Kétszáz éve született Bolyai Farkas
Gazdagság avagy szegénység – tűnődhetünk Bolyai Farkas sokfelé ágazó életműve láttán. Nagyhírű fia számtalan róla szóló feljegyzésben azt ismételgeti, hogy széles körű érdeklődésével, pillangóként röpködve virágról virágra, egész élete folyamán tékozolta tehetségét, és az egyirányú, céltudatos kutatómunka helyett poézisben, ezermesterségben hajszolta a sikert. Ez a bírálat nem annyira tehetségük nagyságrendjében, mint inkább különbözőségében leli magyarázatát. De ahhoz, hogy e kérdésben az igazságot megközelíthessük, mást is számba kell vennünk: azt, hogy a tehetség kibontakozásának milyen irányt szabott a társadalmi szükséglet szigorú rendje.
Bolyai Farkas kétségtelenül rendkívül színes egyéniség volt, szerteágazó érdeklődéssel s az ennek megfelelő képességekkel. Minden életrajzírója elmondja, hogy már pályaválasztása előtt sokszor került válaszút elé, s a legellentétesebb lehetőségek kecsegtették sikerrel. Enyeden az antikvitás nyelvei és irodalma bűvölik el. „Kilencéves korában rendesen játék közben is folyólag latin versekben beszélett.“ De hamar feltűnt számolóképessége is: tizennégy jegyű számból hibátlanul vont fejben négyzet- és köbgyököt, „a végén még több számot kérve”.
A kolozsvári ref. kollégiumban Méhes Györgytől matematikát, Szathmári Pap Mihálytól teológiát tanult. Az utóbbi volt rá nagyobb hatással, aki „a teológiát oly tűzzel tanította, mózesi sugárzó ábrázattal, hogy vigyázni intvén engem, nehogy Mathesisbe merülve a hit dolgában is hasonlót kívánjak, annyira meghűltem a Mathesisben, hogy N. B. Radák Ádám ajánlván, hogy maga költségén az Ingenieur Académiába küld: azt feleltem, hogy ideigi fényért örök idvességemet fel nem áldozom”. A teológia igézete alól hamar kiszabadult, s valójában ezután kezdett „az élet neméről gondolkodni“. Művészi pályára szánja magát. A kolozsvári rajziskolában olyan kedvet kapott „különösen a históriai képíráshoz”, hogy egyszeriben festőművész kíván lenni. Egy önarckép és két olajvázlat emlékeztet a képzőművészettel ismerkedő ifjúra.
Közben kísérletezik is, s egy óvatlan pillanatban a maga készítette lőpor felrobban a kezei között: a baleset szemét annyira meggyengíti, hogy az orvosok lebeszélik a festészetről, rajzolásról. Másik múzsa, Thália szolgálatába szegődik, s többször fellép a kolozsvári Játékszín deszkáin. S mivel akkortájban a prózai és zenés darabokat egyazon társulat adja elő, Bolyai itt hallja az első magyar operát, s nyomban zenetanulásba kezd. A hegedűjáték és a zeneelmélet egyaránt érdekli, de „késő lévén már, praxisban messze maradt a theoriától”.
1796-ban viszont már azzal indul külföldi tanulmányútra, hogy életpályáját nem a művészetekhez köti, hanem mérnök lesz.
Egykori enyedi tanítója helyesli a tervet! „Ha magadban az Ingineurságra hajlandóságot, ha annak tanulására passiót érzesz: jól cselekszel, ha magadat arra határozod. Csak éppen arra vigyázz, minekutána magad egyszer meghatároztad, azután másfelé ne csapongj, egy embernek elég egy tudomány, és egy tudomány egész embert kíván.” Egyelőre hiábavaló az intő szó. Bécsbe érkezve ellátogatott a tüzérakadémiára és „egész veszedelemmel az Artilleriára szánta magát”. Csak barátja, Kemény Simon unszolására hagy fel a hirtelen támadt gondolattal és azon napon, melyen letette volna a tisztjelölti esküt. Jéna felé vette útját. Itt már megmásíthatatlan elhatározásra jut: matematikus lesz. „Az holott is csakhamar a Sálé vize mellett sétálva – írja önéletrajzában – kezdettem kevés szétszórt, homályos mathesisi esmeretemből azt az utat, mellyen megvénülve is találom magamat.” A jénai elhatározás a göttingai évek idején tovább erősödik. Tanárai bevezetik a matematikai gondolkodás rejtelmeibe, a Gauss-szal kötött barátság meghitt óráiban pedig a matematikai ismeretek fehér foltjaira lesz figyelmes, körvonalazódnak előtte a kutatásra váró feladatok is. Itt és ekkor szánja el magát, hogy megbirkózik a párhuzamosok kétezer éves problémájával.
