A nemzetközi Tudománytörténeti és Tudományfilozófiai Szövetség előző kongresszusai (Stanford – 1960, Jeruzsálem – 1964 és Amszterdam – 1968) világszerte hírnevet és tekintélyt szereztek a rendezvénynek. A negyedik, bukaresti kongresszusnak ezt a presztízst minden tekintetben sikerült növelnie. Rekordnak számít a munkálatokon részt vevők nagy száma: negyven ország nyolcszázötven tudósa gyűlt össze, köz­tük világszerte ismert hazai és külföldi szaktekintélyek, akiknek nevét szinte minden fontosabb tudomá­nyos mű könyvészeti utalásai között megtaláljuk. A kongresszusi munkálatok három formában mentek végbe. A kon­gresszus fénypontjainak számítottak természetesen azok az egy-, illetve félórás előadások, amelyeket világhírű szakemberek tartottak. A má­sik kedvelt munkaforma a szimpó­zium volt: néhány elnöklő szakte­kintély bevezetője után vita kezdő­dött, amely a folyosókon, büfében, előcsarnokokban is folytatódott. A résztvevők derékhada azonban a negyedórás előadásokban volt sze­mélyesen érdekelve: ötszáz előadás hangzott el, ebből nyolcvan (a dol­gozatok 16 százaléka) hazai szerzőtől.

A kongresszus tizenkét szekció keretében bonyolította le munkálatait. Négy szekció a matematika köré csoportosult: matematikai logika, matematikai elméletek megalapozása, a logika és matematika filo­zófiája, valószínűségszámítás és az indukció alapjai. Külön szekciók foglalkoztak az automatákkal és programnyelvekkel, a metodológia és tudományfilozófia problémáival. További öt szekció egyes tudomány­ágak (biológia, fizika, lélektan, történelem és társadalomtudományok, nyelvészet) metodológiáját és filo­zófiai vonatkozásait vizsgálta. Végül külön szekció foglalkozott a logika, a metodológia és a tudományfilozófia történetével.

A múlt század második felétől kezdve a logika rohamosan elveszti azt a formáját, amely addig jellemezte. A beállott változás főleg annak köszönhető, hogy a matematikusok keresni kezdték tudományuk alapjait. Ezek a kutatások eredményezték egyrészt a halmazelmélet megszületését, másrészt az ún. nem klasszikus vagy matematikai logika létrejöttét. A logika, illetve a logikák fejlődésére végig rányomta bé­lyegét az, hogy matematikai szük­ségletek hozták létre. Később önállósultak ugyan, de a továbbiakban is matematikai, formális módszerek­kel dolgoznak.

A század elején kiderült, hogy a Cantor által kidolgozott halmazel­mélet ellentmondásokat (antinómiákat) tartalmaz, amelyek könnyen logikai antinómiákká alakíthatók. Azóta a matematika és a logika egyik fő törekvése ezeknek az an­tinómiáknak a kiküszöbölésére irányult. Egyeseket sikerült is elke­rülni, de helyettük mások születtek. Tény, hogy teljes egészében a mai napig sem sikerült őket kiküszöbölni.

A logikai ellentmondások, paradoxonok eltávolítására irányuló törekvések a logikának is sajátos irányt szabtak. A hagyományos, ún. kétértékű logikák mellett három-, négy-, sőt végtelen értékű logikákat konstruáltak. Ezek abban különböznek az arisztotelészi kétértékű logikától, hogy valamely kijelentés ezekben a rendszerekben nem csak vagy igaz, vagy hamis le­het, hanem felvehet harmadik, negyedik stb. igazságértéket. Klasszikus példái a háromértékű logi­káknak Lukasiewicz és Bochvar rendszerei, de ugyanide tartoznak az ún. modális logikák is.

Az ellentmondások kiküszöbölésére irányuló erőfeszítések a mate­matikán belül három irányzatot hoztak létre: a logicizmust (amely szerint a matematika teljes egészében levezethető a logikából) az intuicionizmust (amely csak a megkonstruálható matematikai objektumot ismeri el létezőnek) és végül a for­malizmus (amelyben a létezés kritériuma az ellentmondásmentesség).

A bukaresti kongresszuson túlsúlyban voltak azoka munkák, amelyek a többértékű logikákhoz kapcsolódnak, tehát az intuicionista szemlélet uralkodott. (Ugyanis az intuicionista logika szintén nem klasszikus logika, mivel nem fogad­ja el a harmadik kizárásának arisztotelészi törvényét. Az intuicionista Heyting logikáját egyébként a ha­zai Gheorghe Nadiu ismertette.) Viktor Sesztakov (Szovjetunió) Bochvar intuicionista logikájának egy konkrét modelljén mutatta ki, hogyan lehet bizonyos típusú paradoxonokat elkerülni; ugyanezzel próbálkozott Rúzsa Imre (Magyarország) egy Prior-típusú modális logikai rendszeren.

