Bevezetés A tehetetlenség alapvető fogalom a fizikában. Jellemzi az anyagi test válaszát a külső hatásokra. A tehetetlenség törvényét Galilei fogalmazta meg először. „Minden test megőrzi nyugalmi vagy egyenes vonalú egyenletes mozgásállapotát, ameddig egy külső erő annak megváltoztatására nem kényszeríti.” Bemutatni a modern alakjában fogjuk.
Ha egy testet békében hagyunk, minden külső behatás nélkül vagy nyugalomban, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgásban van és marad. Ha külső hatás éri, akkor állapotában változás áll be. Gyorsul, lassul, megindul, megáll.
Az ókor nagy filozófusa Arisztotelész úgy tudta, hogy a mozgáshoz erő kell. Mindennapi tapasztalatunk ez. A szekér nem mozdul, ha a lovak nem húzzák. Galilei zsenialitására volt szükség, hogy az emberiség felismerje: a látszat csal, a valóság egészen más. Nem a mozgáshoz kell erő, illetve kölcsönhatás, hanem a mozgásállapot változásához!
E tény aránylag késői felismerésének az oka egy ravasz, rejtőzködő, de mindenütt jelenlevő erő: a súrlódási erő. A vízszintes felületen meglökött, elindított test egy idő után megáll. Innen jött az a következtetés, hogy a mozgáshoz erő kell. Pedig pont az ellenkezője igaz. Nem azért áll meg a szekér, mert nincs erő, hanem azért, mert van. Hat a szekérre a súrlódási erő. Ha ez nem volna, a szekér a világ végéig mozogna, ha volna tere, amíg valaminek neki nem menne.
Galilei csillagász is volt, valószínűleg a bolygók mozgása is sugalmazta forradalmi megállapítását.
Tehetetlenség a mechanikában Legyen egy test (idealizálva egy anyagi pont), amely áthatolhatatlan, és egy helyen csakis egy test található, ahogy azt a klasszikus mechanikában elképzelték.Ha a testre erő hat, megváltozik a mozgásállapota. Mikor megindul a busz, a motor hatására, az utas hátradől, mintha nem akarna indulni, az indulás pillanatában egy kicsit lemarad a buszhoz képest. A lemaradás addig tart, míg az utas test nem ütközik székkel, a busz falával stb. A megállásnál, ugyanez történik, csak egy kicsit másként. Ha a busz fékez, az utas tovább igyekszik mozgásban maradni, de megállítja – ha más nem – a busz szélvédője. Arra is volt már példa, hogy az üvegen keresztül is tovább ment az illető, ha hirtelen az autó elé ugrott egy vigyázatlan villanyfa, ami miatt a jármű kénytelen volt hirtelen megállni.
Mindebből az a tanulság, hogy minden test ellenáll a mozgásállapota megváltoztatásának. Ha menni kellene, akkor inkább maradna, ha megállni kellene, inkább tovább menne. Talán a tehetetlenség nem is jó szó erre a viselkedésre, jobb lenne az ellenkezés, de a tudomány már az előzőt választotta.
A test, minden test így válaszol tehát a külső behatásra. Ha egy külső erő (kölcsönhatás egy másik testtel) mozgásba hozná a szóban forgó testet, a test válasza, hogy nem, igyekszik megőrizni előző mozgásállapotát. Konzervatívnak lenne nevezhető, ha politikus volna, csak van egy nagy hibája: nem hazudik.
A mérés problémája A fizikában a mérés elengedhetetlen. Mérés nélkül nincs mennyiségi összefüggés, nincs matematizálás – szintén Galilei alapvető „találmánya”, ami a fizikát fizikává tette.