Göttingában mindent megtanult, ami abban az időben a matematikában megtanulható volt. Utána az önálló kutatásnak kellett következnie.
Az a sok irányba tapogatózó érdeklődés, melyről a fentiekben beszéltünk, lényegében a sok mindenre fogékony tehetségnek az útkeresése volt; mindig abban az irányban próbálta az előretörést, amerre egy-egy markánsabb nevelői egyéniség irányította, vagy ahol felcsillant az önmegvalósítás reménye. A matematikával való élményszerű találkozás azonban minden korábbi próbálkozást feledtetett, s ezek után már a társadalmon múlott, hogy a megtalált úton való előrehaladásra összpontosítsa minden energiáját.
A német és az erdélyi társadalom fejlettségi foka tükröződik abban, hogy diákjai milyen szellemi vértezetben lépnek be az egyetem kapuján. A Göttingába érkező Gauss a felsőbb matematikát egész terjedelmében ismerte. Már az elemi iskolában Bartels személyében olyan tanítóra akadt, aki később a matematika professzora lett a kazáni egyetemen, a Collegium Carolinumban pedig a tudós Zimmermann nemcsak ismereteit gazdagítja, hanem a hercegi család pártfogásába is beajánlja a tehetséges tanítványt.
Mindenképpen jogosan állapították meg Gauss életrajzírói, hogy a göttingai egyetemre nem annyira ismereteinek gyarapítása kedvéért iratkozott be, hanem inkább azért, hogy az egyetemi élet szabad légkörében zavartalanul folytathassa már a középiskola padjaiban elkezdett önálló kutatásait.
Erdélyben nemcsak a tudományegyetem hiányzott, de – s az elmaradottságra ez a jellemzőbb – nem volt a braunschweigihoz hasonló elemi, illetőleg középiskola. Ezért panaszos a Bolyai Farkas hangja, valahányszor arról szól, hogy önerejére utalva, lényegében nevelői támogatás, irányítás nélkül tette meg első lépéseit a matematika világában.
Egyetemi tanulmányaik után Gauss 1798 szeptemberében tér vissza Braunschweigba. Bolyai pedig 1799 júniusában indul haza Erdélybe. Amennyire különböztek felkészülésük otthoni körülményei, annyira más reményekkel kecsegteti őket a jövő.
A természettudományok önálló művelése terén a matematika lép fel viszonylag a legszerényebb szervezettségi igénnyel, s minimálisnak mondható a kutatás technikai előfeltétele is. Míg a fizikus, vegyész, biológus laboratórium, műszerek, kísérleti anyagok nélkül meg sem mozdulhat, addig a matematikus, ha van papírja, írószere és – tehetsége, már elindulhat az emberi tudás ismeretlen tartományai felé. Helyzete ennyiben hasonló a költőéhez. De azért bánjunk csínján az összehasonlítással. A verset elkészülte után elvileg már semmi sem akadályozza abban, hogy élőszóban, kéziratos vagy nyomtatott formában eljusson a poézist igénylő közönséghez. A matematikában más a helyzet, ott az olvasónak, a befogadónak ismernie kell a matematika nyelvezetét, iskolázottnak kell lennie. Ahol a szervezett nevelés ezt nem biztosítja, a matematikai tevékenység eleve nem találhat megértésre. Légüres térben nincs tudomány.
