A kvantumelmélet furcsaságai

Egy új elmélet a régiből indul ki. Ha a régi elmélet már nem tudja az új jelenséget magyarázni, szükséges a váltás. A fizika sok vonatkozásban konzervatív, olyan értelemben, hogy csak nagyon jól ellenőrzött tényeket fogad el, ez is oka a hitelességének, így válhatott nagyhatalommá.
A fizikában minden változtatás nehézkes, lassú, többszörösen felülvizsgált folyamat. Elsőként a fizikusok az új tapasztalati tényeket megpróbálják összhangba hozni a régi elmélettel. Sokszor sikerül, de amikor nem, az azt jelenti, hogy valami nagyon fontos, jelentős dologba tenyereltek bele.
Említhetném példaként a fényelektronos jelenséget, vagy a fekete test sugárzását a termodinamikából, amelyekből következik, hogy a fény úgy is viselkedhet, mint egy részecskenyaláb. Vaskalapos fizikusainknak sehogy sem sikerült a fényelektromos jelenséget a fény hullámjellegével magyarázni, tehát kénytelenek voltak elfogadni annak részecskejellegét is.
Szeretném eleve leszögezni, hogy a fény hullámtermészetét senki sem cáfolta meg, az azt igazoló jelenségek, tények (hulláminterferencia, diffrakció, polarizáció) ma is „érvényesek”. A részecskejelleg mondhatni mintegy pluszban jelentkezik a hullámjelleg mellett.
Eddig, a tizenkilencedik század végén, a huszadik század elején, lényegében két alapvető mozgásféleséget különböztettünk meg: az anyagi pont mozgását és a hullámmozgást. Senkinek eszébe nem jutott a kettőt összekeverni, vagy egyesíteni, annyira különbözőknek tűntek.
Az anyagi pont mozgása esetében (a szilárd merev test mozgása ettől lényegesen nem különbözik), az anyag (tömeg) mozog a térben, érkezik az egyik pontból a másikba. Továbbítódik az anyag, az energia, az impulzus. Mozgás közben a pont lokalizálható, az egymást követő helyzetei megkülönböztethetők, nem folynak egybe, és ilyen értelemben mozgása nem teljesen folytonos jelenség…
Az anyagi pont mozgása jellemezhető a pályával, amely egy görbe, matematikai értelemben folytonos. A pályát a dinamika második alaptörvényéből számoljuk ki (erőhatások törvénye), felhasználva az anyagi pont tömegét, a reá ható erőket, kiinduló állapotában a helyzetét (koordinátáit) és a kezdősebességét. A pálya ismerete lehetővé teszi az anyagi pont későbbi helyzeteinek, állapotainak a meghatározását. Ellentétben az anyagi pont mozgásával, ahol az anyag (test) mozog, a hullámmozgás: a mozgás mozgása. Egy rugalmas közegben a rezgőmozgás adódik tovább pontról pontra. A terjedési sebessége (a hullám mozgási sebessége) csak a közegtől függ. A hullámmozgást jellemző jelenségek: visszaverődés, hullámtörés, interferencia, diffrakció (elhajlás) és a polarizáció.
A hullám abban különbözik az anyagi pont mozgásától, hogy folytonos jelenség, nem jellemezhető „pályával”, mert egy idő után betölti az egész rendelkezésre álló teret, a terjedés miatt jó esetben a közeg minden pontja rezegni fog.
*
A fentiekből is látható, indokoltnak tűnt az elképzelés, hogy ez a két mozgás kizárja egymást, ahol az egyik jelen van, nem lehet jelen a másik is, valami vagy az egyik vagy a másik. Mint Örkény István Tóték című darabjában a postás dilemmája, aki a konfliktus ártatlan okozója. Ő próbált meg egyszerre ülni és állni is (két egymást kizáró állapot), mivel feloldhatatlan ellentmondásról van szó, őt be is vitték az „ideges” klinikára.
Figyelembe véve a természetben mindenütt jelenlevő szimmetriát, Louis de Broglie arra a következtetésre jutott, hogy ha az eddig hullámnak ismert fény részecske-tulajdonságokat mutat, akkor az eddig részecskének ismert fizikai entitások (például az elektron) is, viszont, mutathatnak hullám tulajdonságokat.

Az elképzelést fényesen igazolta két kísérletező, Davidson és Germer, akik diffrakciót (fényelhajlás) és az azt követő interferencia képet (maximumok és minimumok) mutattak ki, egy fémkristály-rácson (diffrakciós rács) visszaverődött elektron nyaláb esetében. Mivel diffrakció és interferencia csak hullámok esetében jön létre, következik, hogy az elektronnyaláb hullámként viselkedik, mint ahogy ebben a kísérletben látható.
Miután a fény és az elektronok esetében is mindkét jelleg meglétét kísérletileg is igazoltuk, két út állt előttünk. Vagy követjük a postást és bevonulunk az „ideges” klinikára, vagy megpróbáljuk a két dolgot valahogy egybegyúrni.
