A kifejezés azt az embert jelöli, aki nemcsak észreveszi a problémákat, hanem tudatosan, kreatívan és kitartóan törekszik azok megoldására. A problémamegoldó ember a gyakorlati értelem embere, aki a gondolkodást nem öncélú elmélkedésnek, hanem a cselekvés előkészítésének tartja. Az ilyen ember nem csupán nézi és értelmezi a világot, hanem részt vesz benne, és megpróbálja alakítani. „Nem annyira az számít, hogy mi történt, hanem hogy mit kezdünk azzal, ami van.” Nem a múltra, a közeljövő teendőire összpontosítunk, mondja az új román államfő, Nicusor Dan.
Lélektani szempontból a problémamegoldó ember stratégiái aktívak: nem menekül, nem tagad, szembenéz a helyzettel. Alapvonásai az analitikus képesség (szétszedi a problémát részekre, a matematikus gyakran „visszavezeti” a problémát más, már megoldott esetekre), a kreativitás (új megoldásokat talál), a kitartás (nem egykönnyen adja fel), önreflexió (elemzi a hibákat, tanul a hibáiból). Carl Jung azt mondaná, hogy az ilyen ember integrálja az „árnyékszemélyiségét”, vagyis szembenéz belső konfliktusaival, levonja belőlük a következtetést.
Fontos megjegyezni, hogy bár a problémamegoldó ember a vezetők, feltalálók, túlélők, kutatók archetípusa, korántsem csak a felsorolt csoportokba tartozóknak „van érzékük a dolgokhoz”. Gondoljunk egy jó szerelőre, aki nem adja fel addig, amíg az az izé újra nem működik, vagy egy idős asszonyra, aki újra megtanul főzni a fél kezével.
Következtetés: A problémamegoldó ember nem tökéletes, de következetes. Nem attól „okos”, hogy mindig mindenre tudja a választ, hanem hogy addig kérdez, amíg meg nem találja. A világ nem hibátlan, de a problémamegoldó embert ennek tudata nem lemondásra, hanem kezdeményezésre készteti.
Koordináció és problémamegoldás. A gondolkodás tulajdonképpen koordinációs művelet: különböző ismeretek, érzések, emlékek, fogalmak között teremtünk összhangot egy cél érdekében. Az agy nemcsak raktároz, hanem rendezi is az információkat. A sikeres problémamegoldás gyakran több agyterület összehangolt működését igényli (frontális lebeny – tervezés, parietális – térbelii gondolkodás, limbikus – motiváció). A gondolkodási műveletek (elemzés, szintézis, értékelés) belső koordinációs lépések, amelyek nélkül nem jutunk el megoldásokig. Nem friss tudományos megállapítás, hogy összefüggés van a szellemi képességek és a testi koordináció mint gyakorlati problémamegoldás között. A test folyamatosan „problémákat old meg”: hogyan egyensúlyozzunk, mozogjunk, hogyan reagáljunk változásokra. A mozgáskoordináció nem mechanikus: a folyamatos érzékelés-értékelés-cselekvés körforgása. Jó példa erre a sport. A test tanulni képes: gyakorlással az automatizmusok is kialakulnak – ami szintén egyfajta optimalizált problémamegoldás. A kettő kapcsolata: a test és elme közös problémamegoldása; a legtöbb valódi probléma egyszerre testi és szellemi kihívás. Egy sebésznek precíz mozdulatokat kell összehangolnia komplex döntéshozatallal. Egy táncos érzékeny a zenére, a ritmusra, de közben testi kontrollt is gyakorol. Egy nehéz helyzetben lévő embernek gyakran testi, mozgásos feszültségeit is oldania kell, hogy világosan tudjon gondolkodni (ezért működik a séta vagy sport szellemi felfrissülésként). A régi görögök szerint az erényes emberben az ész és test harmóniában működik – ezt nevezték sophrosyné-nek: mértékletességnek, belső egyensúlynak.
A problémamegoldás tehát összerendezés – kívül és belül. Ha képesek vagyunk: rendet tenni gondolataink között, összhangba hozni érzést, észt és cselekvést, irányítani és türelmesen figyelni a testünket belülről, akkor nemcsak megoldunk problémákat – hanem fejlődünk is általuk.
Problémamegoldás és valószínűség. A problémamegoldás és a valószínűség kapcsolata mélyebb, mint elsőre gondolnánk. Minden valódi probléma megoldása bizonytalanságban zajlik, a legtöbb kreatív, tudományos vagy mindennapi döntés alapja a valószínűségi gondolkodás. A politikusé is, ha képzett. (Ami nem jelenti azt, hogy az oksági láncok, következtetések nem fontosak. És itt nem a „pillangóhatásról” van szó: „mutassátok meg nekem azt a pillangót!” Ám a problémamegoldás nem determinisztikus művelet. Sokszor nem tudjuk biztosan, mi a helyes döntés vagy megoldás – csak becsléseink, tapasztalataink és intuícióink vannak. A valós életben a döntéseink valószínűségek szerint működnek, nem abszolút igazságok mentén.)
Például ha azt mondom, „ez az izé valószínűleg így reagál” – ez máris egy mentális modell, ami valószínűségeket használ.
A valószínűségi gondolkodás rugalmas gondolkodás. A jó problémamegoldó nem keres azonnali biztos válaszokat, hanem feltérképezi a lehetőségeket; súlyozza, melyik megoldás milyen eséllyel vezet sikerhez, és alkalmazkodik, változtat, ha az események másképp alakulnak.
