A matematika hatalma – jelenkori fejlemény. Korábban lelkes hívei voltak ugyan – Platón például –, hatalma: szinte semmi.
Tájainkon először Apáczai sejtette meg a matematika fontosságát városok, utcák, templomok, paloták építőjét látva benne, de ugyancsak ő az, aki magyarázattal szolgál arra nézve, hogy miért maradt mégis a mennyiségek és formák tudománya a lélek fényűzése. Egyedül a papi szószék ad majd mindenkinek clebát, írja – márpedig ahol a lelkipásztorkodás válik szinte kizárólagos értelmiségi kenyérkereseti forrássá, ott hogyan lehetne rangja a matematikának?
Igaz, hogy a hazai értelmiség tudományos érdeklődésének reneszánsz kori jelentkezése nemcsak külföldi matematikai művek beszerzésében, hanem Gemma Frisius elemi számtanának 1591-ben, Kolozsvárt való kiadásában is megmutatkozott.
De nem kevésbé igaz az sem, hogy másfél száz éven keresztül alig történt ebben a vonatkozásban valamelyes előrehaladás. 1700 körül, amikor Kolozsvári István professzor Eukleidész oktatásával próbálkozott, a papi pályára készülő enyedi diákok ráüzennek: hagyja a matézist, tanítson inkább filozófiát és hébert – a biblia nyelvét!
Talán 1737-ben egy trigonometriai mű, majd tizenegy évvel később a mértan elemeit tárgyaló, a kolozsvári akadémiai nyomdában kiadott terjedelmesebb munka jelzi először, hogy társadalom és tudomány, de legalábbis matematika és iskola viszonyában új fejezet nyílik. 1755-ben jelenteti meg azután a külföldön is ismert és elismert Hell Miksa kolozsvári akadémiai tanár mintegy háromszáz lapnyi terjedelmű tankönyvét a matematika elemeiről. Tíz évvel később, ugyancsak az akadémia nyomdájában megjelent munkácska címe – Gyakorlati mértan – már a tudomány alkalmazhatóságát jelzi, s talán azt is, hogy valóban volt az alkalmazást illető társadalmi igény.
Két évvel Bolyai Farkas születése előtt adták ki a kolozsvári kollégiumi nyomdában az eladdig legterjedelmesebb matematikai művet – Christian Wolff kompendiumát. Amikor Bolyai Farkas az enyedi kollégiumba iratkozott, abban az évben jelent meg egy Számtani tanítások (Arithmeticae Institutiones) című munka, amely másfél évtized alatt még két kiadást ért meg.
Hogy a tizennyolcadik század derekától megszaporodó matematikai irodalom a tudományág iránti érdeklődésnek mennyiben eredménye, vagy mennyiben volt ösztönzője, nyitott kérdés, éppúgy, mint az, hogy kiváló matematikusok jelentkezése a tankönyvek hatásával magyarázható, avagy tankönyv és tehetség egyaránt mélyebb társadalmi-eszmei-tudományos mozgások jele inkább.
A tények meggondolkoztatóak. Bolyai Farkas abba az iskolába iratkozik, amelynek egyik nagy diákja, Sipos Pál nevét később az ellipszis kerületének meghatározására máig érvényes közelítő módszer kidolgozása tette tudománytörténetileg emlékezetessé. (Sipos a berlini akadémia által aranyéremmel méltányolt eredmény mellett más matematikai problémák megoldásához is szerencsés kézzel járult hozzá.) Akárcsak Bolyai, Sipos is megfordult külföldön. Csábító lehetne tehát a matematikai kiválóságok jelentkezését külföldi tanulmányoknak tulajdonítani. Igen ám, de Sipos és Bolyai előtt vándordiák nemzedékek fordultak meg idegenben – anélkül, hogy matematikusokként tértek volna meg. Másfelől Bolyai esetében az is világos, hogy Jéna és Göttinga a pályára való felkészülésben nem az indíttatást, hanem csak a betetőzést jelentette számára.
Vissza hát a kollégiumhoz? A kollégiumi neveltetés részleteit nem derítette ki eddig a kutatás, de úgy tűnik, könnyelműség lenne egyértelműen az iskolai nevelésre visszavezetni a tizennyolcadik század végi rendkívüli matematikai teljesítmények jelentkezését. Bolyai Farkas sorsa jól példázza azt, hogy az iskolában gátló hatások is érvényesültek: a kolozsvári kollégiumban teológia professzora óvja a matematikától, amely a pokolba is juttathatja, ha nem ügyel, ha a hittantól ugyanolyan bizonyosságokat igényel, mint amilyenekhez a matematika szoktatja az elmét. Bolyai azonban lelkiismereti válságok árán ugyan, de hű marad választásához, önmagához, miként felvilágosodott eszmevilágához is (élete végéig, s azon is túl, hiszen végrendeletében előírta: temetésén ne legyen se pap… sem egyéb ceremónia).
A matematika emancipációja olyan folyamatnak látszik tehát, amelyben számos tényező játszhatott szerepet, köztük nem utolsósorban a felvilágosodás szelleme is. A tudományág polgárjogáért folytatott küzdelem azonban ekkor – a felvilágosodás korszakában – éppen csak megkezdődött, győzelméig még hosszú évtizedekre, pontosabban matematikus nemzedékek áldozatos vállalására volt szükség.
Gondoljunk csak arra, hogy Bolyai Farkas Tentamenjének 1832-ben kiadott első kötete mindössze ötszáz példányban jelent meg, miután csupán százharminc példányt jegyeztek elő belőle, úgyhogy a második kötetet már csak háromszáz példányban nyomatta ki. Amint Gauss-hoz írt levelében panaszolja: a matematika itt nem kell senkinek, tanítványaim közül is csak kevésnek van hozzá igazi érzéke, műveimet csomagolásra is használom.
A matematikát még alig igénylő társadalom képe nélkül az úttörők, a Bolyai Farkasok hétköznapi hősiessége sem nyilvánvaló. A reménytelennek látszó ügy vállalása teszi hősiessé, ez a fajta vállalás az, ami erkölcsi üzenetként szól az utókorhoz.
Az üzenet azonban nemcsak erkölcsi természetű. Tudomány és társadalom közötti bonyolult kapcsolat megvilágítását is ígéri ezeknek a pályáknak a kutatása. Olyan összefüggések feltárását, amelyek ismerete tudományelméletileg ma is tanulságos lehet.
Megjelent A Hét VI. évfolyama 6. számában, 1975. február 7-én.