*
Mitől hullám a részecske? Mielőtt rendet próbálunk teremteni ebben a kísérletileg igazolt „lehetetlen” helyzetben, összegezzük, amit biztosan tudunk.
– Mind a fénynél, mind az elektronnál (de más részecskéknél is) találkozunk mind a részecske, mind a hullámjelleggel.
– Nincs olyan kísérlet, amelyben mindkét jelleget egyszerre ki lehetne mutatni. Megpróbáltak ilyet elképzelni, de úgy tűnik, még gondolatkísérlet alakjában sem létezhet, hát még mint valós, elvégezhető kísérlet. Magyarán, el sem tudunk képzelni egy ilyet, nemhogy létrehozni.
*
Talán egyedül egy részecske részecskeként viselkedik, és sok részecske együtt hullámként, vagyis a hullám kollektív tulajdonság? Ezt aránylag egyszerűen elvégzett kísérlettel eldönthetjük. El kell végezni egy diffrakciós (elhajlás, lásd fent) kísérletet, de úgy, hogy a rácsra egyenként engedjük az elektronokat. Nem könnyű elvégezni, de lehetséges. Hosszú ideig tart, mert kis intenzitású elektronnyaláb szükséges, hogy az elektronok egyesével érjenek a rácsra. A diffrakciós kép (maximumok és minimumok) ugyanaz, függetlenül attól, hogy az elektronok egyesével érkeznek, vagy egyszerre zúdítjuk őket a rácsra. A következtetés egyértelmű, az elektronok egyesével is ugyanolyan hullámként viselkednek, mint nyalábban. Tehát, a hullámjelleg nem kollektív tulajdonság.
*
A Young-berendezés lényegében Davidson és Germer által végzett kísérletekben használt alapokon működik. Itt azonban két, egymáshoz nagyon közel eső rés van az elektronok útjában. A két résre elektronhullám esik, a mögötte elhelyezkedő felfogó ernyőn egy (maximumokból és minimumokból álló) interferencia képet kapunk, lesz hely ahová több elektron érkezik (maximum), és lesz olyan ahová kevés elektron kerül (minimum).

Világos, hogy egy elektron mint részecske vagy az egyik, vagy a másik résen megy keresztül. A kísérlet során letakarva az egyik rést, a felfogó ernyőn kapunk egy képet, majd letakarva a másikat, újból kapunk egy képet. Ha mindkét rés nyitva van a „részecske-logika” szerint a két előző kép összegét, kell kapnunk.
A tapasztalat az, hogy egy egészen más képet kapunk. Honnan tudja az elektron, amely az első résen (1) megy keresztül, hogy a másik (2) nyitott-e, avagy zárt? „Tudnia” kell, mert más és más interferencia képet hoz létre, máshová kerül az elektron, ha a második rés nyitott, mintha zárt. Azt kell hinnünk, hogy a szóban forgó elektron mindkét résen átmegy, ami részecskeként elképzelhetetlen, de hullámként természetes, a hullám nem lokalizált, betöltheti a teret.
Persze azt is képzelhetjük, hogy az elektron mindkettő, részecske is meg hullám is, csak azt nem tudjuk hogyan egyeztethető össze ez a két, látszólag, egymást kizáró dolog. És itt jön a szimpla, kézenfekvő megoldás.
*
Mint minden zseniális elképzelés, ez is pofonegyszerű. Niels Bohr oldotta meg a problémát, a komplementaritás elvének a kijelentésével. Veretes, latin nyelven fogalmazta meg: „Contraria non contradictoria, sed complementa sunt”. Tömör latin szöveg, nem könnyű lefordítani, de nagyjából azt jelenti: „Az ellentétek nem ellentmondanak egymásnak, hanem kiegészítik egymást”.
A hullám- és a részecsketermészet nem kizárja, hanem kiegészíti egymást. Vajon mivé egészítik ki egymást? Ugye milyen érdekes, hogy eleve ezt a kétféle (lehetséges) mozgást szúrtuk ki?
A kísérlet azt bizonyítja, hogy mennél szembeötlőbb az egyik jelleg egy kísérlet során, a másik jelleg annál elmosódottabb. Egyszerre nem látszik mind a kettő. Itt esik le a tantusz. Persze, hogy a tantusz: a valamikori telefonérme, illetve minden érme. Az éremnek két oldala van, ahogy régen is mondták, a korona (a címer, a fej) és a fillér (az írás). Érem egyik nélkül sincs, együtt alkotják az érmét, de egyszerre csak az egyiket láthatjuk. A magyarázat szempontjából szerencsének számít, hogy van szavunk az érme fogalmára.
*
Ha egy kicsit szétnézünk egyéb, jobban vagy kevésbé sikerült példát is tudnánk adni a fenti helyzetre – arra, hogy az ellentétek kiegészítik, mintegy feltételezik egymást, hangsúlyozva, hogy más „mozgásformáról” beszélünk, nem a fény/részecske, hanem más komplementaritásról van szó.