Ez különösen fontos komplex, nyitott problémák – politikai döntések!, orvosi diagnózis, gazdasági elemzés– esetén. A modern mesterséges intelligencia és statisztikai gépi tanulás alapja is a valószínűségi modellezés. A gép nem „tudja”, hogy valami igaz-e, hanem számolja az esélyeket (például 87 százalék az esély, hogy a kép kutyát ábrázol). Ugyanez működik az emberi agyban is: a kognitív idegtudomány szerint az agyunk „Bayes-féle” (valószínűségi) módon frissíti a világmodelljeit, miközben tapasztal. Mindezeket csak azért soroljuk, mert például Nicusor Dan az összest természetes módon, alapból tudja és alkalmazza.
Sok problémamegoldás nem az egyetlen „jó” megoldás megtalálásáról szól, hanem arról, hogy a lehető legjobbat válasszuk a lehetségesek közül; ez matematikai nyelven a valószínűségi optimalizáció. Különlegesen fontos válsághelyzetekben, pánikolás és halasztó reménykedés helyett.
Következtetés: A jó problémamegoldó nem jóslatot keres, hanem esélyeket értékel. A valószínűségi gondolkodás: elfogadja a bizonytalanságot, modellezi a lehetőségeket, mérlegeli a kockázatokat és hasznokat, és rugalmas stratégiát alkalmaz, nem merev ítéletet.
A „problémamegoldás felsőfoka”: döntéselméleti keretben, formálisan vizsgálni a megoldást, keresését. A matematikai döntéselmélet – különösen John von Neumann és Oskar Morgenstern munkássága óta – lehetővé teszi, hogy a problémamegoldást logikai, valószínűségi és stratégiai modellek szerint is értelmezzük.
Mit is jelent „jól dönteni”? A döntéselmélet szerint minden döntés egyfajta problémamegoldás, amelyben: van egy célunk, vannak alternatívák, és vannak bizonytalan kimenetelek, valamint vannak preferenciák utóbbiak között. Von Neumann–Morgenstern (Expected Utility Theory, Hasznossági elmélet, 1944) „várható hasznossági elmélete” szerint minden döntéshez rendelhető egy várható érték, amit valószínűségekkel súlyozott hasznosságként számolunk ki, a racionális döntéshozó azt választja, aminek ez a várható értéke a legnagyobb. Ez a megközelítés a matematikai problémamegoldás egyik legtisztább formája: a világ bizonytalan, de optimalizálhatunk benne, javíthatunk rajta. Neumann János 1928-as játékelméleti munkája (és a későbbi közös könyv Morgensternnel) tette lehetővé, hogy stratégiai helyzetek: több résztvevős döntések is matematikailag modellezhetőek legyenek.
A játék: több szereplő, különböző célok. A problémamegoldás itt azt jelenti: megtalálni az optimális stratégiát, figyelembe az egymásra ható döntéseket, mások döntéseit is. Ez legtöbbször döntések sorozatából áll. Ilyenkor használjuk a dinamikus programozást (Bellman-elv), a Bayes-féle döntéselméletet (ha új információkat kapunk, frissítjük a döntéseinket), és Markov döntési folyamatokat (ha az állapotok és átmenetek is probabilisztikusak). Ezek a technikák a modern mesterséges intelligencia, robotika, pénzügyi döntések és operációkutatás alapjai.
Nos, mindezek Nicusor Dannak a kisujjában vannak. Kételkedhetünk abban, hogy jó eséllyel és jó együttműködőkkel hasznosítani akarja, tudja és fogja őket?
Persze hátravan egy kérdés: a matematikus feltétlenül jó problémamegoldó? Igen – de nem minden értelemben, és nem minden matematikus. A matematikus munkája: elvont kérdések megértése, struktúrák felismerése, bizonyítás keresése. Ez fejleszti az analitikus gondolkodást (a probléma szétbontását részekre), a logikus, logikai következtetést, az absztrakciós készséget (lényeg kiemelése, mellékes elhagyása), a kitartást a nehéz, több lépéses gondolatmenetekben.
De nem minden problémára elégséges a szellemi készlet. A matematikus nem feltétlenül jó megoldója emberi problémáknak (konfliktuskezelés, szociális intuíció), nem biztos, hogy elég rugalmas a bizonytalan vagy „diffúz” problémákban (ha például nincs jól definiált cél vagy adat), lehet kevéssé gyakorlatorientált (sok matematikus nem szeret „pepecselni”), sőt, a túlzott elvontság néha hátrány ott, ahol a valóság kaotikus, „nem tiszta”.
Kimagasló problémamegoldó matematikusok például Neumann János, aki fizikus, hadászati gondolkodó is volt, kvantumszámításokat is modellezett. (Őt egyesek minden idők legokosabb emberének tartják.) Terence Tao korunk egyik legnagyobb matematikusa – őt is közvetlen és gyakorlatorientált gondolkodás jellemzi. Pólya György könyvet szentelt a matematikai problémamegoldás általános módszertanának, A gondolkodás iskolája (Hogyan oldjunk meg feladatokat?) máig az egyik legjobb „problémamegoldó iskolakönyv”.
Einstein szavai nem valódiak a mesterséges intelligencia által készített felvételen, a neurotudós Jaak Panksepp szájából származó mondatok hallhatók.
Köszönjük M. I. segítségét összefoglalónk megírásához.