Esetünkben azt kellene mérni, hogy egy test mennyire áll ellent az erőhatásának, milyen mértékben őrzi meg előző mozgásállapotát. Ez így nehéznek tűnhet, de ha tovább konkretizáljuk, világosabbá válik. A mozgásállapot megőrzése azt jelenti, hogy mennyire „nehezen mozdul” a test, milyen nehéz mozgásba hozni, illetve megállítani. Tapasztalatból tudjuk, hogy könnyebb egy hópelyhet megállítani (elindítani), mint egy vasúti szerelvényt. A hópehely, ha beleütközik a kezembe, nem is igazán érzem (azon kívül, hogy nedves), míg a szerelvény el is gázol.
Minél „nagyobb” a test annál tehetetlenebb. Továbbá, nem a méret számít, mert akkor a kis puskagolyót el tudnám kézzel kapni, míg a hógolyó elütne. Elérkeztünk a tömeg fogalmáig. Én még úgy tanultam, hogy a tömeg a testben foglalt anyag mennyisége. Ez nagyon szépen hangzik, de nem sokat mond. Mi az anyagmennyiség, mi az, hogy benne foglalt stb.? A fogalmak jelentése mindenki számára világos, csak magyarázni nem tudja őket mindenki. Ilyenkor kell vigyázni, mert ami a józan ész számára nyilvánvaló, még nem tudományos állítás, lehet tartalmatlan, formális állítás is. Mivel a tehetetlenség és a tömeg kapcsolata, ahogy az előbbiekben láttuk, nyilvánvaló, legyen utóbbi meghatározása: a tömeg a tehetetlenség mértéke. Egy testnek a tehetetlenségét a tömege mérje, minél nagyobb a tömege, annál nagyobb a tehetetlensége.
Ha nem létezne tehetetlenség Ha egy testre akár a legkisebb erő is hatna, annak rá nézve súlyos következménye lenne: „elszállna”. Egy kis túlzással azt is mondhatnám, hogy elég lenne a rakétára ránézni, az máris a légkörön kívül találná magát. Nem kellene egy bizonyos időnek eltelni ahhoz, hogy valamely jármű felgyorsuljon, nem kellene munkát végezni, nem kellene energia a művelethez. Nem volna érvényes az energia megmaradásának a törvénye. Játszi könnyedséggel tudnánk mozgásba hozni, illetve megállítani hatalmas tömegű járműveket, kisujjal meg lehetni állítani a robogó vonatot, de ugyan úgy meg is tudnánk indítani. Bizarr egy világ lenne. Ha kiesne valaki a tizedik emeletről, felállhatna, és mehetne tovább dolgára. Felesleges lenne a lépcső, a lift is. Igaz, a gravitáció miatt az illető felgyorsulna rendesen, de a megállásra is alig kellene erő. A fénysebességre fel tudnánk gyorsítani testeket minimális energia felhasználásával, nem lenne gond a hosszú távú űrutazás. Hátránya is lenne, természetesen, egy erőteljes felugrás a karszékből okozhatná azt is, hogy szándékom ellenére, egy-kettőre a sztratoszférában találnám magam. Minden test tehetetlen, ellenáll mozgásállapota megváltozásának, ez alól nem ismerünk kivételt.
A tehetetlenségi erő Sok vita volt körülötte. Ez egy meglehetősen kényelmes elképzelés a nem tehetetlenségi rendszerekben történő mozgások tárgyalására. Legyen egy vonatkoztatási rendszer (amihez a mozgást viszonyítjuk, amit egy koordináta rendszerrel ábrázolunk), és nem tehetetlenségi, az a rendszer, amelyben a tehetetlenség törvénye nem érvényes. Az induló busz nem tehetetlenségi rendszer, mert az álló Mari néni szándéka ellenére, ha nem fogózkodott jól meg, „hátra szalad” a buszban. Ha a busz áll, vagy pedig állandó sebességgel, egyenes vonalban mozog, nyugodtan elpiszmoghat.
