópiája folyamatosa nő, ha nem is gyorsan. Vannak állapotok, amelyben az entrópia növekedése megállhat, metastabilis állapotok, amelyből hosszú ideig nem léphet ki a rendszer. Akárhogyan is van, de az entrópiának növekednie kell, a rendszer, ahogy az entrópia növekedése megkívánja, egyre rendezetlenebbé válik, a teljes szétesésig. Minden energia hővé alakul szétterjed az univerzumban. Az univerzum hőmérséklete mindenütt ugyanaz lesz. Ugye ismerős? Ez a hőhalál. A tapasztalataink, a megfigyeléseink alapján azonban nagyon valószínűtlennek tűnik. Hogyan fogunk ebből az ellentmondásból kimászni?
Ha mindez igaz, akkor az egész világ kezdetben egy igen speciális állapotban volt, egy nagyon kicsi entrópiájú állapotban (hogy került oda?), majd elkezdődött az „idő” (teremtés?), végigmegy a fejlődés különböző állapotain, végül eljön a hőhalál, a világ vége. Mivel a világ mind időben, mind térben végtelen – mint Einstein szerint az emberi hülyeség is (habár az elsőben nem volt egészen biztos) –, ez a kimenetel nem tűnik valószínűnek.
A világegyetem végtelenségéből (fogadjuk ezt el) következően nemcsak lehetnek, de vannak olyan részei, amelyek entrópiái igencsak különböznek egymástól. Ha nem így van (volt), akkor csak nekünk tűnik így – onnan, ahol vagyunk. Amit látunk, az talán is nem az univerzum sajátossága, hanem a mi pozíciónknak, nézőpontunknak köszönhető.
Volt már ilyen a tudomány történetében. Úgy láttuk, hogy az univerzum (az égbolt a csillagokkal) naponta körbefordul a Föld körül, ahogyan a nap is ugyanúgy „megkerüli” a Földet. Hosszú idő telt el, amíg rájöttünk, hogy ezeknek a jelenségeknek nem a nap, illetve a csillagok az okai, hanem a ami nézőpontunk, hogy mindezt a tengelye körül forgó Földről nézzük.
*
A fentiek alapján megtörténhet, hogy csak mi látjuk a számunkra látható univerzum entrópiáját kezdetben kicsinek. Ahhoz, hogy lássuk mi történik az univerzum egy részében, kölcsönhatásba kell lépnünk vele (szűkebb értelemben ez a mérés), illetve a vizsgált részével az univerzumnak. Ehhez valamilyen változókat kell használnunk (a változásokon keresztül tudjuk tanulmányozni, azt, amire kíváncsiak vagyunk, amint a fentiekben láttuk), s mivel rengeteg ilyen változó van (nincs kiemelten az univerzális változó: az idő), attól függenek a dolgok, hogy melyek azok a változók, amelyek révén a világegyetem általunk vizsgált része kölcsönhatásban van a környezetünkkel, vagyis az univerzumnak annak a részével, ahonnan vizsgálódunk.
Mivel a világegyetem végtelen nagy, nemcsak lehetnek, de vannak is olyan részei, amelyeknek – más részeihez viszonyítva (lásd a változókat) – rendkívül kicsi az entrópiája. Mivel nincs globális idő, lehet, hogy mi éppen egy ilyen helyzetben vagyunk. Ez az elképzelés megoldaná a fenti dilemmát.
*
Az időnek kapcsolódnia kell a kvantumfizikához is. Erre már utaltunk az operátorok kommutációjának kapcsán. Ide kívánkozik, talán még fontosabb, a kvantummechanika névadó tulajdonságának a tárgyalása, a mennyiségek (energia, perdület stb.) nem folytonos változása. A változás csak egy jól meghatározott mennyiséggel (kvantummal) változhat, tehát a változás nem folytonos, hanem ugrásszerű. A különböző állapotok közötti átmenet során az állapotnak megfelelő változó, mennyiség köztes nem vehet fel. Az idő esetében a fizikai állandókból felbecsült kvantum értéke 10-44 s, ami szinte elképzelhetetlenül kicsi, nincs az a műszer, ami ezt ma ki tudná mutatni – ezért látjuk az idő folytonosnak. A tér-idő kapcsolat miatt ez a távolságokra is érvényes.
*
Mivel ezek a dolgok egyre inkább túlmutatnak a tudományt jellemző, az ismereteket a tudomány művelőinek közmegegyezésén alapuló elfogadásán, itt befejezem a gondolatmenet továbbvitelét. Az olvasó vegye a fentieket egy lehetséges elképzelésnek, ami nemcsak érdekes, de még továbbgondolásra szorul. Elnézést kérek az írás „nehéz olvashatóságáért”, de a téma bonyolult. De szerintem rendkívül érdekes is, megéri a megértésére szánt energiát, időt.
Ne gondolja az olvasó, hogy ezek az elképzelések a manapság divatos „összeesküvés-elméletek” egyikének az elemei, írásunknak sem a tartalma, sem a logikája miatt nem érdemelné ki a Laposföld-díjat.
Carlo Rovelli Az idő rendje című könyve felhasználásával.
Szatmárnémeti 2023. május