Pillanatig sem állítjuk, hogy Gauss életútja végig sikerekkel volt kirakva. Tudjuk, hogy fiatal korában maga is gondokkal küszködött. A francia megszállók súlyos hadisarcot róttak rá. Közvetlen környezetében sokan tekintettek értetlenül munkálkodására. Mindez így igaz, de azért a Károly Vilmos herceg udvarában biztosított „privatizálás” és az európai tudományos körökkel való közvetlen érintkezés mégiscsak lehetővé tette számára, hogy már 1801-ben, tehát röviddel a Ceres első észlelése után kiszámítsa e kisbolygó pályáját, illetőleg kidolgozza az égitestek pályája kiszámításának új metodológiáját. A számelmélet, az algebra alaptételeinek vizsgálata terén elért sikereivel a szakkörökben már korábban megalapozott tudományos tekintélye valójában ezzel az asztronómiai eredményével válik szélesebb körben ismertté. – 1807-ben a göttingai egyetemen a matematika nyilvános, rendes tanárává nevezik ki, s ettől az időtől fogva közel félszáz évig igazgatja a csillagvizsgáló intézetet is. A tudománytörténet Gauss egyéniségét is úgy tartja számon, mint amit a sokoldalúság jellemez. Csakhogy nála a sokoldalúság nem terjeszkedett soha túl a matematikailag megragadható vizsgálódási területen. Ebben kétségtelen szerepe volt rendkívül fegyelmezett munkastílusának, de feltétlenül közrejátszottak a kedvező körülmények is. Jellemző, hogy élete legnagyobb terhének az egyetemi előadásokat tartotta.
Bolyai panaszai egészen más természetűek. Leveleiben megtalálható mindaz a nyomorúság szülte keserűség, mely Erdélyben a XIX. század első felében minden tudós férfiúnak osztályrészül jutott. A levelekben egy gyakran visszatérő latin szóra figyelhetünk fel: otium. Gazdag jelentésű szó, de Bolyai Farkas egyértelműen mindig a tudományos tevékenységhez szükséges csendes, nyugalmas időt jelölte vele. Erre vágyott, és ez nem adatott meg számára. Ennek hiányában veszi életútját hol erre, hol arra.
Hazatérése után a bolyai udvarházban éppen olyan rövid ideig bírja ki apjával az együttlétet, mint ahogy három évtized múlva nyugalmazott kapitány fia sem élhet huzamosabban vele egy fedél alatt.
Hercegi udvar nem biztosít számára „privatizálást”, örömmel kell fogadnia, hogy a báró Kemény família családi nevelőnek alkalmazza. Kolozsvárott tartózkodik ekkor, itt lobban fel benne a szerelem, és köt házasságot. E tájt szabad perceit-óráit a költészet uralja. Lelkiállapotáról Gausshoz írt levelében számol be: „Képzeld csak el azt is, mióta ez az ügy [ti. a szerelem] tart, többet foglalkozom poézissel, mint Mathematikával: oly sok verset költöttem (magyarul), hogy egész könyvecskét kitenne. Sose szerettem még ily igazán, mint most. Ezek az eddig sosem ismert mély érzelmek vethettek szikrát lelkemre, s ez ébresztett benne költői tüzet.”
A lírai felhevülés rövid idejű, s anyjáról reászállott domáldi kis birtokán a fiatal házas gazdálkodásra, kertészkedésre adja a fejét: gyümölcsfákat ültet, virágágyásokkal szépíti kertjét, erdőt telepít, s Gauss tanácsát kéri vízesés építéséhez. A bukolikus életforma örömeit János fia születése teszi teljessé. Tudományos munkára viszont nincs sok idő, de azt a kevés órát – írja Gaussnak –, amit az időrablók el nem lopnak tőle, a Mathesisnek szenteli.
Meghívása a marosvásárhelyi református kollégium matematika-fizika-kémia tanszékére azzal a reménnyel kecsegteti, hogy ezentúl fő foglalatossága lehet a tudományos tevékenykedés. De hamarosan megbizonyosodhatott az ellenkezőjéről. A tanítás mostoha feltételei: a keze alá kerülő diákok gyarló tudása, a könyvhiány, iskolai szertár szervezése mind, mind gondot szül és időt emészt. Ráadásul az országra nehezedik a napóleoni háborúk terhe: romlik a pénz, bizonytalanná válik a megélhetés. Bolyai Farkas mindenfélét megpróbál, hogy pénzhez jusson, mert a késedelmesen és apró részletekben kapott tanári fizetés nem biztosítja családja megélhetését. Lassan-lassan eladósodik, s már a kamatok fizetése is napi gonddá terebélyesedik. Bérbe veszi a kollégiumi kocsmát, majd a sikertelen vállalkozás után arra biztatja Bodor Péter barátját, hogy közösen szervezzenek kereskedő társaságot. A terv szerencsére kútba esik, s kifundálója megmenekül az újabb bonyodalmaktól.
