„A felfedezések java részéhez irgalmatlanul nagy szerencse kell. Az, hogy adott pillanatban sok minden összefusson, egyesüljön az emberben. A konyhában is minden hozzávalónak ott kell lennie ahhoz, hogy jó ételt készítsünk.”
STAAR GYULA INTERJÚJA
Gazdag, változatos életút áll Ön mögött. A fizika széles horizontját öleli át a
tekintete,századunk nagy elméi mellett dolgozott, megismerhette
munkamódszerüket. Igazi alkotóműhelyek tiszta forrásaiból meríthetett. Mit
tanácsolna ma egy fiatal szakmabelinek?
Ha egészen őszinte akarok lenni, akkor csak annyit mondhatok: ne menjen
fizikusnak!
Komolyan mondja? De miért?
Mert megváltozott a fizika hangulata. Napjainkban a természettudományos,
így a fizikai kutatásokban is az akadémiai és a gazdasági élet legrosszabb
vonásai erősödtek fel és kerültek előtérbe. Annak idején, amikor mi a
kutatómunkát választottuk, természetesen számításba vettük, hogy
csendesebben kell majd élnünk, kevesebb lesz a vagyonunk, tehát a társadalom
sem becsül meg annyira bennünket. Ugyanakkor belső megnyugvást, esztétikai
örömöt adhatott az a tudat, hogy a természet kisebb-nagyobb, addig
megválaszolatlan kérdéseire kereshetjük a választ, s nagy ritkán találunk is
belőlük. Aki az üzleti életet választotta, annak tudomásul kellett vennie a
farkastörvényeket: mindig résen kellett lennie, nehogy kést döfjenek a hátába.
Kárpótlásul hírnevet, befolyást szerezhetett.
A tudományos kutatásban mára sikerült összekapcsolni a két árnyoldalt:
éppoly nyomorultul él az ember, mint a többi, alapkutatást végző társa,
ugyanakkor már itt is villognak a kések, egyre nagyobb a furkálódás. Mondanom
sem kell, ez így rossz kombináció.
Úgy érzékelem, Ön mégsem elégedetlen ember.
Amennyire s amilyen módon az ember elégedett lehet, én az vagyok. De az örök nyugtalanság, a szellemi kielégíthetetlenség is megmarad az emberben, s ez természetes. Ritka a pillanat, s talán el sem jön soha, melyre azt
mondhatnám: maradj!
Vagyis Önben is a fausti ember végtelen tudás utáni vágya munkálkodik?
Pontosabb, ha azt mondjuk, én a fizikát keresztrejtvényfejtésként műveltem. Kellemes és szórakoztató volt így, de korántsem olyan hasznos, mint ahogyan az elvárható lenne. A kollégáim többször a szememre vetették, miért nem álltam rá egyetlen témára, s miért nem dolgoztam ki eredeti, jó ötleteimet. Ennek egyszerű oka van. Pályakezdésemkor olyan emberek mellé sodort a szerencsém, akik a szakma lángelméi voltak, s akiket minden érdekelt. Hozzászoktam ahhoz, hogy illik mindenről gondolkoznom, s ha valami nem világos előttem, arra akkor is fényt kell derítenem, ha az nem központi kérdés. Olyan nagy formátumú fizikusoknak, mint Diracnak vagy Schrödingernek emellett még bőven maradt idejük arra, hogy egy-egy speciális témakörben mélyre ássanak, az alapokig. Sajnos, nekem erre már nem maradt erőm. Az én nevemhez nem fűződnek váratlan, meglepő alkotások. Mégsem vagyok elégedetlen. Számos kedvezőtlenebb lehetőség is megvalósulhatott volna, mint a jelenlegi.
Életében sokszor állt válaszút előtt?
A körülmények rendkívüli módon meghatározzák lépéseinket. Olyan időben és olyan helyen nőttem fel, amikor és ahol az ember szabad választási lehetősége a minimumra csökkent. A véletlenek, a vakszerencse kiszolgáltatottjai lettünk.
Kezdjük akkor az életút elején. Milyen útravalót adott Önnek az otthon?
Édesapám csendes, gondolkodó ember volt, a MÁV ügyésze, nagy franciabarát, a jogon kívül a latin és a matematika érdekelte. Szerencsés házasságot kötött édesanyámmal, aki vidám, napsütéses teremtés volt, az első világháború előtt és alatt Bécsben és Pozsonyban járt iskolába, különösen a német irodalom érdekelte. Egyedüli gyermekként, kellemes családi légkörben nőttem fel. Mintegy 3-4 ezer kötetre rúgott a könyvtárunk; nagyanyámnak vidéken még nagyobb gyűjteménye volt. Apám nem tiltott semmit, azt mondta, a könyvek arra valók, hogy olvassa őket az ember. Így okított: „Nyugodtan olvasson bármit, ami megtetszik, szeretném azonban felhívni a figyelmét arra, hogy lesznek könyvek, amiket még nem ért meg. Mutassa meg előtte nekem, én majd megmondom, érdemes-e elolvasnia.” Habozás nélkül beleegyeztem, hittem apámnak, bár titokban megnéztem egy-két nem ajánlott könyvet is. Beláttam, igaza volt.
Nagyon érdekes iskolába jártam elemibe. A Rácz-féle magániskola – a Vilmos császár úton – voltaképpen egy nagy lakás volt, 32–35 nebuló járt oda, négy tanítónő kínozott minket kegyetlenül, s egy tisztelendő, aki a hittant tanította. Több évig egy padban ültem Kemény Jánossal, aki neves matematikus lett, kutatott Los Alamosban, és ő is dolgozott Einsteinnel a Princetoni Intézetben. Neumann János is a Rácz-féle intézményben kezdte elemi iskolai tanulmányait.
Nagyon megdolgoztattak bennünket, s ez, úgy látszik, meghozta az eredményét.
A gimnáziumi évekről is szép emlékei maradtak?
Óriási szerencsénk volt, kiváló tanárok kezei közé kerültünk a Szent Benedek Gimnáziumban, Pesten. Szeretettel emlékszem rájuk, boldogan jártam iskolába, nagyon szép nyolc évet töltöttem a bencéseknél. Egyfajta csendes elrendezés minden osztályba juttatott egészen szegény családból jött diákokat, de középosztálybelieket és arisztokratákat is. Csak később tudtam meg, hogy ez a sokszínűség nem a véletlen műve volt. A jó tanuló szegényebb gyerekek kedvezményekben részesültek. Az iskola vezetői
intelligensen kezelték ezt a kérdést, még a látszatát is elkerülték a megalázó
megkülönböztetésnek. A rászoruló családoknak például odaadták a tandíjnak megfelelő összeget, amit ők azután visszafizettek a rendnek. Apró figyelmesség ez, de kell a jó közérzethez.
Milyen hatások fordították a természettudományokhoz?
A matematikát mindig is szerettem, középiskolában azonban leginkább a történelem, a latin és a francia nyelv érdekelt. 1944-ben apámmal elbeszélgettünk a jövőmről. Azt mondta nekem, gondolnunk kell arra, hogy ez a világ, amit mi ismertünk, megszűnik. Ha tovább akarok tanulni, „nemzetközi” foglalkozást kellene választanom, ami lehetőleg független a politika változásaitól. Megkérdeztem tőle: a természettudományokra gondol? Azt mondta, igen. Így lettem vegyészhallgató, s nem fizikus, a Pázmány Péter Tudományegyetemen. Az egyetem vegytani intézeteiben tanultam, s szerencsém volt, mert a fizikai intézet a háború után teljesen baloldalivá vált. Ortvay Rudolf, a fizikai intézet megreformálója és vezetője 1945-ben öngyilkos lett, utóda, Novobátzky Károly
azután erősen baloldali embereket hozott ide. Amikor egyetemi tanulmányaimat megkezdtem, ezt a változást még nem láthattuk.
Jött a háború.
Átvészeltük…
Miként?
Édesapámat és engem háromszor vittek el az oroszok, mindháromszor megszöktünk. A végén már nagy gyakorlattal tettük; bár közben irgalmatlanul sokat gyalogoltunk. Az oroszok bejöttek a házunkba, és géppisztollyal kiterelték a férfiakat, mondván, ágyút kell tolni. Ágyúról persze szó sem volt, az embereket egy gyűjtőhelyre vitték, valahová a VIII. kerületbe, innen gyalogoltattak minket ki a Ferihegyre, onnan vissza Pestre, majd föl északra, Óbuda felé, s újra vissza a VIII. kerületbe.
Miért hajtották a népet?
Mert a gyűjtőtáborok még nem voltak készen. Mozgatni kellett tehát az embereket, s ennek legegyszerűbb módját választották: nyolcas sorokba állítottak és masíroztattak bennünket ide-oda. Az utakon mindenfelé kitépett villanydrótok hevertek, ezekben rendszeresen hasraestünk, mert az előttünk menetelők miatt csak az utolsó pillanatban vettük észre őket. Egy idő után az első sorban haladók, felfedezve a drótot, nagyot kurjantottak, mi pedig figyeltünk, mikor érkezik hozzánk a huzal. Iszonyú hideg volt, sokan közülünk egy szál ingben kezdték el működésüket az új világban. Rajtuk úgy segítettünk, hogy akinek nagykabátja volt, odaadta az alatta lévő meleg holmiját a többieknek.
Megszökni hogyan sikerült?
Első esetben éjjel, Megyer környékén ugrottunk ki a sorból apámmal, miután észrevettük, hogy az orosz őr eltávolodik mellőlünk. Meglapultunk az árokban, és
csendben megvártuk, míg elmennek a sorok. Utána átvágtunk a havas mezőn, találtunk egy istállót, ott megpihentünk, majd tovább botorkáltunk hazafelé. Újra elkaptak bennünket. Másodszor a Teleki tér környékén egy légitámadás mentett meg, amikor a csoportunk szétfutott. Később újra elfogtak, hála istennek, mindig más és más orosz csapatok, s nem volt ránk írva, hogy „szökevények” vagyunk. Akkor sírokat kellett ásnunk, katonákat temettünk. Furcsa dolog volt, szegény lelkeket ott kellett elföldelnünk, ahol éppen meghaltak. Ha az utca közepén, akkor ott. Elképzelheted, milyen nehéz volt 15 fokos hidegben az aszfaltot feltörve akkora gödröt ásni, hogy a halott beleférjen. Nem volt gyerekjáték. De innen is megszöktünk. Amint hazaértünk, első dolgom az volt, hogy egy orvos barátunkkal begipszeltettem az egyik karomat, két hét múlva pedig a másikat. Többé nem vittek el, bár rájöttem, a ravaszkodásom sem teljesen ártalmatlan. Fennállt a veszélye annak, hogy azt hiszik, a háborúban sebesültem meg, amit akkoriban nem vettek jó néven.
