Az alábbiakban a lyukat tesszük vizsgálat tárgyává. Egy fogalmat sokféle szempont szerint lehet vizsgálni, mi az alapfogalmat igyekszünk tisztázni. Nem egy adott, konkrét, valóságos lyukat fogunk tanulmányozni, hanem minden lyukat, az általános lyukat.
Kutatásunknak nem lesz és nem is lehet semmilyen gyakorlati jellege (valamikor elméleti fizikát tanultunk), alapkutatás a célunk. Ha eszmefuttatásunknak bármi köze is lenne a valósághoz, arra az értekezés végén fogunk kitérni.
Meghatározás A lyuk ugyebár egy folytonossági hiány. Az egyszerűség kedvéért tételezzük fel, hogy van egy anyagi közeg, amelynek a kiterjedése végtelen, vagy legalábbis elég nagy ahhoz, hogy a széle ne befolyásolja a közepén történteket. Ebben a közegben legyen egy háromdimenziós folytonossági hiány. Van a közeg, majd egy adott pillanatban nincs, majd újra van, persze a tér minden irányában. Könnyű belátni, hogy ami nem közeg, ahol nincs közeg: az a lyuk. A természet egyik tulajdonsága a szimmetria is, a dolog megtörténhetne akár fordítva is. Legyen az általunk választott közeg a semmi, tudományos szóhasználattal a légüres tér. Ez megfelel a feltételeknek, elég nagy. Ha ebben a semmiben van valami, akkor az lesz a lyuk a semmiben – mint látható, ez összhangban van a fenti meghatározással. Összefoglalva: a valamiben a lyuk a semmi, illetve a lyuk a semmiben a valami.
A lyuk előállítása Állítsunk elő, egyelőre egy gödröt, ami lyuk a földben. A művelet egyszerű, elvégzése után rá kell jönnünk, az óhajtott lyuk létrejött, de kötelező módon létrejött egy, a célkitűzésben nem szereplő domb, egy földhányás is. Következésképpen csak lyukat nem lehet előállítani, bármelyik előállítása a másik megjelenésével jár, egyszerre jelenik meg a lyuk és a domb. A fordított műveletnek természetesen azonos tulajdonságai lesznek, egyszerre tűnnek el, amikor a dombbal betömjük a lyukat. E fontos dolgok megértése után több hasonló példát mondhatnánk, akár olyat is, ami a fiatal fiúk élénk érdeklődésére tarthat számot, de itt nem ezt az irányt fogjuk kövertni.
Megboldogult egyetemista koromban, mikor a vizsgák után hazajöttem, szüleim megkérdezték, hogy ment a vizsga, milyen jegyet kaptam. Negyedéves voltam, amikor félévkor anyám azt is megkérdezte, mit húztam a vizsgán. Gondolkozás nélkül megmondtam: párképződés- és lyukelméletből kellett felelnem. Anyám rám nézett, és azt mondta: ezt a viccet nem anyádnak kellett volna elmondani. A vicc az volt, hogy nem volt vicc, tényleg a fent bemutatott problémákat tárgyaltam a vizsgán, igaz, kicsit más formában.
Amikor minden világosnak tűnik, menetrendszerűen előáll valami, amit még be kell illesztenünk a képbe. A semmiben keletkező lyuk a problémás. Egy közegben, például, úgy állítom elő a lyukat, hogy elveszek belőle. Amit a közegből elveszek, lesz a „domb”, a „hűlt” helye megmarad lyuknak, létrejön kötelező módon a domb-lyuk pár. Most, ha a semmiben óhajtok lyukat előállítani, és már miért ne óhajtanék, elvégre vérbeli elméleti fizikus volnék, akkor mit kell, elvennem a semmiből, hogy valami maradjon? A fentiek alapján, ha azt, amit a semmiből elvettem, rátenném az így megkapott valamire, semmit kell kapjak. Ez mind elég meredeken hangzik, megoldhatatlannak tűnő dilemmát vet fel. El lehet-e venni a semmiből valamit? A józan ész azt mondatja velünk, hogy nem lehet. Ha így van, egész lyukelméletünk kútba esik. Milyen kár volna érte!
Szerencsére, az, hogy valami ellentmond a józan észnek, az elméleti fizikus számára nem lehet akadály, nem ok arra, hogy egy elméletet hamisnak tartsunk. Segítségünkre sietnek cinkosaink, a matematikusok is, szerintük létezik a semminél kisebb valami, a negatív valami. Ezt a negatív valamit kell a semmiből elvenni, és a helyén marad a valami. Ha a valamire rátesszük a negatív valamit, akkor semmit kapunk, pont mint a számoknál: ha a egy pozitív számhoz hozzáadjuk ugyanazt, de negatív előjellel, nullát (semmit) kapunk – ez az, ami nekünk kell.