A társadalom akkor küzdött első ízben energiagondokkal. Az egyetlen energiahordozó, a fa egyre drágult, az erdők ritkultak. A nagyarányú fapazarlás mellett az emberek mégis sokat fázódtak, mert rossz fűtőberendezéseket használtak, s a tűzifa melegének nagy része a kéményen keresztül szökött ki a házból. A fizikában jártas Bolyai Farkas számításokba kezd, új rendszerű kályhák modelljét készíti el. Fazakasokat gyűjt maga köré, s velük valósítja meg elképzeléseit. Később a munkácsi és vajdahunyadi vashámorban maga tervezte vaskályhákat is öntet. Egy-egy fennmaradt példány ma is igazolja elképzelései életrevalóságát. Ehhez a munkájához is hamar megtalálja az átpoétizált önigazolást: nemcsak az elmékben és szívekben kell meleget gerjeszteni, hanem a „külső tél” gyötrelmeitől is meg kell óvni embertársainkat.
Döbrentei Gábor művelődésszervezői buzgólkodása két irányban is cselekvésre ösztönzi Bolyai Farkast. Tudós társaság felállítására készít tervezetet és az Erdélyi Múzeum pályázatára drámákat ír.
Az Erdélyi Magyar Nyelvmívelő Társaság munkássága felújításának, illetőleg egy új tudós társaság alapításának a célját így jelölte meg: „Hazánknak volt, jelenvaló és leendő voltát megismerni.”
Amikor beküldi darabjait az Erdélyi Múzeum drámapályázatára. Bodor Pál előtt azzal mentegetőzik, hogy a pályadíj elnyerésével reménye nyílt anyagi gondjain enyhíteni. De a darabokat olvasva hamarosan meggyőződhetünk, hogy egyéb is ösztönözte. A drámákba belegyömöszölhette sok keserves élményét, megfogalmazhatta sztoikus életfilozófiája alaptételeit és írás közben elkalandozhatott a lélek rejtettebb zugaiba.
Kémiai ismeretei lehetővé tették, hogy egy-egy borogató- vagy ecsetelőszer receptjének a felírásával beteg embertársain segítsen, az optikában való jártasságát pedig azzal kamatoztatta, hogy szemüveglencsék csiszolásához adott utasításokat.
A közlekedés elmaradottsága arra sarkallja, hogy különböző járműveket tervezzen és szerkesszen: nyári csáklyának nevezi kerékpárszerű leleményét, s az asztallal, fekvőhellyel berendezett fűthető szekérlakot a mai utazókocsik elődjének tekinthetjük.
Erdészeti tanulmányokra kimondottan anyagi számítás ösztönzi, mégpedig abban az időben, mikor alig tud fiának Bécsbe néhány forintnyi zsebpénzt küldeni. Megpályázza a megüresedett országos erdőfelügyelői állást, mely jóval nagyobb jövedelemmel jár, mint a kollégiumi tanárság. De alig szárad meg kérvényén a tinta, máris rendszeres erdészeti tanulmányokhoz kezd. A külföldi könyvekből, szaktanulmányokból magába szívott ismeretanyag nyomban rendszerbe szerveződik elméjében, új gondolatok, ötletek támadnak benne, s míg az udvari kancellárián ide-oda tologatják kérvényét, ő már erdészeti kézikönyvet ír. A csonkán fennmaradt mű bizonysága szerint nem adott hitelt a közmondásnak, hogy akinek hivatalt ad az isten, ad hozzá eszet is. Erkölcsi elveivel összeegyeztethetetlennek tartotta szakismeret nélkül vállalni hivatalt.