A család élete biztosan megváltozott a háború után.
Megváltozott. Édesapám visszament az Államvasutakhoz. Kezdetben sokat utazott külföldre, aktívan közreműködött abban, hogy a németektől visszakapjuk az elhurcolt mozdonyokat és vagonokat. A lakásunkat két belövés érte, egyszer a német, egyszer az orosz tüzérség találta el. Könyvtárunk 90 százaléka elpusztult, illetve eltűnt. Édesapámmal 1951-ben szívroham végzett, amikor kézhez kapta a kitelepítési értesítést. 1980-ban, édesanyám halálakor kibányásztam néhány kötetet könyvtárunk túlélőiből, egy-két Kosztolányit és Szabó Lőrincet, akiket nagyon szerettem, és magammal vittem a tengerentúlra.
Az egyetemen is újraindult 1945-ben az élet.
A laboratóriumokban lassan kezdődött meg a munka, inkább előadásokat tartottak. Rájöttem, gyorsabban olvasok, mint hallgatózom, így csak azokra az előadásokra jártam, melyek érdekeltek és hasznosak voltak.
Kik tartottak ilyen előadásokat?
Elsősorban Fejér Lipót. Elsőrangú előadó volt Szász Pál is, aki az analízist tanította. Meglepőek és újszerűek voltak Kerékjártó Béla geometriai előadásai, ő azonban nagyon halkan beszélt, és gyakorta úgy elmélyedt gondolataiba, hogy a tábla helyett az íróasztalon folytatta a levezetéseket, magának mormolva a magyarázatot. Ilyenkor mindenki felállt, a nyakunkat nyújtogatva igyekeztünk visszafelé elolvasni és megérteni az asztallapra írottakat. Általában kevés sikerrel. Kerékjártó nagyon intelligens, tehetséges ember volt, tragédia, hogy korán meghalt tébécében. Az ostrom után még egy évig tanított. A kísérleti fizika professzora Rybár István volt, jó unalmas előadásokat tartott. Novobátzky Károly nagyon precízen adta elő az elméleti fizikát. Később azonban felfedeztem, hogy előadásai nagy részét német könyvekből meríti, ezután nem kellett többé az óráira járnom, egyszerűen elolvastam a könyvet. Emlékszem, a termodinamikát szinte szó szerint Schaeffer német nyelvű munkáiból ültette át. Kissé komiszan elhallgatta, melyik könyvből ad elő, pedig megkönnyíthette volna az életünket, ha megmondja. Beástam magam a statisztikus mechanikába; ebből nem voltak jó előadások, saját erőből tanultam, majd egyre inkább a fizikai kémia felé fordult az érdeklődésem. Egy nap magához hívatott Gróh Gyula egyetemi tanár, s elmondta, hogy Huzella Tivadar, az Orvostudományi Kar szövettani és fejlődéstani intézetének igazgatója keres valakit, aki adjunktusait, tanársegédeit és néhány hallgatóját fizikai kémiára oktatná. Érdekelne-e engem? Természetesen érdekelt, így csaknem egy évig
tartottam Huzella intézetében szemináriumokat, aminek az lett az eredménye, hogy én meg elkezdtem szövettant tanulni. Az egyetemet 1948-ban fejeztem be, utána a doktori disszertációmon dolgoztam, amelynek idehaza már nem jutottam a végére.
Mi volt a témája?
Az optikai forgatóképesség elmélete és kísérleti eredményei. Vannak anyagok, ilyen például a cukor is, melyeken ha fényt bocsát át az ember, akkor elforgatják a fénysíkokat. Ez tipikus fizikai–kémiai probléma: miként kaphatunk az anyag molekuláinak szerkezetéről fizikai úton felvilágosítást, hogyan következtethetünk az optikai forgatóképességből a belső szerkezetre.
Professzor úr, mikor hagyta el Magyarországot?
1949 tavaszán.
Hogyan?
Nagyon elővigyázatos voltam, nehogy szüleimnek baja essék emiatt. Azt mondtam, hogy Szegedre költözöm, leadtam az élelmiszerjegyeimet, és kijelentkeztem a házbiztosnál. Nem, azt hiszem, házmegbízottnak hívták.
Hogyan sikerült eltűnnie?
Erről inkább nem beszélek. Először Bécsbe mentem, Bécs azonban csak kis sziget volt az orosz zónában, onnan még át kellett jutnom az Enns folyó nyugati oldalára, a másik zónába. Bécsi barátaim segítettek át Salzburgba, ahol már egy sereg jó ismerőssel, gyermekkori baráttal találkoztam. Ott futottam össze Szabó Gusztival, akinek az édesapja a Műegyetem mezőgazdasági géptani tanszékének volt a vezetője; egy ideig együtt laktunk Majláth Józsival, ő később Ausztráliában telepedett le, államtitkárként ment nyugdíjba. Salzburgban szereztem tudomást egy holland ösztöndíjról, megpályáztam, s szerencsémre meg is kaptam. Büszkén mentem át Hollandiába. Életem ezzel új szakaszhoz érkezett.
Hollandiában 1951-ben doktoráltam, majd ösztöndíjpályázatot adtam be a dublini Institute for Advanced Studiesbe.
Mi vonzotta Írországba?
A Nobel-díjas Erwin Schrödinger, a XX. századi fizika egyik óriása volt a dublini intézet főigazgatója. Szívemhez akkoriban a statisztikus mechanika állt a legközelebb, s mivel ebben azonos hullámhosszon voltunk Schrödingerrel, elnyertem az ösztöndíjat. A statisztikus mechanika a legközvetlenebb kapcsolatban áll a valósággal, az anyag leírásával. Az anyag többnyire nagyon sok részecskéből áll, s a statisztikus mechanika tudománya éppen azon fáradozik, miként, milyen matematikai formalizmussal lehet az ilyen rendszereket leírni. Dublinban később beleszerettem a fizika más ágaiba is. Az általános relativitáselmélettel Jack Synge, a híres ír matematikus és fizikus „fertőzött” meg, s vonzott az ebből kinövő, egyesített térelméletek problémaköre is. Abban az
időben Einstein és Schrödinger fáradoztak azon, hogy legyőzzék az itt felbukkanó emberfeletti nehézségeket.
Syngének erős geometriai fantáziája volt, ez hatott rám. Megkedveltem a geometriát, a problémákhoz azóta is általában geometriai szemléletmóddal közelítek. Magyarországon ezt majdhogynem tisztességtelennek tartották, idehaza a matematikusok általában analitikus hajlamúak voltak.
Ön tehát Dublinban poligám lett, ami a százszorszép fizikához fűződő viszonyát illeti. Gondolom, az sem volt mellékes, hogy a kvantumfizika élő klasszikusa, Erwin Schrödinger közelében lehetett, aki összekötötte századunk fizikájának két nagyszabású elképzelését: a kvantáltságot és az anyag hullámtermészetét. Milyen embernek, milyen kutatónak ismerte meg őt? Vissza tud emlékezni az első találkozásukra?
Hogyne. Amikor először megjelentem az intézetben, bevittek hozzá. Keskeny szobába léptem, balra egy nagy, vitrines szekrény, mellette az íróasztala, vele szemben tábla a falon, a szoba végében ablakok. Bemutatkoztam, Schrödinger megkérdezte, minden rendben van-e, eleget tettem-e az irodában a szükséges bürokratikus részleteknek? Szükségem van pénzre? – A jelen pillanatban nincs – válaszoltam –, mert a hollandusok rendkívül tisztességesek voltak velem, még egy hónapig folyósítják az ösztöndíjamat, mondván, Dublinba érkezve ne legyenek anyagi gondjaim. Tipikus holland metódus, náluk tisztességesebb nációt nehezen talál az ember. Így azután nem voltak lakásgondjaim, egy ideig albérletben laktam, majd kivettem magamnak egy szép kis lakást.
Schrödinger még azt mondta: – Kérem szépen, nálunk csupán egyetlen szabály van, azt sem kell túlontúl szigorúan értelmeznie: az intézetben mindennap fél tizenkettőkor tea van. Ilyenkor összejövünk, ott mindenről lehet beszélgetni. Eljártam ezekre a teákra, melyeket rendszeresen látogatott Synge és Schrödinger, az intézet összes ifjonca, több vendégprofesszor és sokan mások.
Valaha Jánossy Lajos is tagja volt az intézetnek, de felháborodva távozott, mert nem kapta meg azt a tiszteletet, amit Schrödinger.
Ami persze teljesen érthető…
Igen, ez ott senkit nem lepett meg, kivéve Jánossyt. Szóval, ezeken a teákon sok mindenről szó esett, vitáztunk a középkori ír nyelvről, a politikáról, a fizikáról, a fizikatörténetről. Schrödinger akkor kapta kézhez Olaszországból Galileo Galilei
összegyűjtött műveinek új kiadását. Felolvasott belőle és lelkesen magyarázta: „Nézzétek meg, milyen okosan megy tévútra! Kitűnő ötlet, helytelen kivitelezés,
ma már könnyen átlátjuk, hol csúszott el.” Matematikai nyelvre fordította Galilei
szavait, s rámutatott a hibahelyekre. Schrödingert szinte minden érdekelte. Géniusz volt. Ezt közelről megtapasztalhattuk, például azon, miként kezd hozzá egy probléma megoldásához, s hogyan győzi le a nehézségeket. Amikor egy problémát elé tárt az ember, csodálatos volt végigkövetni, amint azonnal átlátja a lényegét, megérzi, hol vannak a legnagyobb akadályok. Azután kezdte átalakítgatni az alapkérdést. Na, itt talán egyszerűsíteni lehetne a modellen; nem, ez az út túlzottan komplikált, talán ha kissé átalakítom, már megoldható… Szinte játszott a feladattal, s mintha hatodik érzéke lett volna, ezt úgy tette, hogy a végén szinte magától jött a válasz. Megtanultam, hogy az
eredeti probléma a születése pillanatában még nem szentírás.
Schrödingeréknek Clontarfban volt házuk, a Dublini-öböl északkeleti részén, a Howth-félsziget mellett. Mint egyedülálló fiatalember, sokszor vacsoráztam náluk. Schrödingerné bevásárlás után gyakran megállt az autójával lakásom előtt, és meghívott a hétvégére. Sokat és sok mindenről beszélgettünk náluk. Akkor kezdtem Schrödingert arról faggatni, miként alkotta meg a kvantummechanika híres hullámegyenletét, amelyet róla neveztek el.