Furcsa viszonyban van az elméletis a matematikával. A matematikusok alig tudnak a valóságtól annyira elrugaszkodott valamit kitalálni, amit a fizikusok nem tudnának előbb-utóbb alkalmazni. Amíg a matematikusnak a matematika a szerelme, addig a fizikus úgy viszonyul a matematikához, mint a selyemfiú a nőjéhez, költ is rá, de főleg kihasználja.
Ezek után, hogy minden rendben legyen, azt fogjuk állítani, hogy a semmi nem „teljesen” semmi, hanem igenis valami, csak mi semminek érzékeljük. (Ezzel fogjanak meg!). Vegyük a P.A.M. Dirac Nobel-díjas angol fizikus, a párképződés és a lyukelmélet megalkotója adta példát. Egy óceán mélyén, távol a felszíntől, ahonnan nem lehet kilátni a vízből, él egy intelligens, gondolkodó, kellően iskolázott Hal.
Számára a víz az a közeg, ami nélkülözhetetlen, amibe beleszületett, amit észre sem vesz, illetve nincs állandóan a tudatában, hogy az létezik, ez számára a közömbös, a semmi. Ez köti össze a lyuk és a domb világát. Ugye, hogy emlékeztet ez egy algebrai struktúra semleges eleméhez? A választott művelethez viszonyítva semleges és nem feltétlenül zéró, de szükséges a struktúra meglétéhez. Tehát a „semmi”, nem feltétlenül semmi, csak a művelet (valami, amit elmondani akarunk) szempontjából az. Mi, akik „kint vagyunk a vízből”, másképp látjuk a dolgokat, nekünk a levegő játssza ezt a szerepet. Ha a Halunk (nagybetűvel írandó, mert ő a víz elméleti fizikusa) kreatív egyéniség, érdekes következtetéseket fog a megfigyeléseiből levonni. Fent az általa nem észlelt viharok miatt különböző tárgyakat (horgony, zsebóra, vaskampó stb.) lát lefelé mozogni, s mint a halak Newtonja, rájön a gravitáció létére, működésére. Majd egyszer egy süllyedő palackból kiszabadul egy buborék, az üvegben a levegő helyét a víz foglalja el, és a buborék felfelé fog mozogni. Az üveg úgy viselkedik, mint a valami, lefelé mozog. Hal rájön, hogy a buborék egy lyuk, nincs benne víz, és mozgása nincs összhangban eddigi ismereteivel. Ha a lyukba vizet teszünk, akkor eltűnik a lyuk is. Ebből kiindulva a Halunk eljut a fent vázolt lyukelmélethez, sőt azt valószínűleg tovább is fejleszti.
Eljut a gravitáció fogalmáig, vagyis hogy a föld vonzza a tárgyakat, ami általános érvényűnek látszik. Csak az a fránya buborék nem akar beállni a sorba. Mivel az pont az ellenkező irányban mozog, mint például a horgony, azt jelenti, hogy a buborékot a föld nem vonzza, hanem taszítja. Emlékezzünk a lyukra a semmiben, ami úgy keletkezik, hogy a semmiből elvesszük a negatív valamit. A buborékot elnevezhetjük negatív valaminek, vagy ha jobban tetszik ellen- valaminek, ellenanyagnak. Ezt az ellenanyagot a föld taszítja, emiatt a tömege legyen negatív.
Elérkeztünk az anyag/ellenanyag (antianyag) fogalmához. Ha a természetes szimmetriaérzékünkre hagyatkozunk, akkor a pozitív tömegek és a negatívak is vonzzák egymást, a negatív tömeg és a pozitív tömeg taszítja egymást. Ez, az elektromosságnál egy kicsit másképp van, ott az azonos töltések taszítják, a különbözők vonzzák egymást. Megszoktuk, hogy a gravitáció egy kicsit mindig más, mint az elektromosság, a modern fizikában ennek nagy a jelentősége. Egyetemista korunkban az ilyen gondolatok hatására vezettük be az antimakaróni fogalmát (Vulgo spagetti). A makaróni belül lyukas, a lyukat körülveszi a tészta, belül semmi, kívül tészta. Az antimakaróni is ilyen, csak éppen fordítva: belül van a tészta, amit körbevesz a lyuk, belül tészta, kívül semmi.