Az embernek két megjelenési (konkrét) „formája” van: a férfi, illetve a nő. Ketten együtt alkotják az embert, egyik a másik nélkül huzamosabban nem létezhet, egyszerre senki sem lehet teljes értékű férfi, egyben teljes értékű nő.
*
Különben minden összehasonlítás, analógia, hasonlat: hamisítás, még a mindennapi életben is hát még a kvantumfizikában! Hiába keresünk mechanikai modelleket a kvantumfizikai jelenségekre, csak hamisítás árán találhatunk. A fenti példák is, legfeljebb rávilágítanak a lényegre, de nem tekinthetők a dolgok lényegének.
Illusztráljuk az adott helyzetet, egy matematikai modell segítségével is. A tapasztalat azt mutatja, hogy a használható modellek csak matematikaiak lehetnek – sajnos, vagy „hála Istennek”, nem tudom.
Ne tessék megijedni, nem ereszkedünk le a matematika pokoli bugyraiba, csak felülről érintjük azokat, mint fecske ivás közben a vízfelületét.
Vegyük a hiperbola egyik ágát, úgy ábrázolva, hogy az aszimptotái egyúttal a koordinátarendszer tengelyei is legyenek. Legyen az a egyenes párhuzamos az OY tengellyel és a b egyenes párhuzamos az OX tengellyel.

Első látásra is világos, a hiperbola nem egyenes, hanem egy görbe. Ha a hiperbolának az a egyenestől balra eső részét veszem, ahol az X értéke nagyon kicsi, más szóval tart a nullához, az egy kis jóindulattal egy OY tengellyel párhuzamos egyenesnek vehető, legalábbis határesetként.
Ha a hiperbolának a b egyenestől lejjebb lévő részét veszem, ahol az X értéke nagyon nagy, tart a végtelenhez, az is tekinthető egy OX tengellyel párhuzamos egyenesnek.
Mondjuk úgy, a hiperbola tekinthető egyenesnek, ha az X értéke szélső (nagyon kicsi, vagy nagyon nagy) értékeket vesz fel. Első esetben függőleges egyenes, míg a másik esetben vízszintes egyenes. Ahogy a részecske és a hullámjelleg kizárják egymást, úgy a vízszintes és a függőleges egyenes is, valami nem lehet mind a kettő. És amint látjuk, mégis lehet, de nem egyszerre, hanem ugyanannak a dolognak két szélső (kivételes) állapotaként.
A hiperbola esetében sincs nagy gondunk, mert létezik az adott görbe fogalmára egy elnevezés (a hiperbola), nem kell ügyeskednünk az egyenesekkel. Azt is mondhatnánk, hogy a függőleges és a vízszintes egyenes hiperbolává egészítik ki egymást.
*
De mi legyen az elektronnal? Minek nevezzelek? – tesszük fel nagy költőnkkel a kikerülhetetlen kérdést. A részecske-elnevezés és a hullám-elnevezés is csak részben fedi a valóságot – a fenti értelemben bizonyos esetekben így viselkedik, más esetekben úgy.
Ahogy a hiperbola nem egyenes, hanem annál sokkal több, az elektron (vagy a foton stb.) sem részecske, sem hullám, hanem annál sokkal több. Erre a többre szavunk, még nincs, hacsak az nem, hogy anyag. Hát ettől hullám a részecske, és fordítva, hogy a feltett kérdésre is feleljek, Petőfi nélkül, minden érdeklődőnek.
*
Ha ezután minden hullám is lesz, mi történik az ezzel ellenkező, a mindennapi, a fizikusok által elfogadott, ellenőrzött tapasztalatainkkal? Minden megfigyelés azt igazolja, hogy a testek lokalizálhatók, korántsem viselkednek hullámként, hogy mást ne mondjak, nem töltik be, még bizonyos idő után sem a teret, mint a hullám.
Ebből az következik, hogy a fenti állításaink nem vonatkoznak a makroszkopikus, hétköznapi, „nagy” testekre.
*
Fontos leszögezni, hogy a fentiek, amiket a hullám-részecske tulajdonságokról mondtunk, nem cáfolják meg a newtoni mechanikát, sem a klasszikus fizika egyéb törvényeit, legalábbis a mindennapi tárgyaink esetében nem.
Az „új” fizikát úgy kell felépíteni, hogy magába foglalja a régit – mint önmaga speciális esetét. Ha a mikroszkopikus részecskékről áttérünk a makroszkopikusokra, az új fizika törvényei át kell alakuljanak a klasszikus fizika törvényeivé. Ezt az elvet a kontinuitás, vagy korrespondencia elvének nevezzük.
*
A részecskék hullámjellege teljesen megváltoztatta az elképzeléseinket az atomok világáról. Következik belőle a részecskék jellemzőinek a kvantumjellege. Ilyen kvantumjellegű az energia, csak jól meghatározott adagokban (kvantumokbaan) vehető fel, illetve adható le egy másik részecskének. Ebből következik, hogy a részecskéknek nincs pályájuk, hogy a jelenségek bekövetkezésének csak a valószínűségét lehet meghatározni. És egyéb meglepő dolgok.