A francia Michel Vadée a modális logika erede­teit keresve kimutatta, hogy már Hegel rendszerében jelentkezik a modalitásoknak egy olyan felfogása, amelyet később Lukasiewicz fejt ki. A hatvanas évek eredményei közé számít a halmazelmélet és a többértékű logika összekapcsolása: bevezetik a többértékű halmaz fogalmát. Az NDK-beli Siegfried Gottwald ilyen többértékű halmazt konstruált.
A halmazelmélet egé­szen friss hajtása az ún. félhalma­zok elmélete (Teory of semisets). Ez a halmazokon kívüli, bizonyos fajta imaginárius tárgyakat konstruál, amelyeket félhalmazoknak neveznek. Antonin Sochor cseh kutató foglalkozott ezzel a témával, olyan bizonyításokat mutatott be, amelyeket a halmazelmélet eddigi módszereivel nem sikerült kidolgozni.

Egészen sajátos álláspontot képvi­selt a hazai Anton Dumitriu. Mi­közben világszerte elfogadottá vált a többértékű logikák és általában a logikai rendszerek pluralitásának ténye, ő a hagyományos logikához való visszatérés lehetőségét sejteti. Szerinte minden formális rendszer tételeit levezethetjük az ellentmondásmentesség elvéből és a harmadik kizárásának törvényéből. Azonban ezek éppen a klasszikus, „természe­tes logika” alaptörvényei. Esze­rint – mondja a szerző – elképzel­hető a matematikai logika „termé­szetes” rekonstrukciója.

A metodológia – Tadeusz Kotarbinski szavai szerint – a tudatosan alkalmazott módszerek tudománya. Logika és metodológia összefügg­nek: míg az előbbi a tudomány struktúráját tükrözi, addig az utób­bi a tudományos ismeret megszüle­tésének útját követi nyomon; ez is logika, de mozgásban lévő logika.

Szorosan kapcsolódik ehhez az episztemológia, a tudományos meg­ismerés általános elmélete. Tudományfilozófiának is nevezik, mert egész sor olyan kérdésre keres vá­laszt, amelyeket a klasszikus filozó­fia fogalmazott meg: mi a tudomá­nyos igazság, mi az igazság kritériuma; a tudományos hipotézis és ennek igazolása (ez máig megoldatlan probléma), az ellentmondásmentesség problémája, a tudományok megalapozása, a tudományok összefüggése stb.

A tudományfilozófia egyik alapvető problémája az episztemológia és a logika pontos viszonyának a meghatározása. Két nagy irányzat létezik, amelybe tulajdonképpen minden episztemológiai iskola besorolható. Az egyik szerint a logika az episztemológiának alárendelt tudomány, a másik szerint éppen fordítva áll a dolog. Az első az episztemológiai realizmus, a másik az episztemológiai konvencionalizmus.

Az utóbbi irányzatot képviselte a kongresszuson az amerikai Alexander Bushkovitch. Többségben voltak az episztemológiai realizmus hívei, elsősorban a marxisták. Frank Fiedler (NDK) a marxista tudomány vizsgálat alap­jairól, tudomány és ideológia, tudo­mány és társadalom viszonyáról értekezett; Grigorij Svecsnvikov (Szovjetunió) a tudománv és a filo­zófia közötti összefüggést dialekti­kus materialista szemszögből vizs­gálta.

A tiszteletre méltó és komoly témák között időnként derűs fordula­tok következtek. Az egyik dolgozat egy eddig ismeretlen matematikai logikai mű felfedezéséről számolt be, amelynek szerzője Lewis Carroll, az Alice Csodaországban című meseregény szerzője. Egy bolgár dolgozat Zénón paradoxonját vizs­gálja: ha Achillest és a teknősbé­kát inerciális rendszereknek tekint­jük és a relativitás elvét alkalmaz­zuk rájuk, akkor a paradoxon meg­oldódik.

Korai lenne még összegezni, érté­kelni a kongresszus tudományos eredményeit; erre csak a munkák kinyomtatása után kerülhet sor. Egy dolog azonban már bizonyos: a kongresszust a materializmus, a marxizmus szelleme uralta.

Az alapvető világnézeti, filozófiai állásfoglalás a munkák nagy részét meg­határozta, ha tételesen nem is fo­galmazódott meg mindegyikben. A marxista világnézet fölénye nem­csak képviselőinek nagy számában, hanem mindenekelőtt dolgozataik minőségében mutatkozott meg.

A kongresszus Nicolae Ceaușescu elvtárs magas támogatásának örven­dett. Ezzel nyert közvetlen elismerést az a tény, hogy a különböző társadalmi rendszerekhez tartozó szakemberek összejövetelének – a konkrét, azonnali tudományos eredményeken túl – óriási társadalmi és politikai jelentősége van: a kölcsönös megismerést, a népek közötti barátságot és megértést szolgálja. A filozófia történetében Platón­tól Leninig nagyon sokan megfogalmazták azt a gondolatot, hogy az emberi cselekvést a gondolatnak, a belátásnak és a logikának kell vezérelnie; a politikai cselekvésnek általában a tudományon kell alapulnia. Ennek a gondolatnak az újrafogalmazását találjuk abban az üdvözlő beszédben is, amelyet államfőnk a kongresszus résztvevőihez intézett: „A következtetések, amelyekhez a tudomány és a társadal­mi gyakorlat által szolgáltatott adatok alapján eljutnak, haladó jel­legük által befolyásolhatják a mai világ megújító folyamatait, pozitív hatást fognak gyakorolni a politikusok tevékenységére…”

Megjelent A Hét II. évfolyama 37. számában, 1971. szeptember 10-én.