Ha most Mari néni elgondolkozna azon, hogy mi is történt vele, és nem azzal lenne elfoglalva, hogyan ossza be semmire sem elég nyugdíját, akkor azt is mondhatná, hogy hatott rá egy erő, ami mozgásba hozta. Érzi, mintha meglöknék, pedig lehet, hogy senki sincs a közelében. Nevezzük ezt az erőt tehetetlenségi erőnek.
Jani bácsi viszont, aki kikísérte a buszmegállóig, azt látná, ha nem mással lenne elfoglalva, és ha hozzászokott volna, hogy értelmezze a körülötte történőket: milyen érdekes, ez a Mari, minden látszat ellenére, mégis szeret engem, mert hiába indult a busz, ő maradt volna. Természetesen, ő sem lát semmiféle erőt, csak azt, hogy a busz elindult és Mari maradni akart, amihez nincs szüksége erőre.
Most aztán, van-e, vagy nincs erő? Hazatérte után Mari néni, akár össze is veszhetne élete párjával azon, hogy van erő, vagy nincs. Persze, ilyen témájú veszekedés, gondolom nagyon ritka.
Szögezzük le: az a megfigyelő, aki részt vesz a mozgásban, érzékeli a tehetetlenségi erőt (Mari néni), csak abban a nem tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben kell azt figyelembe venni. Az, aki nem vesz részt a mozgásban, csak külső megfigyelő, az nem érzékel semmiféle erőt (Jani bácsi), annyit észlel, hogy öreg élete párja a busz indulásakor mintha nem szándékozna elindulni.
Miféle erő az, amelyik az egyik vonatkoztatási rendszerben van, a másikban nincs? Közelítsük meg ezt az erőt a meghatározása oldaláról. Az erő méri két test kölcsönhatását. Tehát indulásból két test kell az erő meglétéhez. Az egyik test, az megvan, az Mari néni, de hol a másik? Mari néni elszenvedi a hatást, de hol a test, amelyik létrehozza a hatást? Az esetek többségében világosak a szerepek. A föld vonzza az almát, tehát az alma szenvedi el a hatást, amit a föld létrehoz, a lovak húzzák a szekeret, a szekér szenvedi el a hatást, amit a lovak okoznak stb. Mindig két test szerepel a kölcsönhatásban, azért is hívják kölcsönhatásnak.
Két test kölcsönhatásánál ugyan nem lehet elkülöníteni, hogy ki hat kire, mert az egyik hat a másikra és a másik hat az egyikre, a szerepek felcserélhetők, mindkét test játszhatja mindkét szerepet. Lásd a dinamika harmadik alaptörvényét, a hatás-ellenhatás törvényét.
A tehetetlenségi erőnél nincs meg a két test. Mari nénit senki és semmi sem lökte meg, és mégis a érzi magán az erő hatását. Tehát: a tehetetlenségi erő nem felel meg a meghatározás állításának. Azt mondhatnánk, a tehetetlenségi erő az az erő, ami nincs. Ez persze aligha vigasz annak, akinek az arcán az orrát szétmázolja a tehetetlenségi erő, amikor a szélvédővel találkozik. Ezt az erőt megpróbálták az égitestek hatásával magyarázni, ami eléggé hajánál fogva előrángatott magyarázatnak tűnik. Ebben a kérdésben is, mint sok másban a relativitáselmélet tette rendbe a dolgokat, összekapcsolva ezt a jelenséget a tömegvonzással. De ez már egy másik téma.
Összefoglalva Tehetetlenségi erő tulajdonképpen nincs, de a nem tehetetlenségi rendszerekben leegyszerűsíti a mozgások tárgyalását, ha a rendszert tehetetlenséginek tekintjük, de bevezetünk egy plusz, egy fiktív erőt, amit tehetetlenségi erőnek fogunk nevezni.
Tehetetlenség az elektromosságtanban Az elektromosság tanulmányozása bebizonyította, hogy más is van ezen a világon, mint anyagi pont, illetve test. Az elektromosan töltött testek körül létrejön az elektromos erőtér, illetve az – akár egyenletesen mozgó – töltések körül is mágneses erőtér keletkezik. Ezek az erőterek nem áthatolhatatlanok, és egy helyen több ilyen erőtér is felléphet. A mechanikában is előfordul erőtér: a gravitációs tér.