A hullámmechanika első éve címmel erről beszélt Ön 1989. október 30-án
Budapesten, amikor az Eötvös Loránd Fizikai Társulat tiszteleti tagjának
választotta. Ejtsünk szót erről röviden itt is.
A hullámmechanika felfedezésének technikai részleteiről nehéz lenne röviden beszélnem. Inkább arról szólok, milyen következtetéseket vonhat le az ember Schrödinger példájából, mi kell egy felfedezéshez. A felfedezések java részéhez irgalmatlanul nagy szerencse kell. Az, hogy adott pillanatban sok minden összefusson, egyesüljön az emberben. A konyhában is minden hozzávalónak ott kell lennie ahhoz, hogy jó ételt készítsünk. A nagy felfedezés hozzávalói: inspiráló környezet, a megoldandó feladathoz illeszkedő, speciális felkészültség és bizonyos rögeszmeszerű elképzelés, hit, hogy amit teszünk, az úgy helyes, ahogy tesszük. Yang, a kínai származású fizikus, aki a paritássértés kimutatásáért kapott Nobel-díjat, mondta nekem egyik beszélgetésünk alkalmával: a Nobel-díj 80 százalékban azon múlik, hogy jó időben jó helyen vagyunk-e.
Schrödingernél miként jöttek össze ezek a feltételek?
Schrödinger 1921-től hat évig a zürichi egyetem tanára volt. A modern fizika
szemszögéből korszakos jelentőségű dolgozatait 1926-ban publikálta az Annalen
der Physik című folyóiratban. Zürich csendes város, mégis, meglepő módon, több
érdekes dolog történt ott. Einstein itt fedezte fel 1905-ben a speciális
relativitáselméletet, 1916-ban a Dada-mozgalom érkezett meg Zürichbe, és Lenin, 1926-ban pedig a hullámmechanika. Nézőpont kérdése, ki melyiket tartja a
legfontosabbnak.
Zürichben igen kellemes környezetben érezhette magát akkoriban Schrödinger. Itt dolgozott többek között Peter Debye, a kiváló fizikus és Hermann Weyl, a XX. század talán legnagyobb matematikusa. Mindannyian jól ismerték és szerették Schrödingert, aki ily módon kellemes, meleg intellektuális fürdőben lubickolhatott. Az egyik nap felkereste kollégája, Victor Henri, a belga fizikokémikus, és átadta neki Louis de Broglie doktori diszszertációját, melyet a párizsi egyetemre adott be. „Nem értem, miről van benne szó – mondta Henri –, légy olyan kedves, olvasd el és magyarázd meg nekem.” Schrödinger azzal a felkiáltással, hogy ha majd lesz rá időm, elolvasom, magához vette a dolgozatot – és nem olvasta el. Victor Henri többször nógatta, mire jutott vele, végül Debye mondta neki, hogy szemináriumot kellene tartania valamiről az egyetemen. Jó,
mondta Schrödinger, ott de Broglie disszertációjáról beszélek majd, akkor legalább elolvasom. Úgy is lett. A szemináriumot meghirdették, Schrödinger pedig kinyitotta a dolgozatot és olvasni kezdte. Amint elmesélte, azonnal világossá vált előtte, hogy de Broglie ötlete remek, mi több, zseniális, de amit azután tesz, az helytelen. Arról az elképzelésről van itt szó, ugye, hogy – de Broglie szavaival élve – minden egyes részecskét egy bizonyos hullám kísér, és hogy minden hullám kapcsolatban van egy vagy több részecske mozgásával. Igen, vagyis de Broglie szerint a Bohr által megalkotott atommodell elektronpályáit úgy lehet elképzelni, hogy azok a pályák létezhetnek, melyeknek a kerületén egész számú ilyen hullám fér el. Emlékszel talán, majdnem minden tankönyv úgy szemlélteti ezt a tényt, hogy az atom elektronpályái közül csak azok léteznek, amelyeken a hullámkígyó éppen a saját farkába haraphat. Schrödinger
tudta, csak úgy helyezheti szigorú matematikai alapokra de Broglie elképzelését, ha olyan egyenletet alkot, melynek megoldásai a kívánt periodikusságot adják. A szeminárium egyik résztvevője mesélte nekem, hogy amikor Schrödinger előadásában de Broglie elméletének korlátait taglalta, Debye kivette a szájából a szivart és közbeszólt: „Erwin, tudod mi kellene neked? Egy hullámegyenlet!” Schrödinger így válaszolt: „Igaz, s ha hagynád, hogy kibeszéljem magam, akkor azt is megmondanám, mi ez a hullámegyenlet.”
Schrödinger később elmesélte, a legnagyobb nehézséget a hullámegyenlet felállításakor az okozta, hogy hitte, ennek is, mint minden más tisztességes egyenletnek, Lorentz-invariánsnak kell lennie. Később rájött, e két feltételt, a részecskék hullámtermészetének ötletét és a Lorentz-invarianciát nem tudja összeházasítani. Választania kellett, s mivel az
ötletet nem akarta föladni, föladta hát a Lorentz-invarianciát. Az egyik vacsoránál, amikor az útkereséstől a megoldásig vezető gyötrődéseiről beszélt, így fogalmazott: „Ezek voltak a legnehezebb heteim.” Schrödingerné közbeszólt: „Ne hidd, hogy csak neked volt nehéz, nekem sokkal nehezebbek voltak azok a hetek!”
Dublinban az egyik teán Jack Synge azt találta mondani a diszkusszió során, hogy minden tisztességes egyenletben működnie kell a Lorentz-invarianciának.
Schrödinger nem hagyta szó nélkül: „Én ezt nem állítanám ilyen határozottan, hiszen egyszer ötezer fontot kaptam azért, mert nem vettem figyelembe a Lorentz-invarianciát.” – „Hogyhogy?” – csodálkozott Synge. „Az volt a Nobel-díjam” – válaszolta Schrödinger.
A hullámmechanika alapegyenletének a megszületése is jelképezi azt a stílusváltást, melyet a kvantummechanika hozott a fizikai kutatásokban. Azelőtt az elmélet megalkotása egyszerűbbnek látszott. A külvilág tárgyainak tulajdonságai – például egy test tömege, helye, sebessége – matematikailag leírhatók voltak. Az elmélet abból állt, hogy ezeket a tulajdonságokat bizonyos szabályok szerint összekapcsolták. Az így kapott egyenletek – általában differenciálegyenletek – megoldásait azután szembesítették a valósággal. A kvantummechanika alapvetően új szemléletet honosított meg, ami jól megfigyelhető Dirac, Heisenberg és Schrödinger munkáiban: nyugodtan
felépítették az elméletet, annak ellenére, hogy nem voltak tisztában minden szimbólum jelentésével. Dolgoztak az egyenletekkel, s nem zavarta őket az a körülmény, hogy nem minden elemét tudták pontosan értelmezni.
Milyen „hozzávalói” voltak még Schrödingernek ahhoz, hogy ő alkothassa
meg a hullámmechanikát?
Igen, a szerencsés előkészítésről még nem beszéltem. Schrödingernek a bécsi egyetemen 1907-ben egy briliáns fiatal fizikus, Hasenöhrl volt a professzora. Hasenöhrl még Einstein előtt, elsőként fedezte fel a tömeg és az energia összefüggését, igaz, csak egy speciális esetben. Kiváló elme volt, sajnos fiatalon meghalt, az első világháború elején. Schrödinger az ő elméleti fizikai előadásait hallgatta, s épp két olyan témakörből, melyek ismerete elengedhetetlen a hullámmechanika felfedezéséhez. Ezek: a sajátérték-
problémák a matematikában és a Hamilton–Jacobi-egyenlet a mechanikában, ami különben akkoriban kevés embert érdekelt. E kettő összekapcsolása teremti meg a hullámmechanika alapját.
És a rögeszméje, a speciális nézőpontja mi volt?
Hitt a hullámokban, s nem hitt a részecskékben. Ez az előítélet is éppen passzolt a felfedezéshez. Majdnem kihagytam a legfontosabb hozzávalót, amihez sajnos a legnehezebben jut hozzá az ember: lángelmének kell lenni!
Mit adott Önnek Schrödinger közelsége? Érzékelhető volt, mekkora fizikus ő?
Azt a hőmérőt még nem találták fel, amely megmutatja, hány fokos géniusz a
megvizsgált személy. Szilárd Leó szerint az az igazi mércéje egy fizikus
képességeinek, hogy milyen kérdéseket ad fel olyan témakörben, amely számára
teljesen ismeretlen. Nagy igazság van ebben a megfigyelésben. A jó orvos, a jó
diagnoszta is rögtön felderíti azt a pontot, ahol a betegnek fáj. Az igazán
tehetséges fizikusnak is, amikor szembetalálja magát egy ismeretlen, megoldatlan problémával, azt kell azonnal megértenie, hogy hol rejtőznek a nehézségek. Schrödinger hihetetlenül éles ésszel világította át a problémákat, s csalhatatlanul rátapintott a neuralgikus pontokra. Rendkívül nagyra tartottam és tiszteltem őt azért az intellektuális becsületességért, ami szinte sugárzott belőle.
Soha senki ötletét nem próbálta magának kisajátítani, ellenkezőleg, gyakran a sajátjait is úgy állította be, mintha másoktól kapta volna azokat. Nála a korrektség természetes alapelv volt. Ha úgy érezte, hogy a másik kérdése adta meg annak a lehetőségét, hogy egy problémán gondolkozzék s végül megoldja, soha nem mulasztotta el megemlíteni az illető nevét. Másrészt mindig az időtől függő hullámegyenletről beszélt, soha nem nevezte Schrödinger-egyenletnek, holott akkor már a szakirodalomban is mindenütt így szerepelt. Paul Dirac sem nevezte Dirac-egyenletnek az alkotását, hanem elektroegyenletnek mondta az előadásaiban.
Engem nagyon megfogott ez az intellektuális tisztesség. Később sajnos a tapasztalat oszlatta el azt a tévhitemet, hogy aki zseni, annak az embersége is kiemelkedő. Saját káromon tanultam meg, hogy helytelenül általánosítottam. Schrödinger esetében azonban ez magától értetődő volt. Közvetlensége, jóindulata, univerzális érdeklődése mindenkit lenyűgözött. Ha egy társaságban jelen volt Schrödinger, akkor ott nagyon hamar fázisszeparáció állt be: az összes fiatal és attraktív hölgy rövidesen körülötte csoportosult. Annyi báj volt benne, olyan érdeklődés mások dolgai iránt, s ahogyan beszélt, amiket mondott, az érdekesnek és fontosnak bizonyult. Rendkívüli hatása volt a férfi- és a női nemre egyaránt.