Ha találkozik az anyag és az ellenanyag, akkor eltűnik mindkettő, lásd a domb és a lyuk esetét (akár a makaróni és az antimakaróni esetét is). Ha ez így van, akkor vagy nincs a világegyetemben ellenanyag (ami kevéssé valószínű, mert részecskegyorsítókban mi is elő tudjuk állítani), vagy nem keveredik az anyaggal, ami úgy is lehetséges, hogy a kettő taszítja egymást, ahogy a fentiekben már utaltunk rá. Ugye milyen szép, milyen logikus?
Sajnos, nincs teljes és felhőtlen boldogság. Az ellenanyag negatív tömegét, az anyag és az ellenanyag taszító kölcsönhatását kísérletileg nem sikerült igazolni. Az is lehet, hogy elméletünk csak az elemi részecskék világában helytálló, ahol létre tudjuk hozni az ellenanyagot, a gravitációs kölcsönhatások a sokkal nagyobb elektromos kölcsönhatások miatt jelenleg kimutathatatlanok. Az elektromos kölcsönhatás mellett, ami az irányadó, a gravitációs kölcsönhatás mértéke belül van a mérés jelenlegi hibahatárán. Erre azt kell mondja a fizikus, hogy az antirészecske tömege nem negatív, mert a negatív tömeg léte kísérletileg nem igazolható. Bármennyire is tetszetős az elmélet, nem fogadható el, ha, a tapasztalat nem igazolja. Ha a józan észnek ellentmond az nem baj, de kísérletileg bizonyítható kell legyen.
Rendhagyó berekesztés Tűnhetnek a fent mondottak viccesnek, az egész tűnhet akár paródiának is. De nem az! Minden állítás igaz, csak az előadás (eladás) módja tér el a megszokottól. Egy kicsit azért kifiguráztuk az elméletiseket, nagy szerénytelenség lenne azt állítani, hogy magunkat. Tudjuk, a fizika körül (mint minden körül) háromféle ember kóvályog: – aki tudja, az csinálja a fizikát, az a fizikus; – aki nem, az tanítja (például mi); – és aki csak (úgy-ahogy) a „könyv” bevezetőjét ismeri, az vezeti a tevékenységet (ebből is volt részünk).
Végezetül lássunk egy gyakorlati alkalmazást, a félvezetőket. A félvezető kristály semleges. Semleges atomok (Ge, Si stb.) alkotják a kristályrácsot. A rács nem tartalmaz mozogni képes töltéseket (töltéshordozókat), tehát nem vezeti az áramot. Az egész semleges, noha tartalmaz negatív és pozitív részecskéket, egyenlő arányban. Az atomok közötti kapcsolat az elektronok segítségével jön létre. Most ha a vezetőképességet nézzük, akkor a kristály a semmi, de csak a vizsgált jelenség szempontjából. Ha az atomok közötti kötésből kiszakítunk egy elektront (melegítéssel például), kapunk egy negatív töltéshordozót, egy szabad elektront. Ahonnan az elektron kilépett, marad egy kiegyenlítetlen pozitív töltés, amely mozoghat (tulajdonképpen a kötött elektronok mozognak az ellenkező irányban), létrejön a pozitív töltéshordozó: a lyuk. Megjelenik tehát a negatív, valamint a pozitív töltéshordozó, a „domb” és a lyuk. Ha a kristályból elveszünk egy elektront, vele egyidőben megjelenik a pozitív lyuk is, létrejön a töltéshordozó pár. Lesz egy negatív töltés és az ellen-negatív, vagyis a pozitív töltés. Homogén elektromos erőtérben a mozgásuk ellentétes. Ebből következik, hogy a félvezetőben kétféle vezetés jön létre, az elektronvezetés és a lyukvezetés. A kétféle vezetésnek a különbözősége (okait most nem tárgyaljuk) teszi alkalmassá a félvezetőket miniatűr, sokoldalú áramköri elemek gyártására.
Bármilyen furcsa is tehát ez az elmélet, a kísérlet, a tapasztalat igazolja. Mindannyiunk mindennapi tapasztalata. A műholdas televíziótól kezdve az életünket mélyrehatóan befolyásoló számítógépen keresztül, a mindenkinek a zsebében lapuló vagy közszemlére kitett mobiltelefonig, az újabban térhódító LED lámpás világító eszközökig, minden a félvezető technológia terméke, amelynek a fenti elmélet az alapja. Ezek a berendezések egyre biztonságosabban működnek, még akkor is, ha néha, néha jön az embernek, hogy a falhoz vágja őket, hogy fogják már be a pofájukat. Ha pedig valamilyen okból nincsenek kéznél, nagyon tudnak hiányozni.