Felvetődik a kérdés: vajon ezek az új erőterek is tehetetlenek, miután lényegesen különböznek az anyagi pontoktól (testektől)? Mielőtt erre a kérdésre válaszolnánk, ha csak vázlatosan is, ismerkedjünk meg az erőterekkel.
Az erőterek közvetítik a kölcsönhatásokat. Az elektromos erőtér az elektromos kölcsönhatást (az elektromosan töltött testek közötti kölcsönhatást), a mágneses erőtér a mágneses kölcsönhatást, a mágnes pólusainak a kölcsönhatását. Az erőtereket a térerősséggel jellemezzük, amely fogalom is a kölcsönhatáshoz kapcsolódik, ezek a térerősségek vektormennyiségek (van moduluszuk, irányuk és irányítottságuk), mivel a kölcsönhatást jellemző erő is az. Jelölje a E az elektromos, illetve a H a mágneses térerősséget.
A kísérlet azt mutatja, hogy léteznek primer elektromos töltések, amelyek körül az elektromos erőtér (mező) kialakul. Nem léteznek viszont primer mágneses töltések, a mágneses erőtér a mozgó elektromos töltések körül alakul ki. Ez aszimmetriát jelent az elektromos, illetve a mágneses jelenségek között, és mint még ki fog derülni, akad egyéb ilyen szimmetriasértés is.
Milyen lenne az erőtér tehetetlensége, ha lenne? Az erőtér mozgásállapot-változását nem igen tudjuk értelmezni. Az elektrosztatika egyik alapjelensége a távolba hatás, tehát az erőtér „mozgása” nem igen értelmezhető, seperc alatt mindenütt ott van.
Más a helyzet, ha változó erőtereket tárgyalunk. Változó elektromos erőtér változó mágneses erőteret hoz létre, és fordítva, változó mágneses erőtér változó elektromos erőteret kelt. Bármelyik, bármikor létre hozza a másikat, tehát elválaszthatatlanok egymástól. Mivel elválaszthatatlanok, nincs értelme külön tárgyalni ez egyiket vagy a másikat, mindkettőt elektromágneses erőtérnek fogjuk nevezni.
Az elektromágneses erőtér alapvető tulajdonsága, ami a lényegéből következik, az, hogy terjed. A terjedési sebessége a közegtől függ. A legnagyobb sebességgel a légüres térben (vákuumban) terjed, mégpedig a fény sebességével. Ezek után értelmetlen lenne olyan értelemben tehetetlenségről beszélni, mint az anyag pontok (testek) esetében. Nem beszélhetünk az erőtér viselkedéséről elindításakor, gyorsításakor, megállításakor, illetve hogy hogyan reagál az erő hatására a fent említett alkalmakkor. Az elektromágneses hullám eleve terjed, és sebessége csak a közeg megváltozásával változik, nem erőhatás következményeként. Úgy tűnik, hogy szó sem lehet tehetetlenségről. Ez így is marad, amíg nem próbáljuk a változást másképp értelmezni.
Az erőtér változása Ne az értelmezhetetlen mozgás-állapotváltozást vizsgáljuk, hanem az erőtér változását, illetve a térerősség (E, H) változását. Mindenki számára ismert a középiskolai fizikából az elektromágneses indukció. A változó mágneses erőtér elektromos feszültséget indukál (hoz létre). A törvények pontosabb, általánosabb megfogalmazása miatt végett vezették be a mágneses fluxus fogalmát, amely egyenlő a mágneses térerősség és a felület szorzatával, amelyen a térerősség átmegy.