Az Ön útja Dublinból Amerikába vezetett.
Schrödinger tanácsolta, hogy menjek az Egyesült Államokba, Princetonba,
Albert Einsteinhez. Vízumot azonban, mint menekült, csak úgy kaphattam, ha
állandó állással rendelkezem az Egyesült Államokban. Mivel Princetonban az
intézetben évenként újítják az emberek szerződését, a vízumproblémát úgy
kellett megoldanom, hogy az alabamai egyetemen vállaltam professzori állást. A
tanév nagyobb részét Alabamában töltöttem, a szünetet és a tanév egy kisebb
részét pedig Princetonban. Így ingáztam Alabama és Princeton között.
Einstein a Mercer Streeten lakott, egy nagy fehér faházban, mely semmiben
sem különbözött a többi amerikai háztól. Az első emeleten volt a dolgozószobája.
Felmentem a lépcsőn, bemutatkoztam, elbeszélgettünk egy kicsit a fizikáról meg
arról, miként intézzük majd a közös munkálkodásunkat. Amikor elbúcsúztam,
kikísért és figyelmeztetett arra, hogy a jövőben mindig húzzam be magam után a
lépcső tetején lévő kis ajtót. Volt egy kutyája, Tobi, a vak foxterrier, aki mindig ott
üldögélt, s aki – Einstein szerint – úgy viselkedett, hogy ne látszódjék a vaksága,
ezért azután rendszeresen leesett a lépcsőről, ha nem volt becsukva a kisajtó.
Ígéretet tettem Einsteinnek, hogy gondosan betartom az útmutatását, és mindig
becsületesen el is zártam magam után az utat.
Einstein kilenc óra tájban érkezett az intézetbe, az intézet autója hozta be.
Mivel aránylag messze lakott, orvosi tanácsra csak az út egyik felét tehette meg
gyalogosan. Gyakran kijátszotta ezt a rendelkezést, ilyenkor félrevont, és
büszkén mondta: „Ma gyalog jöttem be és gyalog is megyek haza!”
Hogyan dolgoztak együtt?
Az intézetben ő általában az íróasztalánál ült, előtte írószerszám, én pedig a
táblánál dolgoztam. Amit mondott, leírtam, megbeszéltük, megvizsgáltuk, hogyan
vihetnénk tovább a gondolatot: ha valamiben kissé előrehaladtunk, ő azt leírta,
így ment ez délig, fél egyig, azután becsuktuk a boltot, és a mezőkön át
elindultunk hazafelé. Körülbelül húszperces séta volt az út, gyakran velünk tartott
Kurt Gödel, a matematikus is.
Gödelről, a matematika alapjai, a halmazelméleti kutatások óriásáról
elhalványuló egyetemi tanulmányaim mellett egy furcsa képet őriz élesen az
emlékezetem. A fekete-fehér fénykép üres szobát ábrázol, a fehér fal és a fekete
tábla előtt, a képmező jobb alsó sarkában fekete öltönyben sötét szemüveges,
törékeny ember ül, Kurt Gödel. Fél arca homályban van, a sötét tónusból csupán
az ölében egymásra tett csontos kezei világítanak ki. A kép különös, túlvilági
magányt sugároz.
Gödel valóban különös jelenség volt. Később öngyilkosságot követett el, úgy
halt meg, hogy halálra éheztette magát.
Miért tette?
Ki tudja? Csöndes, száraz, szikár ember volt, humora is csak pillanatokig
tartott, így emlékszem rá: komolyan beszél, majd apró mosoly, fél mondat irónia,
azután ismét komolyra vált. Ritkán járt el az intézeti teákra, ha el is jött, nemigen
kapcsolódott a beszélgetésbe. Nem érezte szükségét erősebb emberi
kapcsolatok kialakításának. Einsteint azonban jópárszor hazakísérte. Ilyenkor
többnyire hallgatagon sétáltak egymás mellett. Néha, egészen váratlanul – ki
tudja, mi adta erre az impulzust – beszélgetni kezdtek, majd röviden elbúcsúztak egymástól.
Szakmáról beszélgettek?
Szakmáról, politikáról, mindennapi apróságokról, hogy fodrászhoz kellene
menni, de nem érdemes, úgyis újra kinő… Számomra érthetetlen okból Gödel legtöbbször nehéz télikabátban bandukolt mellettünk, mintha állandóan fázna. Lehet, hogy vérkeringési zavarokkal küszködött. Einstein nem, ő saruban sétált, zokni nélkül. Nagyon büszke volt arra, hogy ezt megteszi. Emlékszem, egyszer én vittem ki a vasútállomásra; a nagyon ritka alkalmak egyike volt, New Yorkba utazott egy fontos dologban. Feketébe volt öltözve, nyakkendőt kötött, és amint jött ki a házból, büszkén a
bokája fölé húzta a nadrágját: „De zoknit azért nem!” Zokni nélkül állt ott a cipőjében.
Nemigen adott a külsőségekre.
Nem bizony. Tipikus kép ez róla, ami itt áll a szobádban. Mindig ugyanaz az
ing, pulóver és a pipa …
Min dolgoztak Einsteinnel?
Egy borzalmasan nehéz problémán, azon, hogy az Einstein által elképzelt
egyesített térelméletben vannak-e hiperbolikusan szimmetrikus, stacionárius,
szingularitásmentes megoldások. Messze meghaladta erőmet ez a feladat, ma
sem ismerem e kérdésre a választ, más sem ismeri. Igaz, ma már ez senkit nem
is érdekel.
Beszélgettek más problémákról is? Gondolom, megkérdezte, miként jött rá a
speciális relativitáselméletre.
Természetesen, ezt nem mulaszthattam el megtudakolni. Elmondta, hogy
ismerte Lorentz cikkeit, de azok semmilyen hatással sem voltak rá, mint ahogyan
nem befolyásolta a híres Michelson–Morley-kísérlet sem, amely a fény terjedési
sebességének állandóságát igazolta. Sokkal inkább a saját fiatalkori ideái
hatottak rá elméletének kidolgozásakor. Már tizenkét éves korában azon gondolkozott,
elképzelhető-e olyan fényhullám, amely áll az üres térben, s úgy érezte, ez nem
lehetséges. Tehát embrionális formában ott lapult benne az az elképzelés, hogy
az ember nem képes magát áttranszformálni olyan rendszerbe, amely
fénysebességgel mozog. Később, tizenhat-tizennyolc éves korában nagyon zavarta őt, hogy az elektromágneses indukáció klasszikus megformálásában másként van leírva
az, ha a drótot mozgatom az elektromágneses térhez viszonyítva, mint amikor az
elektromágneses tér mozog a dróthoz viszonyítva. Nem tudta megmagyarázni a
szimmetriának ezt a hiányát, nem tudta elképzelni, honnan tudja az
elektromágneses tér, hogy most ő mozog-e, vagy a drót. Elmesélte, milyen
sokáig tartott, míg rájött, hogy e két kérdés összefügg. A fénysebesség kitüntetett
helye és ez a szimmetriahiány.
Einstein emberi habitusát is tudná röviden jellemezni?
Einsteint, az embert nem ismertem olyan jól, mint Schrödingert. Schrödinger
nyílt természet volt, Einstein nehezebben mutatta meg magát. Schrödinger csak
azzal volt türelmes, akit kedvelt, Einstein mindenkivel udvariasan viselkedett,
igaz, gyakran csak elkeseredésében. Nagyon zavarta, ha valaki elrabolja az
idejét, ugyanakkor képtelen volt ezt a tudomására adni. Az egyik nap például így
szólt hozzám: „Abba kell hagynunk a munkát, mert jön hozzám valaki Indiából,
most megint az Istent kell játszanom vele.” Valóban, a titkárnő rövidesen
betelefonált: megérkezett az indiai úr. Einstein megkért, menjek ki és hozzam be
az illetőt. Bevezettem. Einstein nagyon udvariasan beszélgetett vele, de láttam
rajta, mennyire enervált, mennyire unja az egészet. Akkor én ránéztem az
órámra, s azt mondtam a vendégünknek: nagyon sajnálom, de be kell fejeznünk
a társalgást, mert a professzor úrnak el kell mennie. Einstein csodálkozva
rámnézett, felkelt, erre felállt az indiai is. Ott álltunk egy ideig, Einstein képtelen
volt elbúcsúzni tőle. Visszaültek. Később, amikor a kolléga eltávozott, Einstein hozzám fordult: „Valójában hová kell nekem mennem?” Felvilágosítottam, hogy ez az apró cselvetés az ő érdekében történt, mert úgy érzékeltem, elege van már a fogadásból. „Ügyes ötlet – merengett Einstein –, miért nem gondoltam én erre eddig? Ezentúl kérem
mindig ezt tesszük majd.” Feladatommá vált, hogy ily módon védjem. Úgy érezte,
nincs már sok ideje hátra, s azt nem akarta céltalanul elosztogatni.
Nem tudott kemény lenni.
Az távol állt a természetétől. Ugyanakkor távol állt attól a képtől is, amilyent a népszerű közlemények festenek róla: a nagy fehér atya, aki kedvesen, rendíthetetlen nyugalommal ül a trónján, mindent tud és áldást oszt az emberekre. Tudott ő komisz is lenni, mint akibe belebújt a kisördög. Ilyen hangulatban írt németül néhány csipkelődő versikét. Három-négysorosakat, olyanokról, akiket nem szívelt. Igaz, szigorúan magánhasználatra készítette s azonnal el is tépte őket. Einsteinnek hihetetlen emlékezőtehetsége volt, ha valamit ő átgondolt, az évtizedek múltán is pontosan ugyanúgy megjelent az emlékezetében.
Volt egy cikkem a fotonproblémáról, s mielőtt vele erről szót váltottam volna,
buzgón átolvastam azokat a cikkeit, amelyeket e témakörben 1908–1910 között
írt. Megdöbbenve tapasztaltam, amint csaknem fél évszázad múltával szinte szó
szerint rekonstruálja valamennyit. Meggyőződésem, hogy nem a cikkeire
emlékezett, hanem a gondolatmenetekre, amelyek következményeiként azok
megszülettek. Dirac is hihetetlen pontossággal vissza tudott emlékezni régi
munkáira. Úgy tűnik, hogy azok, akik nagyon mélyen gondolkodnak s felépítenek
egy gondolati struktúrát, azok emlékeiben a teljes építmény egyszerre jelenik
meg.