Amikor a Magyar Tudós Társaság 1832-ben az akadémiai levelező tagsággal tiszteli meg, furcsa módon nem a matematikai osztályba választják, hanem az akkor különálló természettudományiba, s hogy a furcsaság teljes legyen, ő a Tudománytár c. akadémiai folyóiratban néprajzi tanulmánnyal mutatkozik be. A marosszéki lakodalmi szokásokat dolgozta fel, tiszteletet parancsoló adatbőséggel és tárgyszeretettel. Végeredményben az akadémiai tagság magas megtiszteltetése nem ösztönözte a matematikai kutatásra, sőt azzal, hogy a Tudós Társaság egy gyarló matematikai művet jutalmazott, még önérzetében is megbántotta a vásárhelyi professzort.
Közben ötven éven keresztül szüntelenül tanítja a matematikát, s ha keze alól nem is kerültek ki tömegesen e tudomány művelői, korában kevesen tettek többet az erdélyi műszaki értelmiség első nemzedékének a felnevelése érdekében. Legjobb tanítványai lassan barátjaivá öregedtek, s ő a támogatásnak ezerféle módját lelte meg, hogy a tehetség útját egyengesse. Az ezermester Bodor Péternek épp úgy jó embere volt, mint a gépgyártó Rajka Péternek.
A nevelésről vallott elvei tanúsítják a leghívebben, hogy mennyire számon tartotta a korigényeket. és hogy a közjó mindennapi előmozdítását ember voltunk ismertetőjeleként fogta fel. Mózes vesszejét látta a nevelő kezében, mellyel forrást fakaszthat a pusztában.
A matematikában rejlő jellemformáló erő hangsúlyozásával pedagógiája sarktételét fogalmazta meg.
Életében hét matematikai tárgyú könyve jelent meg. Többségük tankönyv, s még a Tentamen testes két kötetét is tanítványainak szánta. A matematikatörténet száz esztendeje hovatovább mind figyelmesebben vizsgálja ezeket a műveket: kiemeli a bennük szunnyadó eredeti gondolatokat és érdeklődéssel veszi számba írójuknak a matematika későbbi fejlődési irányára ráérző fejtegetéseit, illetőleg jelzéseit és megsejtéseit. A közelmúltban megjelent matematikatörténeti dolgozatok nemegyszer a felfedezés örömével elemzik Bolyai Farkas egyik-másik igazán csak történeti távlatból méltányolható eredményét.
Mindezek számontartása mellett nem feledhetjük el azt a művelődéstörténeti tényt, hogy valahányszor elkészült egy matematikai műve, nem talált Erdélyben egyetlen nyomdát sem, ahol különösebb nehézség nélkül kiszedhették volna szövegét; magának kellett szövetkeznie nyomdászlegényekkel és diákjaival, hogy tipográfiához szükséges matematikai jeleket barkácsoljon. S ezt éppen úgy feladatának tekintette, mint a magyar matematikai nyelv szakkifejezéseinek a megteremtését.
Bolyai Farkas tehetségének gazdagsága és kora művelődési életének szegénysége, tudományos légkört teremtő intézmények hiánya egyaránt közremunkált életműve szétaprózódásában. A szétszóródó energiát azonban mégiscsak összetartotta a célratörő erkölcsi elv: az igazság szolgálatának a pátosza és a permanens intellektuális magatartás: a teremtés igénye.
Mindenben, amibe a körülötte tapasztalt szükséglet belevitte, az alkotó ember szellemi igényével és kísérletező kedvével látott munkához. Ha utólag zsörtölődött is elvesztegetett ideje láttán, munka közben mindig létrehozta maga körül a szellemi kaland izgalmi állapotát. Mindenben a dolgok velejéig igyekezett férkőzni; leggyakorlatiasabb vállalkozásaiban is elvi általánosítások lehetőségét fürkészte.
Az antikvitás egyetemességigényével kalandozott az ars, a mívesség (tudomány, művészet, technika) széles birodalmában, ahol gyakorlat és elmélet még szép harmóniában élt együtt.
Gazdagság vagy szegénység ez? Mind a kettő: maga a meztelen élet.
Megjelent A Hét VI. évfolyama 6. számában, 1975. február 7-én.