Faraday törvénye szerint az indukált feszültség arányos a fluxusváltozás sebességével. Indukáló mágneses erőtérnek nevezzük a változó fluxushoz tartozó mágneses erőteret, amely az elektromotoros feszültséget indukálja. Az így keletkezett feszültség hatására áram jön létre, amely mágneses erőteret kelt (az áram mágneses hatása), az úgynevezett indukált mágneses erőteret. Itt egy kicsit problémás az áram keletkezése. Ha vezetőben történik az indukció, ott jön létre az elektromotoros feszültség, akkor nincs gond, a jelenlévő töltéshordozók elmozdulnak, áramot hozva létre. Ha nincs vezető, akkor macerásabb a helyzet, de nem reménytelen. Szigetelők esetén az áramúgynevezett eltolódási áram lesz, vagyis a semleges molekula töltött részecskékre (egy pozitív és egy negatív) oszlik, amelyek nem válnak el, csak egy kissé eltávolodnak egymástól (a szigetelő polarizálódása). Ez a mozgás hozza létre az eltolódási áramot. Vákuum esetében még meredekebb a dolog, de a modern felfogás szerint a vákuum (légüres tér) is polarizálódhat (ebbe most nem megyünk bele).
Végül is van egy indukáló mágneses erőtér (ok), és egy indukált mágneses erőtér (okozat). A Lenz-törvény szerint az indukált mágneses erőtér (fluxus) olyan irányú, hogy az indukált mágneses erőtér ellene szegül az indukáló mágneses erőtér változásának. Vagyis az okozat, az indukált mágneses erőtér ellene szegül az oknak, a mágneses erőtér változásának. Igyekszik megtartani az erőtér előző állapotát, értékét: ha az növekszik, gátolja a növekedését (levonódik az indukáló erőtérből, lévén ellentétes irányítottságúak) – ha az csökken, gátolja a csökkenését (hozzáadódik az indukáló erőtérhez, lévén azonos irányítottságúak). Még egyértelműbb a dolog az önindukció esetében, ahol az indukáló mágneses erőtér és az indukált mágneses erőtér ugyanabban az áramkörben (például tekercsben) jön létre.
Kanyarodjunk vissza Most tekintsük újra a mechanikai tehetetlenség fogalmát, de a fenti módon tárgyalva. Van az erőhatás, az ok és a mozgásállapot-változás (az okozat). A test igyekszik megtartani előző mozgásállapotát, ellenáll az erő hatásának (ami meg akarja azt változtatni), visszatartja a testet, induláskor a test hátra marad (nehezen indul), megálláskor a test tovább szalad (nehezen áll meg). Más szóval a test tehetetlensége ellene szegül a mozgásállapot-változásnak… ugyanúgy, mint az indukált mágneses erőtér az indukáló mágneses erőtér változásának (növekvésének, illetve csökkenésének).
Következtetés Amint a fentiekből is látszik, a két jelenség alapjaiban nagyon is hasonlatos, bár nem azonos. Ám a lényeg ugyanaz, a test, illetve az erőtér ellenáll a változásnak, igyekszik az előző állapotot megőrizni, a külső behatás ellenére. Változás be fog ugyan következni, de az ellenállás vitán felüli.
A különbség a részletekben van. A test a mozgásállapotát őrzi, míg az erőtér a nagyságát, ami vektormennyiség. A mód, ahogy ezt teszi sem ugyanaz mindkét esetben. Az erőtér esetében egy új erőtér jelentkezik, amely az eredetihez hozzáadódik, illetve levonódik az eredetiből, míg a testek esetében ez direkt módon történik, bonyolult mechanizmusok nélkül. Lehet, hogy léteznek ilyenek, csak nem ismerjük őket, ahogy a gravitáció (a tehetetlenséget és a gravitációt az általános relativitáselmélet összekapcsolta) sem igazán világos még a fizikus számára sem.
Mindenképpen, az erőtér tehetetlensége az erőterek anyagi természetét sugalmazza. Ma már ez elfogadott nézet.