Professzor úr, meddig állt Ön Einsteinnel kapcsolatban?
1954-ben dolgoztunk együtt. Később még kétszer meglátogattam
Princetonban, de akkor már Mrs. Dukas, a titkárnője és háziasszonya sokat
panaszkodott, hogy nem viseli jól magát, nem akkor fekszik le pihenni, amikor
kellene, hogy nagyon gyengül. Az aszszonynak igaza volt: 1955 áprilisában
Einstein meghalt.
Ön Amerikában több olyan nagy magyar tudóssal találkozhatott, akiket a
történelem szélvihara korábban sodort Nyugatra. Csak néhány nevet említek:
Pólya György, Neumann János, Szilárd Leó, Teller Ede, Wigner Jenő, Bay Zoltán…
Csaknem valamennyiükkel összehozott a sorsom, de ezek a találkozások
véletlenszerűek voltak, csak később vált némelyik szorosabbá. Wigner Jenővel
először még Princetonban futottam össze, Szilárd Leóval pedig Chicagóban.
1955–1960 között a chicagói egyetemen dolgoztam, megérkezésem után egy
hónappal találkoztunk, s hamarosan öszszebarátkoztunk. Szilárd tiszteletbeli
agglegény volt, a chicagói egyetem klubjában lakott, felesége Coloradóban élt,
hónaponként általában egyszer látták egymást. Szilárd egész életében hotelben
vagy klubban lakott, ebben a vonatkozásban Molnár Ferencet mintázta.
Délutánonként gyakran üldögéltünk a klub mögötti teniszpálya kis teraszán.
Elmondta, milyen biofizikai problémákon dolgozik, az emlékezet volt az egyik
témakör, az öregedés a másik … a harmadikat már elfelejtettem. Szilárd briliáns
elme volt, de a matematikai számításokkal hadilábon állt, ezeknek a
nehézségeknek a leküzdésében igyekeztem segítségére lenni.
Milyen volt a nehézségi fokuk e feladatoknak?
Legtöbbjüket helyben megoldottam, voltak persze bonyolultabbak is közöttük, ezek nagyobb erőfeszítésre késztettek. Mivel én is szállodában laktam, egy apartmant béreltem, s minthogy akkoriban buzgón főztem, kedvtelésből is, no meg spórolásból, Szilárd pedig szerette a magyar konyhát, a hazai ízeket, gyakran meghívtam vacsorára. Elvben mindig fogyókúrázott, de a gyakorlatban sohasem sikerült azt megvalósítania. „Nem tudom, eszem-e a paprikás csirkéből” – szabadkozott. „Na, talán mégis megkóstolom, egy keveset kérek, de mást nem eszem” – oldotta föl rögtön a fogadalmát. Azután természetesen a palacsintáimnak sem tudott ellenállni, majd kávé következett, a tejszínhab alá gondosan szaharint spriccelt, hogy megnyugtassa a lelkiismeretét.
Milyen nyelven beszélgettek? Angolul?
Szilárddal mindig angolul, ő volt az egyetlen magyar, akivel a szakmáról, a fizikáról csak angolul társalogtunk. Einsteinnel más volt a helyzet. Amikor megérkeztem hozzá, azt mondta, természetesen angolul beszéljünk, hiszen itt élünk Amerikában. Fél óra múlva azután hirtelen németül mondott valamit és úgy is folytattuk. Az egyik tanulmányát például én fordítottam angolra.
Szilárddal később is tartotta a kapcsolatot?
A hatvanas évek elején Szilárd Oroszországba ment, Hruscsovval tárgyalt a leszerelés kérdéséről. Amikor visszajött Chicagóba, a titkárnője felhívott és elmondta, hogy Szilárd New Yorkban a Memorial Hospitalban fekszik, orvosai szerint hólyagrákja van. Azonnal bementem hozzá. Könnyű volt megtalálnom, mert a kórházi folyosón gépelt az egyik titkárnője, a másiknak pedig benn a kórteremben diktált. Elmondta, mi történt. Megkérdeztem, segíthetek-e valamiben. Azt felelte, nem, nagyon elfoglalt, a fizikát is abba kell hagynia, szeretné a maradék erejét fontosabb dolgokra fordítani, a politikára, a leszerelésre.
Úgy tudom, Szilárd döntött úgy, hogy nem fekszik kés alá, majd megtervezett
magának egy sugárterápiás módszert a rák ellen.
Nem teljesen egyedül tette, segített neki Moriz Goldhaber és egy angol orvos. Hármasban dolgozták ki Szilárdnak azt a sugárterápiát, amelyet az orvosok akkoriban nagyon elleneztek, mivel a megszokottnál jóval nagyobb sugármennyiséget irányított a beteg testrészre. Felesége, Trudi Szilárd, aki maga is orvos volt, szintén le akarta beszélni férjét a módszerükről, mondván, hallgasson a nagyobb tapasztalattal rendelkező orvosokra. Még nekem is szólt, hogy beszéljem le Szilárdot erről. Azt válaszoltam, ha ő
valamit elhatározott, azt nyomós okkal teszi. A terápia megkezdődött, Szilárd erős besugárzásokat kapott a Memorial Hospital kobaltforrásából. Rendszeresen látogattam, egyre rosszabbul nézett ki, a sugárzástól teljesen megszürkült, nagyon lefogyott, arcán lebenyekben lógott a bőr. Azután meglepő módon, nagy örömünkre egyre virgoncabb lett. „Na látjátok, most kezd mutatkozni a hatás” – mondta boldogan. Újabb hét múlva felkelt, s életében talán első alkalommal hajlandó volt sétálni. Akkor vált bizonyossá, hogy meggyógyult, hiszen ő a sport minden formáját utálta, beleértve a sétálást is. Taxival járt mindenhová. A következő nyáron már újra Moszkvába utazott, folytatta a
megbeszéléseket.
Hihetetlenül jól átvészelte e súlyos bajt, utána még tíz évet élt. És nem rákban halt meg!
Nem, ez az, ami érdekes. Álmában halt meg, szívbénulásban, minden jel és haláltudat nélkül. Felesége, aki mellette feküdt az ágyban, csak reggel vette észre, hogy a férje elhunyt. Az orvosokat nagyon érdekelte, mi lett az előző betegséggel. Szilárdot felboncolták, s mint az várható volt, elégett hólyagot találtak, de a ráknak nyomát sem lelték.
Egy másik nagy nevet említek: Neumann János.
Neumann-nal Princetonban ismerkedtem meg, ő abban az időben sokat utazott, így nem tölthettem társaságában annyi időt, amennyit szerettem volna. Neumann lángelme volt, a matematika egyik legnagyobb, legeredetibb egyénisége. Amikor ezt mondom, nemcsak a XX. századra gondolok: ő az abszolút skálán is a legelsők között van, Euler, Gauss, Poincaré, Weyl társaságában. Hihetetlen mélységekig átlátta a problémát, villámgyorsan gondolkodott, s teljesen új, váratlan ötletekkel jutott el a megoldáshoz. Sohasem elégedett meg az egyedi, izolált tétel megoldásával, mindig arra törekedett, hogy meglelje az egyes dolgok között összhangot teremtő, alapvető tulajdonságokat.
Neked nem kell magyaráznom, hogy ez a fajta struktúrateremtő képesség a
matematikában talán a legfontosabb és a legnagyobb érték. Na és persze hallatlan technikai felkészültsége volt. Ha ő valamit nem tudott megtenni a matematikában, azzal akkor nem is volt már érdemes küszködni. Az a matematika akkori szintjén nem is volt megoldható.
Ön szerint miként válhatott Neumann a matematika ekkora óriásává?
A képességet valószínűleg a génjeiben kapta meg a szüleitől. Azonban nagyon fontos az is, hogy a fiatalkorban milyen emberi kapcsolatok katalizálják a fejlődési folyamatot. Neumann édesapja a neves tudós-tanárt, Kürschák Józsefet kérte és fizette meg, hogy irányítsa fia matematikai tanulmányait. Nem tudom, igaz-e a történet, de nagyon jellemző: két év múlva Kürschák azt mondta volna az édesapának, hogy nem érdemes tovább tanítania matematikára a fiát, mert már jóval többet tud nála.
Szülei lehetővé tették, hogy Berlinben, később Zürichben tanulhasson. Ezeken a helyeken a világ szinte összes valamirevaló matematikusával kapcsolatba kerülhetett, a matematika legkülönbözőbb ágaival ismerkedhetett meg.
Neumann jól élt a természet és az alkalom kínálta lehetőségekkel; később a modern matematika több ágát ő maga alapozta meg, és teremtett örök érvényű alkotásokat. Elég csak a kvantummechanika matematikai megalapozásában játszott szerepét említenem, 1932-ben írt híres könyve ma is alapmű. Kidolgozta a játékelmélet matematikai alapjait, az elektronikus számítógépek és automaták elméletét …, de nem sorolom tovább, elég, ha az ember bemegy a könyvtárba, leveszi a polcról Neumann összegyűjtött munkáit. Ha végigböngészi, megdöbbenve tapasztalhatja, nincs benne olyan oldal, mely ne tartalmazna eredeti, új utat mutató elgondolást.
Most inkább néhány személyesebb jellegű adalékot mondanék el neked Róla, melyek talán nem annyira közismertek. Neumann Jánost minden érdekelte, de legfőképpen a történelem, azon belül az európai történelem középkori része és az amerikai polgárháború időszaka. Élmény volt hallgatni őt, amikor elvitt egy csatatérre, s percnyi pontossággal elmesélte, miként zajlott le az egykori ütközet.
Az egyik nap a princetoni vasútállomás peronján álldogáltunk, zuhogott az eső, ő Washingtonba ment, én New Yorkba. Neumann János tanácsadója volt több amerikai államhivatalnak és bizottságnak. Most is ilyen megbeszélésre ment, kezében aktatáska, ami kétoldalt jócskán kidomborodott. Megjegyeztem: ennyi iratot kell cipelnie? Erre kinyitotta a táskáját, legnagyobb ámulatomra két vastag könyv volt benne, a legjobb történelemsorozat, a cambridge-i Nagy Középkori Történelem két kötete. „Ezeket a tanácskozáson a pad alatt olvasom majd, úgy, mint régen az iskolában” – mondta mosolyogva. 1955-ben rákbeteg lett, 1956-ban kórházba került, s ott halt meg 1957 februárjában.
Wigner Jenőről még nem ejtettünk szót.
Őt kezdettől jól ismertem, már a harmincas évek óta Princetonban dolgozott, kivéve a háborús éveket, amikor többedmagával az amerikai atomprogram megvalósításán fáradozott. Talán nem túlzás azt mondani, hogy a ma élő összes elméleti fizikus között ő a legnagyobb. Azt hiszem, e kijelentésemet senki nem vitatja, kivéve azt a néhány embert, aki magát ültetné a trónra. A fizikának jóformán nem volt olyan területe, amelyben Wigner ne alkotott volna szépet és maradandót. A fizika több új ága pedig általa létezik. Ma ő az egyetlen, aki a fizika teljes univerzumában gondolkodott, s kinek áttekintése van a nagy egészről is.
Hadd kérdezzem meg, a magyar származású, Amerikában világhírnevet
szerzett matematikusok és fizikusok megtalálták-e a helyüket a társadalomban?
Teljesen beilleszkedtek az ottani életbe?
Az a társadalom sokkal változatosabb, sokszínűbb annál, mint amit itt, Kelet-Közép- Európában megszokott az ember. Ne haragudj meg ezért, de te egészen mást értesz beilleszkedésen, mint ami odakint történik. Így aztán a kérdésed sem válaszolható meg teljesen precízen.
Jó, akkor pontosítom a kérdést: az Önök szemével nézve megtalálták-e a helyüket?
Igen, nyugati módra jól beilleszkedtek. Természetesnek vették az ottani életet. Számtalan ismerősük és barátjuk lett, kényelmesen mozogtak és kellemesen érezték magukat abban a társadalomban. A társadalomtól pedig megkapták azt, ami őket megillette. Európában talán jobban tisztelik a szellemi teljesítményeket, mint Amerikában; látod, ez is mutatja, hogy Wignerék milyen briliáns tehetségek voltak, hiszen az új helyen is kiemelkedtek.
Nem hallgatom el, engem meghat, amikor az évtizedek óta hazánktól távol élő magyar származású tudósok szépen, jó stílussal, az anyanyelvükön formálják a mondandójukat. 1977 őszén ott voltam az akkor 90 éves Pólya György előadásán a Matematikai Kutatóintézetben. A hazalátogató tudós sziporkázóan szellemes előadást tartott, természetesen magyarul.
Önre sem lehetne ráfogni, hogy elfelejtette az anyanyelvét.
Az én esetemben ez a bencések „bűnének” tudható be, no meg annak, hogy rendszeresen olvasok magyarul. Ha már beszélni nem nyílik alkalmam, legalább
passzívan használom a nyelvet. Wigner Jenő is kitűnően beszél magyarul. Neumann János büszkén használta anyanyelvét, állandóan és elsőrangúan beszélte a nyelvünket. Tisza László is örömmel beszélt magyarul, ha tehette, de ha a szakmára, a fizikára terelődött a szó, zavarták a szókincséből hiányzó szakkifejezések, idegesítette a tudat, hogy nem képes magát olyan pontosan és árnyaltan kifejezni, mint szeretné.
Professzor úr, Ön 1986-ban a magyar természettudósok budapesti világtalálkozóján sokunknak okozott meglepetést a Magyar ízlés az elméleti fizikában című előadásával. Gondolkodásmódunk jellegzetességeit vizsgálta, s ennek okaként anyanyelvünket jelölte meg.
Sokakat foglalkoztatott a kérdés, mi lehetett az oka, hogy annak idején oly sok kiváló magyar tudós dolgozott szinte egy időben külföldön, de idehaza is. Az Amerikai Nemzeti Tudományos Tanácsban, ahová tanácsadói minőségben gyakran eljártam, arra kértek, készítsek számukra komolyabb tanulmányt erről a kérdéskörről. Akkor ezt nem vállaltam, mert úgy éreztem, nincs rá egyszerű válasz, a magyar matematikusok és fizikusok nagy nemzedékének kirajzása bonyolult, összetett hatásrendszerek következménye. Sem erőm, sem időm nem volt mélyebb szociológiai, társadalmi és egyéb összefüggéseket vizsgálni. Szilárd viccelődő válaszával sem akartam elintézni a dolgot, ő ugyanis így válaszolt erre a kérdésre: Azért adott Magyarország annak idején sok kiváló tudóst a világnak, mert az egyetemi oktatásunk olyan alacsony színvonalon állt, hogy az a hallgató, aki magában némi ambíciót érzett, annak magának kellett megtanulnia a szakmát, így ha akaratlanul is, de rászoktatták az önálló gondolkodásra. Évek múltak el, újra és újra eszembe jutott a kérdés, nem hagyott nyugodni. S akkor
rájöttem valamire. Nézzük csak meg, mi a közös ezekben a nagyságokban, Neumannban, Wignerben, Pólyában, Fejérben, Rieszben? Rádöbbentem: igen, van, de az annyira szem előtt álló, annyira triviális tény, hogy azért nem gondoltam, gondoltak rá mások sem. Igen, a nyelv, az anyanyelv, mely mindannyiunk ifjúkorának éltető, tudatformáló rendszere volt, sajátosan magyar stílusúvá alakította gondolkodásunkat; talán ebben rejtőzik a probléma gyökere.
Azt kezdtem vizsgálni, van-e a magyar nyelvnek a többitől eltérő, különös sajátossága, ami megjelenik az emberek, tudósaink gondolkodásmódjában. A magyar fizikusok a tudományos problémák megoldásakor rendszerint konkrét, egyedi esetekből indulnak ki, azokat igyekeznek minél jobban általánosítani. Az ügyesen megfogalmazott egyszerű alapkérdés gyakran magában rejti a lényeget, s utat nyit az absztrakció felé. A magyarok erős konkrétumérzékének a gyökereit én a nyelvben, annak szerkezetében kerestem. Úgy érzem, rájöttem a dolog nyitjára. A magyar nyelv sajátos vonása a tárgyszerűség, a konkrét hasonlatokra, képekre építő kifejezésmód. A konkrétumot nem annyira a főneveink, hanem igéink adják meg, s a magyar nyelv hihetetlenül gazdag az igék módosulásaiban is, hogy egy példát említsek: csöppen, csöpög, csöpörög … S majdnem minden kifejezés egy konkrét kép alkalmazása. Gondold csak meg, sorolom: letörik a
szarvát, kirúg a hámból, felfortyan, dugába dől, latolgat. A duga vagy donga, mint tudjuk, a hordó oldalát alkotó, hajlított deszka. Amikor az elkorhad, összeomlik a hordó, dugába dől, tehát meghiúsul valami. Latolgat: szinte látjuk magunk előtt az illetőt, amint a tenyerébe vett tárgyat föl és alá emelgetve igyekszik megállapítani annak a súlyát; más szóval, fontolóra vesz valamit, mérlegeli az esélyeket.
Tűrhetően beszélek négy vagy öt nyelvet, de egyikben, még az angolban sem figyelhető meg a képszerű gondolkodásnak ennyi leleménye, ilyen gazdagsága. Nem járok tehát messze az igazságtól, amikor azt mondom, hogy a szellem és a nyelv összefonódásának vagyunk itt tanúi. S a konkrétumokból kiinduló gondolkodásmód ezért vert gyökeret a lelkületünkben. Magam vagyok az élő példa rá, vannak problémák, melyekről nem tudok akármilyen nyelven gondolkodni. Vannak nyelvek, amelyekből hiányoznak az erre vonatkozó kifejezések. Ilyenkor át kell váltanom a másik nyelvre. Mondhatod erre, hogy
nominalista vagyok, a jelenségek a nevük által élnek bennem, ha nem tudom kimondani őket, akkor nincsenek is jelen. Sok mindent mondhatunk, de egy biztos, a nyelv nagyon erősen hat a gondolkodásunkra.
A konkrétumtól az általánosítás felé irányuló gondolkodásmód pedig a
tudomány művelésének is jól kitaposott ösvénye.
Így van, bár amikor matematikai, fizikai, kémiai problémákon töpreng az ember, akkor összekeverednek benne a különféle gondolkodási módszerek. Amikor egy általános tételt bizonyítunk, akkor gyakorta fejünkben ezzel párhuzamosan egy speciális eseten gondoljuk végig a megoldáshoz vezető konkrét lépéseket. Amikor később a bizonyítást a legnagyobb általánosságban leírjuk, természetesen elhallgatjuk a segítségünkre siető speciális esetet. Pólya György könyveiben, matematikai munkáiban számos példát találhatsz erre. Mély meglátásai, a feladat ötletes megoldásához segítséget adó pedagógiai tanácsai aranyat érnek.
Amikor tanárjelöltek voltunk, de később is bibliaként forgattuk A gondolkodás
iskolája című könyvét.
Ez a könyv az Egyesült Államokban is számtalan kiadást megért, minden évben ajánlom a hallgatóimnak, vegyék meg és tanulmányozzák. Pólya szinte egy kis algoritmust nyújt azoknak, akik a feladat megoldásához készülődnek. Legjobb, ha megtanuljuk és folyamatosan feltesszük magunknak azokat a kérdéseket, melyeket Pólya leírt.
A matematika és a fizika oktatása rendszeresen megél viharosan lezajló
reformokat. A legutóbbi, minket is elért „új hullám” nem éppen a Pólya által kijelölt
utat követte, a konkrétumtól az absztrakció irányába mutatót.
A gyerekek többsége nem tud mit kezdeni az egyedit, a konkrétumot nélkülöző általánosítással. Nekem is nézeteltéréseim voltak Kemény Jánossal, aki az Egyesült Államokban elsőként indította el a new mathematicsnek nevezett irányzatot. Abban a kezdetektől a halmazelméleten keresztül igyekeznek a szerencsétlen nebulókat idomítani. Ez nevetséges. Nem értem, miért kellene a tanulóknak már a kezdet kezdetén átérezniük azt, hogy a matematikai bizonyításokban alapvető általánosság rejlik, hogy az absztrakció itt törvényszerű. Azt meg kell mutatni, meg kell tapasztaltatni vele különböző egyedi esetek sorozatával. Akkor majd ő maga veszi észre, mi bennük a közös, mi általánosítható esetleg olyan problémákra is, ami nekünk eszünkbe sem jutott. S akkor helyben vagyunk. Így fejlődött maga a matematika is. Legnagyobb matematikusaink és fizikusaink is speciális esetek vizsgálatával kezdték egy-egy
problémakör tanulmányozását. A matematikusok közül én leginkább Eulerhez
vonzódtam. Munkáit egyszerűen nem lehet letenni. Jobbak, mint egy
detektívregény.
Maga Gauss, a matematika fejedelme is úgy nyilatkozott, hogy „Euler műveinek tanulmányozása mindig a legjobb iskola lesz. Semmi más nem helyettesítheti.”
Igen, és hála istennek, Leonhard Euler (1707–1783) élete során több kötetre valót írt a matematikáról. Összegyűjtött munkáiból eddig 48 kötet jelent meg, s körülbelül ugyanennyi lenne a levelezése is, ha kiadnák. Temérdek pénzt és munkát igényelne. Remélem, lesznek majd olyanok, akik ezt nem sajnálják tőle.
Pólya is nagy Euler-barát, mindenütt idézi, nagy örömömre szolgált, amikor
fölfedeztem benne a közös szerelmet. A már említett utolsó budapesti előadásán is Eulerről beszélt, pontosabban Euler híres poliédertételéről, mely az egyszerű poliéder csúcsai, lapjai és élei közötti összefüggést fejezi ki. Pólya a tétel felfedezésének a történetét mesélte el, azt, miként jutott el Euler a sejtéstől a bizonyosságig. Újólag csak azt mondhatom, lenyűgöző volt, ahogyan velünk, a hallgatósággal újra végigjáratta Euler útját: az egyszerűből kiindulva a teljes általánosításig.
Euler munkái különben tele vannak sejtésekkel. Ezek javát maga bebizonyította; volt olyan, melyet mások láttak be, sok sejtése azonban még ma sincs bebizonyítva. A sejtések között volt persze olyan is, amely később helytelennek bizonyult. Pólya említett ilyent, egy számelméleti sejtést, pontos megfogalmazására már nem emlékszem. Ennek az az érdekessége, hogy számítógép felhasználásával néhány millióra emelték a konkrét esetek számát és ott egy ellenpéldát leltek. A sejtés tehát nem igaz, nem áll mögötte tétel, hiszen létezik egy ellenpélda. A különös azonban az, hogy újabb ellenpélda nem jelent meg. Ilyenkor az ember kissé értetlenül áll a feladat előtt, fogalmunk sincs, miként értelmezzük ezt a különös jelenséget. Pólya azt mondta, ha valami ennyire meghaladja az erőnket, akkor egyszerűen el kell felejteni vagy legalábbis elraktározni szebb időkre. Nem tudom, ismered-e Pólyának azt az előadását – megjelent nyomtatásban is –, amelyet az Amerikai Matematikai Társulat leköszönő elnökeként tartott, nyugalomba vonulásakor.
Nem, nem ismerem …
Pedig egyike a legbájosabb Pólya-írásoknak. Arról szól, miként írnak ma cikket a matematikusok. Pólya azzal kezdi, hogy kivesz egy példát híres könyvéből, melyet Hardyval és Littlewooddal hármasban írtak.
Az Egyenlőtlenségekből?
Úgy van. A könyv különben csodálatos, klasszikus munka ebben a tárgykörben. Nincs tisztességes matematikus, aki ne olvasta volna. Pólya kivett egy egyenlőtlenséget ebből a könyvből, és egy lemma, egy segédtétel segítségével három sorban „lepofozta” a bizonyítást. Mindez több mint szép. Gyönyörű. Csakhogy felvetődik az emberben a kérdés: honnan az ördögből jutott az eszébe, hogy éppen ezt a segédtételt kell alkalmazni? Nyilvánvaló tehát, hogy az a cikk, amelyik így intézi el a dolgot, szép, de nincs jól megírva. Pólya az előadásában megmutatta, miként kellett volna azt megírniuk, s megmutatta, hogy milyen problémafelvetések buktatóin át juthat el az ember ahhoz a felismeréshez, hogy ez a lemma az egyenlőtlenség megoldásának kulcsa. Ezeket a kerülő utakat, a gyötrelmeket a matematikus természetesen már nem írja meg a cikkében, csak a csupasszá tisztított változatot. Mert még ráfognák, hogy cikke a XVIII. századbeli stílusban van megírva!
Vagyis a kész épület mellől a matematikus elbontja az állványzatot. Gyötrődjön csak a kolléga, miként jutott el ő a zseniális gondolathoz. Úgy tudom, a múlt század fiatal lángelméje, Niels Henrik Abel is ezért volt dühös a nagy Gaussra, kinek a publikációi gondosan letisztítottak voltak, rejtve hagyták a műhelymunkát. Olyan rókához hasonlította Gausst, aki a hóban járva a farkával gondosan elsöpri maga mögött a nyomokat.
Igen, a matematikusok nagyon büszkék az effajta tisztaságra. Igyekeznek elleplezni gondolkodásuk intuitív elemeit. Elmondok neked erről egy nagyon jellemző esetet. Még Dublinban történt, ott ismertem meg Paul Diracot, a modern fizika talán legnagyobb egyéniségét.
Dirac az egyik csodálatosan szép elképzeléséről tartott előadást, a nem mértékinvariáns elektrodinamikáról, melyről már publikált egy tanulmányt. A cikkben azonban volt néhány olyan lépés, amit ugyan megértett az ember, de képtelen volt rájönni, hogyan juthatott az eszébe Diracnak. Előadásában Dirac mindezt részletesen is megvilágította, fölrajzolt egy ábrát, amiből azonnal látni lehetett, hogy igen, persze, ezért vezetett erre az út. Az előadás végén, amikor kisétáltunk a teremből, megkérdeztem tőle, miért nem foglalta mindezt bele a cikkébe? „Mert magától értetődő, hogy mennyire intuitív. Az én intuícióm pedig valószínűleg csak rajtam segít, másokon nem” – válaszolta. Erre kissé
szemérmetlenül azt feleltem, hogy akkor talán most sem kellett volna elmondania. Ezen jót nevetett. S valóban, többször megfigyeltem, hogy nem szívesen beszél az intuícióiról,
olyankor mindig kényelmetlenül feszélyezve érezte magát. Dirac másként gondolkodott, mint mi, valamennyien. Szerintem Newton után ő volt a legnagyobb angol matematikus és fizikus. Ha azt kérnék, rakjam sorrendbe a nagy fizikusokat, hát nemigen tudnék dönteni, hogy őt Einstein elé vagy mögé tegyem. Nehéz döntés lenne. Talán azért helyezném Diracot mégiscsak Einstein elé, mert szélesebb horizonton gondolkodott a modern fizikáról, mint Einstein. Ő a matematikát nem tanulta, hanem fölfedezte. Mindig azt hangoztatta, hogy a matematika kísérleti tudomány, úgy kell fölfedezni, ahogyan szükségünk van rá. Ha az embernek születik egy mély, eredeti gondolata, akkor neki magának kell kidolgoznia a hozzá való matematikát, s ha ez nem megy, akkor valószínűleg a matematikai gondolat a helytelen. Ő ennek megteremtésére képes volt, és meg is tette.
Ugyanakkor igazat is kell adnunk neki, ez valóban nem olyan tanács, amelyet követni lehet. De bocsásson meg nekem, hiszen a saját munkásságáról még alig kérdeztem. Kérem, legalább röviden sorolja fel azokat a tudományterületeket, melyekre hosszabb-rövidebb időt szánt az életéből.
Mint már említettem, sok minden érdekelt. Kezdetben a statisztikus fizika vonzott, miatta lettem fizikus, sokat dolgoztam és dolgozom ma is a fizikának ezen a területén. Emellett a relativitáselmélet, a kozmológia és az asztrofizika kérdései is foglalkoztattak; itt is tettem egyet-mást. Az ötvenes években buzgón hirdettem az általános relativitáselmélethez kapcsolódó „mérnöki” munka szükségességét, a kísérletekét. Egy chicagói fiatal fizikussal közösen dolgoztuk ki annak lehetőségét, hogy miként mérhetnénk meg az einsteini gravitációs tér egyik tulajdonságát, azt, hogy az általános relativitáselmélet szerint a forgó testeknek más a gravitációs tere, mint a nem forgókénak. Sajnálatos módon jó pár évvel megelőztük korunkat, akkoriban sehonnan sem kaptunk pénzt e mérés kivitelezésére. Ma már készítik a műszert ugyanannak a megmérésére, mint amire mi gondoltunk, egy Fairbanks nevű alacsonyhőmérséklet-fizikus irányításával.
Megoldottam több más érdekes problémát is, melyekből, ha nem is származott sok haszon, legalább nem bosszantották többé a kutatókat. Például amikor 1972-ben Oxfordban vendégprofesszor voltam, az intézet igazgatója hívta fel a figyelmemet egy megoldatlan problémára. A gravitáló testek magukba vonhatják a környező anyagot, ez az akkréció jelensége. Itt, a vonzó test felé áramló anyag matematikai leírásában paradox jelenségek állnak elő, amelyek megértéséhez ennek az áramlásnak a stabilitását kellene tanulmányozni. Ez a probléma azonban olyan nehéznek tűnt, hogy egy híres angol asztrofizikus, Bondi is abbahagyta a vele való küzdelmet. Nekiálltam, kifőztem egy modellt, s még fél év kellett ahhoz, hogy azt precízen és érthetően kidolgozzam. Látod, ez is olyasmi, ami felvert némi port, de csak szűk szakmai körben, tíz-tizenöt fizikus között, akiket izgatott a kérdés. Az emberiség nem lett ettől boldogabb, igaz,
boldogtalanabb sem. Viszont engem boldogtalanná tett annak a tudata, hogy nem értem. Ezért szántam annyi időt a megoldására.
A lézerfizika területére is kirándultam, az egyik kémikus kollégámmal hosszú és komoly cikket publikáltunk, amelyet akkoriban a kutya sem vett észre. Ma lépten-nyomon használják az általunk leírt egyenleteket és az eredményeiket, mindössze cikkünk említéséről feledkeznek meg.
Az utóbbi tíz évben nagyon elfoglal annak a problémakörnek a tanulmányozása, amelyet összefoglaló néven kaotikus jelenségeknek neveznek. Ezek a mozgások a klasszikus leírás szerint determinisztikusak, mégis kiszámíthatatlanná, megjövendölhetetlenné válhatnak, mert a leíráshoz szükséges kezdeti adatok megoldásában levő parányi hiba a mozgás kifejlődése során akkorára növekszik, hogy már elfödi az eredményt. A determinisztikus mozgások kiszámíthatatlanná válásának lehetőségét majdnem száz évvel ezelőtt egy híres francia matematikus, J. Hadamard látta meg először. Azóta ez az elmélet mind a matematika, mind a fizika igen aktív, terebélyes ágává fejlődött.
Felvetődik azonban a következő probléma. A külvilág jelenségeit nem a klasszikus, a newtoni dinamika írja le helyesen, hanem a kvantummechanika. A newtoni leírás csak addig használható, amíg eredményei ugyanazt adják, mint a kvantummechanika. Az viszont könnyen bizonyítható, hogy a kvantummechanikában ilyen méretű bizonytalanságnövekedés nem léphet fel. Akkor pedig miként egyeztethetjük össze ezt a tényt azzal, hogy a klasszikus fizika a kvantummechanika határesete? Ezen dolgozom most már tíz éve, jó eredménnyel. Különösen két barátom közreműködése segít, az egyik az angol M. Berry, a bristoli egyetem híres fizikusa, a másik pedig a magyar származású francia A. Voros, aki a saclay-i kutatóintézet neves munkatársa.
Professzor úr, volt-e életében olyan nagyobb lehetőség, amelyet elszalasztott, s amely ma már kifejezetten bosszantja?
Voltak ilyenek. De csak egyetlen olyan van, ami nagyon híres lett azóta, Stephen Hawking kutatásai nyomán okkal és méltán. Hawking összekapcsolta az általános relativitáselméletet a kvantummechanikával, és arra a felfedezésre jutott, hogy mozgó rendszerből az ember a gravitációs teret olyannak látja, mintha abban egy hősugárzás létezne. Ezzel a gondolattal én már a dublini korszakomban eljátszadoztam, csak nem vettem komolyan, nem hittem el, ezért elvetettem. Ma is sajnálom. Igaz, Schrödinger beleegyezésével tettem; ő sem hitt benne. Mindketten úgy éreztük, nagy nehézséget okoz a megértése, elfogadása. Megvallom, nekem ma is nehézséget jelent, s meggyőződésem, hogy nem vagyok ezzel egyedül. Szerintem a sugárzás létének vagy nem létének invariáns tulajdonságnak kellene lennie, ami független a vonatkoztatási rendszerektől. Viszont ma már tisztán látom, hogy akkoriban ugyanezeket a gondolataimat publikálnom kellett volna. Ha engedik. Sajnos, túl erős önkritikát gyakoroltam, már csak Schrödinger véleménye miatt is.
Mennyire függ Ön szerint a tudományos teljesítmény a kortól? Általában
milyen életkorban érik el a kutatók a legnagyobb eredményeiket?
Szilárd Leó azt mondta nekem: „Ahhoz, hogy az ember nagy fizikussá váljon, három dolog szükséges: fantázia, matematikai képesség és kritikai érzék. Mindháromra szükség van, de nemcsak az a baj, ha kevés van belőlük; az is, ha túl sok!” Arra persze könnyű példákat hoznunk, ha egy fizikusban valamelyikből túl kevés van. Érdekesebbek azok az esetek, amikor túl sok van valamelyikből, és ez gátolja az eredményességet. „Én két feltételnek nagyon is megfelelek – mondta Szilárd –, a harmadiknak: a matematikai képességnek azonban szűkében vagyok.” Ebben teljesen igaza volt. A túlontúl erős kritikai érzék veszélyeket rejthet magában, az alkotómunka gátjává válhat. Szilárd erre
példaként Wignert említette. Szerinte ha Jenő 10 százalékot engedett volna a magával szembeni szigorából, kétszer annyi eredménye lehetett volna. Ebben nagyon sok igazság van, én is megerősíthetem. Emlékszem, beszélgettünk Wignerrel egy problémáról, ami akkor engem éppen foglalkoztatott. Erre ő azt mondta: te, kérlek, ezen én is gondolkoztam már, s ha megtalálom, odaadom neked a róla készített jegyzeteimet. Természetesen megtalálta, nála minden a legnagyobb rendben el volt rakva, odaadta, elolvastam. Megdöbbentem: hiszen Wigner kivégezte ezt a problémát, ráadásul olyan szépen és elegánsan, hogy itt már nincs több tennivaló. Mindenki más megelégedett volna azzal a felkészültségi fokkal, amelyet Wigner a tanulmányában elért. Ő azonban még tökéletesebbre tört, ezért nem publikálta azt.
A növekvő kritikai érzék tehát egy idő múlva az alkotás gátjává válhat.
Igen, pontosan ez történik. Amikor az ember elkezdi az üzletet, akkor már jó lehet a matematikai érzéke, a fantáziája általában nagy; igaz, ez a fantázia többnyire még pallérozatlan. Az idő múlásával finomodik az ember fantáziája, nőnek a technikai képességei, de sajnos ezzel együtt folyamatosan növekszik kritikai érzékünk is. A változások együttes hatása egy ideig növeli az alkotóerőt, majd egy optimális kombináción átbillenve egyre inkább csökkenti azt. Magamon is megfigyeltem mindezt, szívemből beszélek. Vannak problémák, melyek sokáig bosszantanak, de amint eljutok odáig, hogy megértettem, mi a rejtélyük lényege, hirtelen triviálissá válnak, és már nem is érdekesek számomra. Már látom, miként kell hozzálátnom a megoldásukhoz, tudom, mi jön ki a végén, s ilyenkor gyakran nem szánom rá azt a hónapot, ami a feladat teljes
kidolgozásához kellene.
S gondolom, az egyre több tapasztalat birtokában azt is világosan látja, hogy mely feladatok reménytelenek, melyek megoldásához kevés még a technikai felkészültségünk.
Pontosan így van. Azt hiszem, ezért van az, hogy a tudományban a nagy áttöréseket a fiatal zsenik teszik meg, a legnehezebbnek látszó, a legreménytelenebb feladatok megoldása az ő nevükhöz fűződik. Nem törődnek a hihetetlen nehézségekkel vagy fel sem mérik igazán azokat, hiszen nem akadályozza őket a felgyülemlett tapasztalat.
Professzor úr, Ön ma már rendszeres munkakapcsolatban van a magyar fizikusokkal. Hogyan alakult ki ez az együttműködés?
Amikor 1977-ben hazalátogattam, Zimányi József, Lovas István, Németh Judit és jómagam azon töprengtünk, nem lehetne-e valamit tenni nemzetközi kapcsolataink megerősítésének érdekében. Hazatérésem után elbandukoltam az Amerikai Nemzeti Tudományos Tanácshoz, ahol felvilágosítottak: létezik kelet-európai csereprogramjuk, és azt tanácsolták, adjunk be párhuzamosan az amerikai és a magyar akadémiához egy-egy kérvényt, megvizsgálják, mit tehetnek. Az Amerikai Tudományos Akadémia, az Amerikai Tudományos Alap és a Magyar Tudományos Akadémia égisze alatt így ismét hivatalossá vált a kapcsolatom a magyar fizikusokkal.
Végezetül hadd kérdezzem meg: mit jelent Önnek ma Közép-Európa térképén az a kis folt, amit Magyarországnak neveznek?
Mit ért az ember országon? Nem tudom. Az ország tudniillik nemcsak a jelen pillanatban létező jogi entitás. Történelmi múltja van, melyet emlékezetünk őriz.
Az embert a relativitáselmélet megtanította arra, hogy egy rendszert az egész történetével együtt kell néznünk, a teljes tér-idő vonal az, ami jellemzi őt, nem az adott pillanatban látott konfiguráció. Amennyiben Magyarországot is így tekintem,
történelmével, múltjával, s adja isten, jövőjével egyetemben, akkor nagyon sokat jelent számomra. Itt szereztem először tapasztalatokat a világról, itt kaptam meg az anyanyelvet, itt formálták gondolatvilágomat. Ezen a földön kaptam meg az első ingert az irodalomhoz, a tudományhoz… Ennek az országnak a történelme alakította jóban-rosszban azt a társadalmat, amely engem is megmunkált.
Anyanyelvem tisztességes használatával igyekszem megmutatni ehhez a nemzethez való tartozásomat.
Mit jelent nekem Magyarország? Olyan ez, mintha megkérdeznéd a bogáncsot, hogy milyen kapcsolatban áll az anyafölddel. Abból nőtt ki, természetesen.
1989
Megjelent a Valóság 1990/12. számában
Balázs Nándor László (Budapest, 1926. július 7. – Setauket, New York állam, 2003. augusztus 16.) magyar fizikus, 1995-től a Magyar Tudományos Akadémia külső tagja.
1949 tavaszán, huszonkét évesen szökött ki Magyarországról. Amszterdamban doktorált 1951-ben statisztikus fizikából, ezután Schrödinger asszisztense lett az írországi Dublinban 1951–52-ben. Schrödinger küldte a princetoni Institute for Advanced Study intézetbe Einsteinhez dolgozni, ahol egy évet töltött. Onnan az Alabamai Egyetemre (1953–55), majd a Chicago Egyetemre (1955–59) került, majd vissza Princetonba (1959–61). Végül a Stony Brook Egyetemre került (a Staar interjú idején, 1997-ben, már 35 éve ott dolgozott). Élete utolsó évtizedében a Los Alamos-i Nemzeti Laboratórium elméleti részlegének konzultánsa volt. Közeli barátságban és munkakapcsolatban állt Schrödingerrel, Dirac-kal, Chandrasekharral és Wigner Jenővel. Huzamosabban együtt dolgozott a Los Alamos Nemzeti Laboratórium elméleti osztályával főként relativitáselmélet, kozmológia és kvantuminformatika területén.
A fizikán kívül érdekelte a vívás (tőrvívásban bajnok volt Magyarországon), a vitorlázás és a lovaglás.
Staar Gyula (Lajosmizse, 1944. június 21. –) matematika–fizika szakos tanár, tudományos újságíró.
A Természet Világa szerkesztője (1974–1989), főszerkesztője (1990–2017), az Élet és Tudomány főszerkesztő-helyettese (1989–1990), a Tudományos Újságírók Klubjának alapító tagja. A Tudományos Újságírók Klubja 2019-ben Az év ismeretterjesztő tudósa (honoris causa) díjat adományozta számára kiemelkedő tudománynépszerűsítő tevékenységéért, nevét 2019-től a Sárneczky Krisztián által felfedezett 260098 Staargyula (2004 ME5) kisbolygó őrzi.
Számos jeles matematikussal és fizikussal készített hosszabb interjúkat, melyek egy része könyv formájában is megjelent. Különösen értékesek a Simonyi Károllyal készített interjúi, amelyek a fizikus életének különböző szakaszaiban készültek.
